高中数学函数单调性教案北师大版必修1.docx

1、高中数学函数单调性教案北师大版必修12019-2020年高中数学函数单调性教案北师大版必修1基本训练1、下列函数中，在区间上递增的是 （ ）（A） （B） （C） （D）2、设函数是减函数，且，下列函数中为增函数的是 （ ）（A） （B） （C） （D）3、已知是定义在R上的偶函数，且在（0，+）上是减函数，如果， 且则有 （ ）（A）（B）（C）（D）4、（05辽宁卷）已知是定义在R上的单调函数，实数，若，则 （ ）A B C D5、已知是定义在R上的偶函数，且在上为增函数，则不等式的解集为 （ ）（A） （B） （C） （D）变题：设定义在-2, 2上的偶函数在区间0, 2上单调递减，若，

2、求实数m的取值范围。6、（1）函数的递增区间为_；（2）函数的递减区间为_变题：已知在0, 1上是减函数，则实数的取值范围是。三、例题分析：1、例1、（1）若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_.（2）对于给定的函数，有以下四个结论：的图象关于原点对称；在定义域上是增函数；在区间上为减函数，且在上为增函数；有最小值2。 其中结论正确的是_.例2、判断并证明函数的单调性例3、设函数 ，其中。求的取值范围，使函数在区间上是单调函数。例4、设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，。（1）求证：；（2）证明：时恒有；（3）求证：在R上是减函数；（4）若，求的范围。四、作业 同步练习 g3.101

3、3函数单调性1、下列函数中，在区间上是增函数的是 （ ）（A）（B）（C）（D）2、已知在上是的减函数，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）3、为上的减函数，则 （ ）（A）（B）（C）（D）4、如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数，且最小值为5，那么在区间7，3上是（ ）A增函数且最小值为5 B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5 D减函数且最大值为55、已知f(x)是定义在R上的偶函数，它在上递减，那么一定有 （ ）A BC D6、已知y=f(x)是偶函数，且在上是减函数，则f(1x2)是增函数的区间是（ ）A B C D7、 （05天津卷）若函数在区间内单调递增，则

4、a的取值范围是 （ ）A B C D8、（04年湖南卷.）若f(x)=-x2+2ax与在区间1,2上都是减函数，则a的值范围是（ ）A B C（0，1） D9、（04年上海卷.文理10）若函数f(x)=a在0,+上为增函数,则实数a、b的取值范围是 .10、已知偶函数在内单调递减，若，则、之间的大小关系是_11、已知是R上的增函数，A（0，1），B（3,1）是其图象上的两点，则不等式 的解集为_12、已知函数在区间上是增函数，试求的取值范围。13、已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。14、已知是奇函数。（1）求的值，并求该函数的定义域；（2）根据（1）的结果，判断在上的单调性，

5、并给出证明。15、设是定义在上的增函数，并且对任意的，总成立。（1）求证：时，；（2）如果，解不等式答案：基本训练：1、D 2、C 3、C 4、A 5、D 变题： 6(1) (2)变题：（1,2）例题：1(1) (2) 2、当时，增函数；当时，减函数 3、当时，减函数；当时，不具备单调性 4(4)作业：18、BBCBB DBD 9、a0且b0 10、 11、(-1,2)12、 13、 14(1) (2)减函数15(2)2019-2020年高中数学函数定义域值域教案新人教A版学习目标：理解函数的概念，会求简单函数的定义域、值域，会根据所给条件求函数的解析式。知识回顾：函数的定义；映射；定义域；值

6、域；解析式；一关于函数：1.下列各项表示同一函数的是 （ ）A.与 B. 与C. 与 D. 与2.设，下列选项中表示到的函数是（ ） 二关于定义域：1.求定义域：2.当为何值时，函数的定义域为。（）3.已知函数的定义域为，求实数的取值范围。4.函数的定义域为，求实数的取值范围。三关于值域。方法1：利用函数图象此种方法适用于易画出所用函数的图象或其示意图，多用于基本初等函数的问题。请看例题：1.求函数的值域。2.求函数的值域。3.用表示三个数中的最小值，设，则的最大值为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7方法2：利用函数单调性有些函数的单调性已知或容易判定，那么在求值域时，就可以利用函数

7、单调性来求解。那么，什么是利用函数单调性呢？有两层意思：（1）如果函数在区间D上为增函数（减函数），且则有（或）（2）定义在上的函数为增函数（减函数），且则（或）4.求函数的值域。方法3：反函数法此方法使用于所给函数存在反函数且易求反函数。所谓求值域，即求函数值的取值范围，故求反函数并不是目的，真正的目的是通过求反函数建立一个关于函数值的不等式。5.求函数的值域。6.求函数的值域。方法4：判别式法因为“判别式”这一知识点是在初中学习“二次方程”时所提出的，即“二次方程根的判别式”。故此，这种方法必须是与二次有关；或为二次函数，或为分式中分子、分母为二次的函数 。8.求函数的值域。方法5：利用导

8、数求最值9.已知（是常数）在上有最大值3，那么在上的最小值是（ ） A. B. C. D. 方法6：利用换元法求复合函数的值域利用换元法解决复合函数的值域问题。复合函数的定义告诉我们，此类函数可以利用换元法将复合函数转化为基本初等函数，而利用换元法解题，正是化归思想在解题中的具体体现。10.求函数的值域。11.求函数的值域。12. 已知函数的值域为，求实数的取值范围。练习：1、(07山东)函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 . 2、已知且-2则的值域是 ( )A. B. C. D.3、(07浙江)设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ）A. B.C. D. 4、（07

9、全国）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）A B2 C D4 5、函数的定义域是求的值域是_.6、函数的定义域为,则值域是_.7、函数的值域为( )A. B. C. D.9、函数的值域是 10、求函数的值域.11、已知的值域是,试求的值域.12、函数的值域是_.13、函数的值域是_.14、(07湖南)设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有， （表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）A.10 B.11 C.12 D.13 15、对，设取，三函数中的最小值，那么求的最大值。16、已知函数的值域为，求的取值范围.17、（xx江苏卷14）将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则的最小值是_18、（xx天津卷理16）设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是 练习2.2 函数的定义域和值域(A)一、选择题：1函数的定义域是（ ）A B C D2若函数与的定义域分别是、，则（ ） A B C. D 4下列函数中，定义域为（0，+）的函数是（ ）A. B. C. D.5、函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、6下列函数中，值域为的是 （ ） 7、若，则MP（ ） A. B. C. D. 8.函数的定义域为，那么其值域为（ ）A. B. C. D. 二、填空题:9、函数 的值域是_.14函数的值域为_