学年最新人教版九年级数学上册同步练习第二十四章测评精品试题.docx

1、学年最新人教版九年级数学上册同步练习第二十四章测评精品试题第二十四章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.在矩形ABCD中,AB=8,BC=3,点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是()A.点B,C均在圆P外B.点B在圆P外、点C在圆P内C.点B在圆P内、点C在圆P外D.点B,C均在圆P内2.下列说法正确的有()相等的圆心角所对的弧相等平分弦的直径垂直于弦长度相等的两条弧是等弧经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图,已知O的直径AB弦CD,垂足为E,下列结论中一

2、定正确的是()A.AE=OEB.CE=DEC.OE=CED.AOC=604.(2015重庆中考)如图,AB是O的直径,点C在O上,AE是O的切线,A为切点,连接BC并延长交AE于点D,若AOC=80,则ADB的度数为()A.40 B.50 C.60 D.205.如图,圆锥形的烟囱帽底面半径为15cm,母线长为20cm,制作这样的一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是()A.150cm2 B.300cm2 C.600cm2 D.150cm26.如图,AOB=100,点C在O上,且点C不与点A,B重合,则ACB的度数为()A.50 B.80或50C.130 D.50或1307.如图,点P是等边三角形AB

3、C外接圆O上的点,在下列判断中,不正确的是()A.当弦PB最长时,APC是等腰三角形B.当APC是等腰三角形时,POACC.当POAC时,ACP=30D.当ACP=30时,BPC是直角三角形8.如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB,AC于点E,D,DF是圆O的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为()A.4 B.3 C.6 D.2二、填空题(每小题4分,共20分)9.半径为r的圆内接正三角形的边长为.(结果可保留根号)10.O的圆心到直线l的距离为d,O的半径为r,若d,r是关于x的方程x2-4x+m=0的两根,当直线l和O相切时,m的值为.11

4、.(2015安徽中考)如图,点A,B,C在半径为9的O上,的长为2,则ACB的大小是.12.如图,AB为O的直径,C为O外一点,过C作O的切线,切点为B,连接AC交O于点D,C=38.点E在AB右侧的半圆周上运动(不与A,B重合),则AED的度数为.13.如图,AB,AC分别是O的直径和弦,ODAC,垂足为D,连接BD,BC,AB=5,AC=4,则BD=.(第12题图)(第13题图)三、解答题(共48分)14.(10分)如图,在O中,弦AB=24,弦CD=10,点O到AB的距离为5,求点O到CD的距离.15.(12分)如图,AB为O的直径,点C在O上,延长BC至点D,使DC=CB.延长DA与O

5、的另一个交点为点E,连接AC,CE.(1)求证:B=D;(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长.16.(12分)如图,已知在O中,AB=4,AC是O的直径,ACBD,垂足为F,A=30.(1)求图中阴影部分的面积;(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径.7.(14分)如图,ABC内接于O,AB是O的直径,O的切线PC交BA的延长线于点P,OFBC,且交AC于点E,交PC于点F,连接AF.(1)判断AF与O的位置关系并说明理由;(2)若O的半径为4,AF=3,求AC的长.答案：一、选择题1.C2.A因为在半径不相等的两个圆中,相等的圆心角所对的弧不相等,所以

6、不正确;因为当弦是直径时,两条直径总能互相平分,但不一定互相垂直,所以不正确;两条弧若不在同圆或等圆中,长度相等时不重合,所以不正确;根据圆的轴对称性,只有正确.故选A.3.B4.B5.B6.D当C在优弧AB上时,ACB=AOB=50;当C在劣弧AB上时,ACB=130.7.C对于选项A:当弦PB最长时,PB是O的直径,O既是等边ABC的内心,也是外心,所以ABP=CBP,根据圆周角性质,所以PA=PC;对于选项B:当APC是等腰三角形时,点P是的中点或与点B重合,由垂径定理,都可以得到POAC;对于选项C:当POAC时,由点P是的中点或与点B重合,易得ACP=30或ACP=60;对于选项D:

7、当ACP=30时,分两种情况,点P是的中点,都可以得到BPC是直角三角形.8.B连接OD,因为DF为圆O的切线,所以ODDF.因为ABC为等边三角形,所以AB=BC=AC,A=B=C=60.因为OD=OC,所以OCD为等边三角形.所以ODAB.所以DFAB.又O为BC的中点,所以D为AC的中点.在RtAFD中,ADF=30,AF=2,所以AD=4,即AC=8.所以FB=AB-AF=8-2=6.在RtBFG中,BFG=30,所以BG=3,则根据勾股定理得FG=3,故选B.二、填空题9.r10.4当直线l和O相切时,d=r,方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根,此时(-4)2-41m=0,m=

8、4.11.20连接OA,OB.设AOB=n.的长为2,=2.n=40,AOB=40.ACB=AOB=20.12.38如图,连接BE,则直径AB所对的圆周角AEB=90.由BC是O的切线得ABC=90,BAC=90-C=90-38=52.因为BAC=BED=52,所以AED=AEB-BED=90-52=38.13.由垂径定理,得CD=2,由AB是O的直径,得C=90.由勾股定理,得BC=3,在RtBCD中,由勾股定理得BD=.三、解答题14.解:如图,分别作OMAB,ONCD,垂足为M,N,连接OA,OC.由垂径定理,得AM=AB=24=12,CN=CD=10=5.在RtAOM中,OA2=AM2

9、+OM2=122+52=169=OC2.在RtCON中,ON=12.即点O到CD的距离是12.15.(1)证明:AB为O的直径,ACB=90,即ACBC.DC=CB,AD=AB.B=D.(2)解:设BC=x,则AC=x-2.在RtABC中,AC2+BC2=AB2,(x-2)2+x2=42.解得x1=1+,x2=1-(舍去).B=E,B=D,D=E.CD=CE.CD=CB,CE=CB=1+.16.解:(1)在RtABF中,A=30,则BF=AB=2,于是AF=6.在RtBOF中,OB2=OF2+BF2=(AF-OA)2+BF2,又OB=OA,OA2=(6-OA)2+(2)2.OA=4.BAO=30,BOF=2BAO=60.又OB=OD,OCBD,BOD=2BOF=120.S阴影=.(2)设圆锥的底面圆的半径为r,则2r=,解得r=.17.解:(1)AF是O的切线.理由如下:连接OC,AB是O的直径,BCA=90.OFBC,AEO=90,即OFAC.OC=OA,COF=AOF,OCFOAF.OAF=OCF=90,FAOA,即AF是O的切线.(2)O的半径为4,AF=3,FAOA,OF=5.FAOA,OFAC,AFOA=OFEA,34=5EA,解得AE=,AC=2AE=.