六年级浓度问题奥数拓展应用题第4讲.docx

1、六年级浓度问题奥数拓展应用题第4讲慎审题 多思考 多总结Just for you !典型例题【浓缩问题】特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）例1. 要从含盐 12.5%的盐水 40 千克中蒸去多少水分才能制出含盐 20%的盐水？【习题 1.1 】在含盐 0.5%的盐水中蒸去了部分水，就变成了含盐 10%的盐水，已知原来的盐水是 10 千克，求问蒸发了多少千克的水？习题 1.2 】要把含盐 24的 30 千克盐水制成含盐 40的盐水，如果蒸去水分， 要蒸去多少千克的水分？习题 1.3 】现在有浓度为 20的糖水 240 克，要把它变成浓度为 25的糖水，需要蒸发水多少克？视频描述【

2、加浓问题】特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）例2. 有含糖量为 7的糖水 600 克，要使其含糖量加大到 10，需要再加入多少克糖？【习题 2.1 】现在有浓度为 20的糖水 300 克，要把它变成浓度为 40的糖水，需要加糖多少克？习题 2.2 】有含盐 15%的盐水 20 千克，要使盐水的浓度为 20 ，需加盐多少千克？习题 2.3 】由糖和水混合而成的浓度为 10的糖水 140 克，要把它变成浓度为 30的糖水，需要加糖多少克？【稀释问题】特点是加“溶剂” ，解题关键是找到始终不变的量（溶质）例3. 要把 30 克含盐 16%的盐水稀释成含盐 0.15%的盐水，须加水多少

3、克？【习题 3.1 】现有烧碱 35 克，配制成浓度为 28%的烧碱溶液，须加多少水？30%的“ 1059”溶液多少【习题 3.2 】要把 20 克含盐 10%的盐水稀释成含盐 0.2%的盐水，须加水多少克？习题 3.3 】治棉铃虫须配制 0.05%的“ 1059”溶液，问在 599 千克水中，应加入 千克？含水量问题】例4. 仓库运来含水量为 90的水果 100 千克， 1 星期后再测发现含水量降低了，变为 80，现在这批水果的总重量是多少千克？这批水果的总重量是多少千克？这批西瓜的总重量是多少千克？这批梨子的总重量是多少千克？，运用十字交叉法或浓度配制问题】指两种或两种以上的不同浓度的溶液

4、混合配制成新溶液（混合溶液） 三角法。例5. 将 20的盐水与 5的盐水混合，配成 15的盐水 600 克，要 20 的盐水和 5的盐水各多少克？习题 5.1 】在 100 千克浓度为 50的糖水溶液中，再加入多少千克浓度为 5的糖水溶液就可以配制成 25的糖水溶液？【习题 5.2 】钢材中有一部分是镍。 两种钢分别含镍 5和 40，要得到 140 吨含镍 30的钢，需要含镍 5 的钢有多少吨？【习题 5.3 】甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水 60 千克，含糖率为 40；乙桶有糖水 40 千克，含糖率为 20 。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？【重复操作问题】牢记浓

5、度公式，灵活运用浓度变化规律例6. 从装满 100 克浓度为 80的盐水杯中倒出 40 克盐水，再用清水将杯加满；再倒出 40 克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？【习题 6.1 】有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到 3，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2，再加入同样多的水，此时浓度是多少呢？（答案请用百分数表示）【习题 6.2 】现在有溶液两种，甲为 50的溶液，乙为 30的溶液，各 900 克，现在从甲、乙两溶液中各 取 300克，分别放到乙、 甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取 300克，分别放到乙、 甲溶液中， 求第二次混合后，甲溶液的浓

6、度。 （答案保留小数点后两位，同时用百分数表示）【习题 6.3 】有甲、乙两个桶，甲桶里装了一些水，乙桶里装了一种纯农药，按下面方法来调配农药溶液： 第一次甲桶倒进乙桶里的水的数量与原来乙桶中农药数量相同，调匀；第二次把乙桶里的农药溶液倒进甲 桶里，倒回的数量与甲桶里剩的水的数量相同，调匀；第三次再把甲桶中的农药溶液倒回乙桶，数量与此 时乙桶中的溶液数量相同，这时两个桶中的农药溶液数量相同。求最后在乙桶里的水与纯农药的比。 （答案 格式： A:B）生活实际问题】例7. 用 30 千克水洗一套脏衣服， 假定衣服上的脏水中经搓洗后都能均匀地溶解且混合在水中， 但衣服上还有 100 克水残存需晒干。

