实数练习题.docx

1、实数练习题第六章实数平方根第1课时 算术平方根要点感知1 一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的 ,读作“ a叫做 .预习练习1 1 （2014 枣庄）2的算术平方根是（）A. B. x 2 C. 4要点感知2规定：0的算术平方根为 .预习练习2 1若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是 （）B. 1要点感知3被开方数越大，对应的算术平方根也 .预习练习3 1 比较大小： J6 J7 , 4 J15.知识点1算术平方根10.（2014 台州）下列整数中，与、30最接近的是（）11.C. 2(2013 东营 八16的算术平方根是()A. 412.下列说法中：一

2、个数的算术平方根一定是正数； 100 的算术平方根是10,记为土 .100=10;(-6)2的算术平方根是6 :a2的算术平方根是a.正确的有() 个 个 个(1) J2 与、14 ; 15.比较下列各组数的大小:-/5 与 7 ; (3)5 与 /24 ;16.求下列各式中的正数 x的值:2 2 2x +12 =13 .2 2(1)x=( 3) ; (2)第2课时平方根要点感知1 一般地,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a的 或 ,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的 .预习练习1 1 (2014 梅州)4的平方根是 .1 2 36的平方根是 , 4是 的一个平方根.要点感知2求

3、一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算 .正数有 个平方根，它们 ; 0的平方根是 ;负数 .预习练习2 1下列各数：0, ( 2)2, 22, ( 5)中，没有平方根的是 .22下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明为什么？2 2 2(1) ( 3) ; (2) 4 ; (3) ( a+1).用表示 ,读作“ ”预习练习3 1计算：土知识点1平方根1.（2013 资阳）16的平方根是（）2.下面说法中不正确的是（）是36的平方根 B. 6是36的平方根 的平方根是土 6 的平方根是 63.下列说法正确的是（）A.任何非负数都有两个平方根 B. 一个正数

4、的平方根仍然是正数C.只有正数才有平方根 D. 负数没有平方根4.填表：B. 4D. 8a22372 a979812255.求下列各数的平方根：（1）100 ； （2） 12536知识点2平方根与算术平方根的关系6.下列说法不正确的是（）的平方根是土 21 B. -的平方根是-的算术平方根是9 37.若正方形的边长为 a,面积为S,则（）的平方根是a 是S的算术平方根 = S =8.求下列各数的平方根与算术平方根：2（1）（ 5） ； （2）0 ； （3） 2；D. 5是25的一个平方根9.已知25x2 144=0,且x是正数，求2 .5x 13的值.10.下列说法正确的是（）A.因为3的平方

5、等于9,所以9的平方根为3 B.因为一3的平方等于9，所以9的平方根为一3C.因为（一3）2中有一3,所以（一3）2没有平方根 D.因为一9是负数，所以一9没有平方根11.| 9| 的平方根是（） B. 3 D. 312.计算： 6= , 7= , /5 = 13.若8是m的一个平方根，则 m的另一个平方根为 .14.求下列各式的值：,225 ； ,36 ； 土. 144 .49 V12115.求下列各式中的 x：2 2(1)9 x 25=0; (2)4(2 x 1)=36.16.(1) 一个非负数的平方根是 2a 1和a 5，这个非负数是多少？(2)已知a 1和5 2a是m的平方根，求 a与

6、m的值.挑战自我17.已知2a 1的平方根是土 3,3 a+b 1的平方根是土 4,求a+2b的平方根.立方根的立方要点感知1 一般地，如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a的 ,即如果x3=a,那么 叫做根.预习练习1 1 (2014 黄冈)一8的立方根是()A. 2 B. 2 D.11 2 64 的立方根是 , 是 的立方根 .3要点感知2求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算 .正数的立方根是 立方根是 ; 0的立方根是 .预习练习2 1下列说法正确的是()A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是 0 B. 一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有

7、立方根 D. 一个不为零的数的立方根和这个数同号， 0的立方根是0是根指要点感知3 一个数a的立方根可以用 需表示,读作“ ” ,其 是被开方数， 预习练习3 1 计算：327= 知识点1立方根有理数都有立方根，它不是正数就是负数 其中正确的有（6.若x 1是125的立方根，贝U x 7的立方根是14.已知2X+1的平方根是土 5,贝U 5x+4的立方根是 15.求下列各式的值：18.若、厂8与（b 27）2互为相反数，求3 a 3 b的立方根.实数第1课时实数要点感知1 无限 小数叫做无理数, 和 统称为实数预习练习11下列说法：有理数都是有限小数；有限小数都是有理数；无理数都是无限小数；无

8、限小数都有关概念2.（2013 安顺）下列各数中，59 , - 3 8 , 131 113，-n, . 25 , - 1，无理数的个数有（）3.写出一个比一2大的负无理数知识点2实数的分类4.下列说法正确的是（）5.A.实数包括有理数、无理数和零 B.有理数包括正有理数和负有理数6.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内-6,6 , 0, 001 000 1 7.下列结论正确的是（）8.若将三个数,3 , ,7 , ,17表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（不滑动）,圆上的一点由原点到达点9.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周数值是11.下列各数：3-,0, .6

9、 , 0.2&,丝,003（相邻两个3之间多一个0） , 1 - . 2中，无理数的个数为（）2 710. （2014 包头）下列实数是无理数的是 （）A. 2 B. 1 C. D. 5个个个个12.有下列说法：带根号的数是无理数；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根； 、万 是17的平方-(a+1)2 C. -、a2 D. - (a2+1)根.其中正确的有（）个 个13.若a为实数，则下列式子中一定是负数的是 （）A. a2 B.14.如图，在数轴上表示实数的点可能是（）15.下列说法中,正确的是（）A.、2， 、.3 , 、4都是无理数 B.无理数包括正无理数、负无理数和零C.实数分为

