江苏省南京市学年八年级数学上学期第一次学情调研试题.docx

1、江苏省南京市学年八年级数学上学期第一次学情调研试题江苏省南京市2017-2018学年八年级数学上学期第一次学情调研试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）1下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.2如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（ ）A.AB=CD B.EC=BF C.A=D D.AB=BC 第2题图 第3题图 第6题图3如图，ABCDEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（ ）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 4在ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是ABC（

2、 ）A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点 D.三条中线的交点5下列命题中正确的有（ ）个三个内角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等；等底等高的两个三角形全等A.1 B.2 C.3 D.46如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则ACB等于（ ）A.EDB B.BED C.AFB D.2ABF7如图，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）A.6cm B.8cm C.

3、10cm D.12cm 第7题图 第8题图8如图的24的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）9等腰三角形的对称轴是10直角三角形斜边上的高与中线分别是5和7，则它的面积是11如图，ABCADE，EAC=35，则BAD= 第11题图 第12题图 第13题图12如图，C=90，AD平分BAC交BC于D.若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 13如图，在ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，D、E为

4、垂足，BD与CE交于点O，则图中全等三角形共有 对 14如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25,2=30,则3= 第14题图 第15题图 第16题图15已知：如图，RtABC中，C=90，沿过点B的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则A= 16已知ABC中，BC=26cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，则EAF周长为 cm 17如图，BOC=9，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向

5、右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=_ _18如图，在等边ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是_ _.第17题图 第18题图三、解答题（本大题共8题，共64分）19（6分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小 20（6分）已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求

6、证：BC=ED. 21（8分）已知RtABC中，B=90，（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）：作BAC的平分线AD交BC于D；作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；连接ED.（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形： 并加以证明 22（8分）已知，如图，点E，F在CD上，DE=CF，请从下列三个条件中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，使命题成立，并给出证明：AC=BD；AEC=BFD；ACBD.我选的条件是： （填序号）结论是： （填序号）证明： 23（8分）如图，在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=50，求证：AC=BD；AP

7、B=50 24（8分）如图，BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，求BE的长 25（10分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，直线l过点C，BDl，AEl，垂足分别为D、E（1）当直线l不与底边AB相交时，求证：ED=AE+BD；（2）如图2，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB相交时，请你探究ED、AE、BD三者之间的数量关系 26.（10分）（1）如图1，MAN=90，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CFAE于点F，BDAE于点D.求证：ABDCAF；（2）如图2，点B、

8、C分别在MAN的边AM、AN上，点E、F都在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC，且1=2=BAC.求证：ABECAF；（3）如图3，在ABC中，AB=AC，ABBC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，1=2=BAC.若ABC的面积为15，求ACF与BDE的面积之和 八年级数学试题（参考答案）一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分题号12345678答案AACBBCCB二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）9顶角平分线所在直线 1035 1135 1215 133 1455 1530 1626 179 186三、解

9、答题（本大题有8题，共31分）19（1）如图所示；（3分） （2）连接CA1，交直线DE于点Q，则点Q即为所求点（6分）20证明：1=2，1+BAD=2+BAD，即：EAD=BAC， （3分）在EAD和BAC中，ABCAED（ASA），BC=ED. （6分）21解：（1）如图所示： （4分）（2）RtAEHRtDEH，（5分）EF是AD的垂直平分线，AE=ED，AHE=EHD，在RtAEH和RtDEH中，RtAEHRtDEH（HL）， （8分）22解：选择做条件，结论是（答案不唯一）；（3分）证明：DE=CF，DF=CE，ACBD，C=D， （4分）在AEC和BFD中 ，ABCEFD（ASA）

10、， AC=BD. （8分）23证明：AOB=COD=50，AOB+BOC=COD+BOC，AOC=BOD.在AOC和BOD中，AOCBOD（SAS），AC=BD； （4分）AOCBOD，OAC=OBD，OAC+AOB=OBD+APB，OAC+60=OBD+APB，APB=50 （8分）24解：如图，连接CD，BD，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DF=DE，F=DEB=90，ADF=ADE，AE=AF， （2分）DG是BC的垂直平分线，CD=BD， （4分）在RtCDF和RtBDE中，RtCDFRtBDE（HL），（6分）BE=CF，AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=A

11、C+2BE，AB=6，AC=3，BE=1.5 （8分）25（1）证明：直线l过点C，BDl，AEl，AEC=BDC=90，ACB=90，EAC+ACE=90，BCD+ACE=90，EAC=BCD，在AEC和CDB中 AECCDB（AAS），CE=BD，AE=CD，ED=CE+CD，ED=AE+BD； （4分）（2）解：ED=BDAE， （5分）理由是：直线l过点C，BDl，AEl，AEC=BDC=90，ACB=90，EAC+ACE=90，BCD+ACE=90，EAC=BCD，在AEC和CDB中 AECCDB（AAS），CE=BD，AE=CD，ED=CECD，ED=BDAE （10分）26解：（1）如图，CFAE，BDAE，MAN=90，BDA=AFC=90，ABD+BAD=90，ABD+CAF=90，ABD=CAF，在ABD和CAF中，ABDCAF（AAS）； （3分）（2）1=2=BAC，1=BAE+ABE，BAC=BAE+CAF，2=FCA+CAF，ABE=CAF，BAE=FCA，在ABE和CAF中，ABECAF（ASA）； （6分）（3）ABC的面积为15，CD=2BD，ABD的面积是：15=5，由（2）中证出ABECAF，ACF与BDE的面积之和等于ABE与BDE的面积之和，即等于ABD的面积，是5（10分）