7、现有三种洗法：洗法一：一次用 30 千克水搓洗后捞出拧干晾晒。洗法二：用一半水洗后拧干，再用一半水洗。 洗法三：把水三等分，分三次洗。请问哪种洗法洗得干净？【习题 7.1 】甲种酒含纯酒精 40，乙种酒含纯酒精 36，丙种酒含纯酒精 35。将三种酒混在一起得到含酒精 38.5 的酒 11 千克。已知乙种酒比丙种酒多 3 千克，那么甲种酒有多少千克？【习题 7.2 】我们知道空气主要由氧气和氮气组成， 其中氧气的所占为空气的 20，氮气所占为空气的 80， 现在有空气 1000 立方米，为了防止某些物品的氧化， 我们冲入 2000 立方米的氮氧混合气体， 其中，氧占 5， 氮占 95，问：冲入氮

8、氧混合气后，氧气的浓度变为多少？（答案请用百分数表示）【习题 7.3 】使用甲种农药每千克要兑水 20 千克，使用乙种农药每千克要兑水 40 千克。根据农科院专家的 意见，把两种农药混起来用可以提高药效。现有两种农药共 50 千克，要配药水 1400 千克，其中甲种农药 需要多少千克？非典型难题】例8. 有甲、乙两个容器，分别装了若干纯酒精和水。第一次将甲的一半倒给乙，混合后再把乙的一半倒给 甲。这样再做一次后，甲中有 22%的酒精溶液 300 克，问最初甲装多少克，乙装多少克？【习题 8.1】A，B，C三个试管中各盛有 10克、 20 克、 30克水。把某种浓度的盐水 10 克倒入 A中，充

9、分 混合后从 A中取出 10克倒入 B中，再充分混合后从 B中取出 10克倒入 C中，最后得到的盐水的浓度是 0.5%。 一开始倒入试管 A 中的盐水浓度是是多少？（答案请用百分数表示）【习题 8.2 】浓度为 20%， 18%， 16%三种盐水，混合后得到 100克 18.8%的盐水.如果 18%的盐水比 16%的 盐水多 30 克，问浓度为 16%的盐水有多少克？【习题 8.3 】瓶子里装有酒精含量为 15%的酒精溶液 1000 克，现在又分别倒入 100 克和 400 克的 A， B 两种 酒精溶液， 瓶子里的酒精含量变为 14%。已知 A种酒精溶液的酒精含量是 B种酒精含量的 2 倍。

10、求 A种酒精 溶液的浓度。 （答案请用百分数表示）【习题 8.4 】甲、乙两瓶浓度未知的酒精分别含纯酒精 200 毫升和 450毫升，如果把它们均匀混合（忽略体积变化）则混合后的浓度比原来甲瓶的浓度高 7%，但比原来乙瓶的浓度低 14%，问混合后的浓度是多少？（答案请用百分数表示）【习题 8.5 】有 A、B、C三根管子， A管以每秒 4 克的流量流出含盐 20%的盐水， B管以每秒 6 克的流量流 出含盐 15%的盐水， C管以每秒 10 克的流量流出水，但 C管打开后开始 2 秒不流，接着流 5 秒，然后又停 2 秒，再流 5 秒现三管同时打开， 1 分钟后都关上。这时得到的混合溶液的盐水

11、浓度是多少？（答案请用 百分数表示）慎审题 多思考 多总结 Just for you ! 【习题 8.6 】有 3 个一样大的桶， 一个装有浓度 60%的酒精 100 升，一个装有水 100 升，还有一个桶是空的。 现在要配置成浓度为 36%的酒精，只有 5升和 3 升的空桶各一个可以作为量具，并且桶上无其他刻度。如果 一种量具至多用 4 次，那么最多能配置成 36%的酒精多少升？课堂测试姓名： 分数： 时间： 分钟1、现在有浓度为 30的盐水 300 克，要把它变成浓度为 60的盐水，需要蒸发水多少克？2、现在有浓度为 20的糖水 300 克，要把它变成浓度为 50的糖水，需要加糖多少克？3