10、正实数和负实数两类 D.绝对值最小的实数是 016.有一个数值转换器,原理如下：当输入的 x为64时，输出的y是（）B. ,8 C. ,12 D. .1817.在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中 .,/9 ,引27 , 0，- 45,/0.25 ,522有理数集合：5 无理数集合： ,正实数集合：5 负实数集合：, 18.有六个数：7 , ( 3,6 226 ,72 n , 002 000 2，若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为乙求x+y+z的值.第2课时实数的运算2要点感知2 正实数 0,负实数 0.两个负实数，绝对值大的实数 .预习练习2 1 在实数0, 3 , 2

11、 , 2中，最小的是（）A. 2 B. 3 D. 2要点感知 3 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除 （除数不为 0）、乘方运算，而且 可以进行开平方运可以进行开立方运算预习练习3 1 计算3 64 +（ 16）的结果是3.下列各组数中互为相反数的一组是 （）知识点2实数的大小比较6.如图，在数轴上点 A, B对应的实数分别为 a, b,则有（7.若a2 = a,则实数a在数轴上的对应点一定在（）知识点3实数的运算9.(2013 河南)计算：| 3| .4 =18.如果0x1,那么1, , x , x2中,最大的数是（）B.x1 C. 、xx19.点A在数轴上和原点相距 3个单位，点B在数轴上

12、和原点相距. 5个单位，则 A,B两点之间的距离是 1 120.若(X1, y探(X2, y2)=x1X2+y1y2,则(.2 ,)(,.3 )= 丽 4222.我们知道： 、3 是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且 1 3 2，我们把1叫做J3的整数部分， 门1叫做的小数部分.利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？（1） .10 ; （2） .88 .挑战自我23. 阅读下列材料：如果一个数的 n（n是大于1的整数）次方等于a,这个数就叫做a的n次方根，即xn=a,则x叫做a的 n次方根.如：24=16,（ 2）4=16,则2， 2是16的4次方根，或者说16的4次方

13、根是2和一2;再如（一2）5= 32,则一2 叫做32的5次方根，或者说32的5次方根是2.回答问题：（1）64的6次方根是 , 243的5次方根是 ,0的10次方根是 ;（2）归纳一个数的n次方根的情况.第六章实数单元测试、选择题（每小题 3分，共30分）1下列实数中，是无理数的为（)A. 0 B .13C. 2D.2.下列计算正确的是（)A.9 = 3 B. 3262015C. (1) 1 D.| - 2| =- 23. 4的平方根是（)AB. 2 C. 2D.4.在下列各数：；L9;0013111；中，无理数的个数（)A. 2B. 3C. 4D. 55化简丨3 | 得（)A. 3 B.3

14、C. 2 3D. 3 26.估计、6 1的值在（ ）A 2到3之间B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间7 已知边长为a的正方形的面积为 8，则下列说法中，错误的是（ ）a 40&的立方根是( )A. 1 B. 0 C. 1 D. 土 19.如图所示，数轴上表示 1、,3的对应点分别为点 A、点B.若点A是BC的中点，则点C所表示的数为( )A. ,3 1 B. 1 C.、3 2 D. 2 、. 3二、 填空题(每小题 3分，共30分)11. 1 返的相反数是 ，绝对值是 .12若a2 3,-、b 2,且ab 0,则a b .13 .已知 x、y 为实数，且x 3 + (y +

15、2)2= 0,则 / = .14 .把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 .15.若一2xm_ny2与3x4y2m+n是同类项，贝V m 3n的立方根是 .16 .若5 ,7的小数部分是a , 5 ,7的小数部分是b，则a+ b= .17. 一个正数的两个平方根分别为 a+ 3和2a+ 3,贝U a= . 18.方程的解是 .19.我们规定用符号x表示一个实数的整数部分，例如 =3.，按此规定，= .20.对于两个不相等的实数 a、b,定义一种新的运算如下：，如：，那么 9*(6*3) = 三、 解答题(共 60 分)21 . (8 分) (1) J9 ( 6)2 V 27 ； (2)

16、73 3 ；12122 . (8分)求下列各式中的 x : (1) x2 0 .(2) (x 1) 3= 644923 . (6分)如图所示，在长和宽分别是 a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 x的小正方形.(1)用a、b、x表示纸片剩余部分的面积；(2) 当a 6 , b 4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长 x的值.24 . (6分)根据图所示的拼图的启示填空.;(3)计算.32 ,?28(1)计算J2屁 ； (2)计算J8辰 25 . (8分)已知y 1 . 2x 1 ,1 2x，求2x 3y的平方根.26 . (8分)如图所示，某计算装置有一数据的入口 A和一

17、运算结果的出口 B.下表是小刚输入一些数后所得的结果：A0149162536B2101234(1)若输出的数是5,则小刚输入的数是多少？ ( 2)若小刚输入的数是 225,则输出的结果是多少?(3)若小刚输入的数是 n(n10)，你能用含n的式子表示输出的结果吗？试一试.27. （8分）阅读下列材料：T ,4 , 7 . 9，即2 ,7 3 , - . 7的整数部分为2,小数部分为（.7 2）.请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果 .5的小数部分为a, . 13的小数部分为b,求a b 5的值.28.（8分）探索与应用.先填写下表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x = ; y = ; （ 2）从表格中探究 a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：已知.10 ，贝U 1000;已知 3.24 =，若,a = 180,则a=