海南省中考数学word版.docx

1、海南省中考数学word版2018年海南省中考试题数学（考试时间：100分钟 满分120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1（2018年海南省，1，3分）5的相反数是 （ ） A5 B5 C D 【答案】B2（2018年海南省，2，3分）方程x+2=1的解是 （ ） A3 B3 C1 D1【答案】C3（2018年海南省，3，3分）据报道，我省西环高铁预计2018年底建成通车，计划总投资27 100 000 000元数据27 100 000 000用科学记数法表示为 （ ） A271108 B2.71109 C2.711010 D2.711011【答案】C4（2018年海南省，4，3分

2、）一组数据：2，1，1，0，2，1则这组数据的众数是 （ ） A2 B0 C1 D2【答案】C5（2018年海南省，5，3分）如图1几何题的俯视图是 （ ） 【答案】D6（2018年海南省，6，3分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于60，则另一个锐角的度数是 （ ） A120 B90 C60 D30【答案】D7（2018年海南省，7，3分）如图2，已知ABCD，与1是同位角的角是（ ） A2 B3 C4 D5 【答案】D8（2018年海南省，1，3分）如图3，ABC与DFE关于y轴对称，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点D的坐标为 （ ） A（4，6） B（4，6） C（2，

3、1） D（6，2） 【答案】B9（2018年海南省，9，3分）下列式子从左到右变形是因式分解的是 （ ） Aa2+4a21=a(a+4) 21 Ba2+4a21=(a3)(a+7) C(a3)(a+7)=a2+4a21 Da2+4a21=(a+2)225【答案】B 10（2018年海南省，10，3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是 （ ） A100(1+x)2=81 B100(1x)2=81 C100(1x%)2=81 D100x2=81【答案】B11（2018年海南省，11，3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为1

4、20的扇形，则此圆锥底面圆的半径为 （ ） A cm B cm Cm D cm【答案】A12（2018年海南省，12，3分）一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3，1，2的球这些球除所标的数字不同外其它都相同若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是 （ ） A B C D 【答案】B13（2018年海南省，13，3分）将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2，则这个平移过程正确的是 （ ） A向左平移2个单位 B向右平移2个单位 C向上平移2个单位 D向下平移2个单位【答案】A14（2018年海南省，14，3分）已知k10k2，则函数y=k1x和的图象在同一平面

5、直角坐标系中大致是 （ ） A B C D【答案】C二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15（2018年海南省，15，4分）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款_元【答案】(3a+5b)16（2018年海南省，16，4分）函数中，自变量x的取值范围是_【答案】x1且x217（2018年海南省，17，4分）如图4，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆O的直径，且AB=，AC=5，AD=4，则O的直径AE=_ 【答案】18（2018年海南省，18，4分）如图5，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90，则B的度数是_ 【答

6、案】60三、解答题（本大题满分62分）19（满分10分）计算： （1）（2018年海南省，19（1），5分）计算： 【答案】解：原式=4+21=3 （2）（2018年海南省，19（2），5分）解不等式，并求出它的正整数解【答案】解：3(x2)2(7x) 3x6142x 5x20 x4它的正整数解为1，2，3，420（2018年海南省，20，8分）（满分8分）海南有丰富的旅游产品，某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图： 旅游产品喜爱情况条形统计图 旅游产品喜爱情况扇形统计图 根据以

7、上信息完成下列问题： （1）请将条形统计图补充完整 （2）随机调查的游客有_人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是_度 （3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有_人【答案】解：（1）随机调查的游客共有：6015%=400（人） 其中喜欢黎锦的有40080726076=112（人） （2）400；360=72（3）1500=420（人）答：1500名游客中喜爱黎锦的约有420人21（2018年海南省，21，8分）（满分8分）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元请问李叔叔购买这两种水果

8、各多少千克？【答案】解：设李叔叔购买无核荔枝x千克，购买鸡蛋芒果y千克，根据题意得： 解得答：李叔叔购买无核荔枝12千克，购买鸡蛋芒果18千克22（2018年海南省，22，9分）（满分9分）如图6，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：，） 【答案】解： 过点C作CMDF于M，交AB于点N，则CMAB，MN=DA=600在RtANC中，AN=CN，在RtBNC中，BN=CN， AB=ANBN=CNCN=(1)CN，CM=CN+MN

9、=AB+MN1464+6002600（米）答：海底C点处距离海面DF的深度约为2600米23（2018年海南省，23，13分）（满分13分）如图7，正方形ABCD的对角线相交于点O，CAB的平分线分别交BD、BC于点E、F，作BHAF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF（1）求证：OAEOBG（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由（3）试求：的值（结果保留根号） 【答案】（1）证明：在正方形ABCD中，OA=OB，ABCD，AOE=BOG=90，OBG+AGH=90，BHAF，OAE+AGH=90，OAE=OBG，在OAE和OBG中OAEOBG（A

10、SA）（2）解：四边形BFGE是菱形证明：在正方形ABCD中， OAB=OBC=45，ABC=BCD=90AF平分CAB，BAF=CAF=CAB=22.5，AFB=90BAF=67.5，BEF=180OBCAFB=67.5，AFB=BEF，BE=BFBAF=CAF，BHAF，ABH+BAF=90，AGH+CAF=90ABH=AGH，AG=AB，又BHAF，AH垂直平分BG，BE=GE，BF=GF，BE=BF，BE=GE=BF=GF，四边形BFGE是菱形（3）解：在正方形ABCD中，BC=AB=AO，OAEOBGAE=BG，OBG=OAE=22.5，CBP=OBCOBG=22.5=OAE又BCP

11、=AOE=90BCPAOE，24（2018年海南省，24，14分）（满分14分）如图8，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点 （1）求此抛物线的解析式 （2）当a =1时，求四边形MEFP面积的最大值，并求此时点P的坐标 （3）PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？ 请说明理由 【答案】解：（1）点A、B关于直线x=2对称，A（1，0），B（5，0），可设抛物线的解析式为：y=a(x+1)(x5)将点C（0，5）代入得：a=1此抛物线

12、的解析式为：y=x2+4x+5（2）当a=1时，E（1，0），F（2，0），连接OP，点P是第一象限内的抛物线上的动点，可设点P（x，x2+4x+5），S四边形MEFP=SPOM+SPOFSMOE=OMxP+OFyPOMOE=x+(x2+4x+5) =(x)2+当x=时，四边形MEFP面积最大，最大值为，此时点P的坐标为（，） （3）过点P作PHy轴于点H，由题意得PC=PM，H为CM的中点，M（0，1），C（0，5），H（0，3），点P的纵坐标为3，在y=x2+4x+5中，当y=3时，x=2点P在第一象限，P（2+，3）将点P向左平移一个单位长度得P（1+，3），点M关于x轴对称的点为M（0，1），连接PM交x轴于点E，则此时四边形PMEF的周长最小设直线PM的函数解析式为 y=kx+b，解得直线PM的函数解析式为 y=x1，当y=0时，x=，E（，0），a=时，四边形PMEF周长最小