12、、要把 50 克含糖 15%的糖水稀释成含糖 0.8%的糖水，需加水多少克？（答案用小数表示）4、仓库运来含水量为 85的水果 120千克， 1星期后再测发现含水量降低了，变为 70，现在这批水果的总重量是多少千克？5、有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中 1/4 为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中 1/5为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占 78，那么奶糖与酥糖的比例是多少？（答案输入格式： A:B）6、甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6 千克，混合成的酒精含纯酒精 62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精 61%。请问甲种酒精中含纯酒精的百分比是多少？（答案用百分数

13、表示）7、使用甲种农药每千克要兑水 22 千克，使用乙种农药每千克要兑水 45 千克。根据农科院专家的意见，把 两种农药混起来用可以提高药效。现有两种农药共 45 千克，要配药水 1500 千克，其中乙种农药需要多少 千克？（答案保留两位小数）8、甲种酒精的纯酒精含量为 72%，乙种酒精的纯酒精含量为 58%，混合后纯酒精的含量为 62%，如果每种酒 精取的体积都比原来多取 15 升，混合后的酒精含量为 63.25%，问第一次混合时，请问甲种酒精需要取多少 升？9、甲容器中有浓度为 20%的糖水 600 克，乙容器中有浓度为 10%的糖水 400 克，分别从甲和乙中取出相同重量的糖水，把从甲取

14、出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。现在甲乙两个容器中糖水浓度相同。那么甲容器现在糖水浓度是多少？（答案用百分数表示）10、甲容器中有浓度 4%的盐水 150 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。从乙中取出 450 克盐水，放入甲中混合成浓度为 8.2%的盐水，再把水倒入乙容器中，使与甲的盐水重量一样多，现在乙容器中盐水浓度为1.12%，请问原来乙容器中有盐多少克？课堂测试姓名： 分数： 时间： 分钟1、要把含盐 25的 60 千克盐水制成含盐 40的盐水，如果蒸去水分，要蒸去多少水分？2、由糖和 240 克水混合而成的浓度为 40的糖水，要把它变成浓度为 50的糖水，需要加糖多少克？3、要把

15、 10 克含盐 20%的盐水稀释成含盐 5%的盐水，需加水多少克？4、仓库运来含水量为 80的水果 70千克， 1星期后再测发现含水量降低了，变为 65，现在这批水果的总重量是多少千克？5、甲、乙杯盐水，甲有盐水 600 克，含盐率为 30；乙有盐水 400 克，含盐率为 60。要使两杯盐水的含盐率相等，需把两杯的盐水相互交换多少克？6、有甲、乙、丙 3瓶酒精溶液，浓度分别为 75%、60%和 45%，它们的重量比为 3:2:1 ，如果把两瓶酒精混合后再按原重量分配到各自的瓶中，我们就称为一次操作，现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次

16、操作，那么最后甲瓶酒精的浓度是多少7、在编号为 1、2、3的 3个相同的杯子里，分别盛着半杯水。 1号杯中溶有 100克糖， 3号杯中溶有 100克盐，先将 1 号杯中液体的一半及 3 号杯中液体的 1/4 倒入 2 号杯，然后搅匀。再从 2 号杯中倒出所盛液 体的 2/7 到 1 号杯，接着倒出所余液体的 1/7 到 3 号杯。请问三号杯中含盐、糖的比例是多少？(答案输 入格式： A:B)慎审题 多思考 多总结 Just for you !8、有甲、乙两个杯子，甲盛水，乙盛果汁，先将甲杯的水倒入乙杯，使乙杯内液体增加一倍，调匀；再将 乙杯的果汁水倒入甲杯，使甲杯内液体增加一倍，调匀；如此五次，最后乙杯果汁占果汁水的几分之 几？9、甲种糖水含糖 60%，乙种糖水含糖 40%，甲种糖水含糖 30%，将 3 种糖水混在一起得到含糖 42%的糖水 20 千克。已知甲种糖水比乙种糖水多 2 千克，请问丙种糖水有多少千克？10、甲、乙、丙 3个试管中各盛有 10克、 20克、 30 克水。把某种质量分数的盐水 10克倒入甲管中，混合 后取 10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出 10 克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为 0.5%。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？（答案用百分数表示）