六年级浓度问题奥数拓展应用题第4讲.docx
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六年级浓度问题奥数拓展应用题第4讲
慎审题多思考多总结
Justforyou!
典型例题
【浓缩问题】特点是减少溶剂,解题关键是找到始终不变的量(溶质)
例1.要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水?
【习题1.1】在含盐0.5%的盐水中蒸去了部分水,就变成了含盐10%的盐水,已知原来的盐水是10千克,
求问蒸发了多少千克的水?
习题1.2】要把含盐24%的30千克盐水制成含盐40%的盐水,如果蒸去水分,要蒸去多少千克的水分?
习题1.3】现在有浓度为20%的糖水240克,要把它变成浓度为25%的糖水,需要蒸发水多少克?
视频描述
【加浓问题】特点是增加溶质,解题关键是找到始终不变的量(溶剂)
例2.有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖?
【习题2.1】现在有浓度为20%的糖水300克,要把它变成浓度为40%的糖水,需要加糖多少克?
习题2.2】有含盐15%的盐水20千克,要使盐水的浓度为20%,需加盐多少千克?
习题2.3】由糖和水混合而成的浓度为10%的糖水140克,要把它变成浓度为30%的糖水,需要加糖多
少克?
【稀释问题】特点是加“溶剂”,解题关键是找到始终不变的量(溶质)
例3.要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水,须加水多少克?
【习题3.1】现有烧碱35克,配制成浓度为28%的烧碱溶液,须加多少水?
30%的“1059”溶液多少
【习题3.2】要把20克含盐10%的盐水稀释成含盐0.2%的盐水,须加水多少克?
习题3.3】治棉铃虫须配制0.05%的“1059”溶液,问在599千克水中,应加入千克?
含水量问题】
例4.仓库运来含水量为90%的水果100千克,1星期后再测发现含水量降低了,变为80%,现在这批水果
的总重量是多少千克?
这批水果的总重量是多少千克?
这批西瓜的总重量是多少千克?
这批梨子的总重量是多少千克?
,运用十字交叉法或浓度
配制问题】指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液(混合溶液)三角法。
例5.将20%的盐水与5%的盐水混合,配成15%的盐水600克,要20%的盐水和5%的盐水各多少克?
习题5.1】在100千克浓度为50%的糖水溶液中,再加入多少千克浓度为5%的糖水溶液就可以配制成25%的糖水溶液?
【习题5.2】钢材中有一部分是镍。
两种钢分别含镍5%和40%,要得到140吨含镍30%的钢,需要含镍5%的钢有多少吨?
【习题5.3】甲、乙两只装糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率为40%;乙桶有糖水40千克,含糖率
为20%。
要使两桶糖水的含糖率相等,需把两桶的糖水相互交换多少千克?
【重复操作问题】牢记浓度公式,灵活运用浓度变化规律
例6.从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水,再用清水将杯加满;再倒出40克盐水,然后再
用清水将杯加满,如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?
【习题6.1】有盐水若干升,加入一定量水后,盐水浓度降到3%,又加入同样多的水后,盐水浓度又降到
2%,再加入同样多的水,此时浓度是多少呢?
(答案请用百分数表示)
【习题6.2】现在有溶液两种,甲为50%的溶液,乙为30%的溶液,各900克,现在从甲、乙两溶液中各取300克,分别放到乙、甲溶液中,混合后,再从甲、乙两溶液中各取300克,分别放到乙、甲溶液中,⋯求第二次混合后,甲溶液的浓度。
(答案保留小数点后两位,同时用百分数表示)
【习题6.3】有甲、乙两个桶,甲桶里装了一些水,乙桶里装了一种纯农药,按下面方法来调配农药溶液:
第一次甲桶倒进乙桶里的水的数量与原来乙桶中农药数量相同,调匀;第二次把乙桶里的农药溶液倒进甲桶里,倒回的数量与甲桶里剩的水的数量相同,调匀;第三次再把甲桶中的农药溶液倒回乙桶,数量与此时乙桶中的溶液数量相同,这时两个桶中的农药溶液数量相同。
求最后在乙桶里的水与纯农药的比。
(答案格式:
A:
B)
生活实际问题】
例7.用30千克水洗一套脏衣服,假定衣服上的脏水中经搓洗后都能均匀地溶解且混合在水中,但衣服上还
有100克水残存需晒干。
现有三种洗法:
洗法一:
一次用30千克水搓洗后捞出拧干晾晒。
洗法二:
用一半水洗后拧干,再用一半水洗。
洗法三:
把水三等分,分三次洗。
请问哪种洗法洗得干净?
【习题7.1】甲种酒含纯酒精40%,乙种酒含纯酒精36%,丙种酒含纯酒精35%。
将三种酒混在一起得到
含酒精38.5%的酒11千克。
已知乙种酒比丙种酒多3千克,那么甲种酒有多少千克?
【习题7.2】我们知道空气主要由氧气和氮气组成,其中氧气的所占为空气的20%,氮气所占为空气的80%,现在有空气1000立方米,为了防止某些物品的氧化,我们冲入2000立方米的氮氧混合气体,其中,氧占5%,氮占95%,问:
冲入氮氧混合气后,氧气的浓度变为多少?
(答案请用百分数表示)
【习题7.3】使用甲种农药每千克要兑水20千克,使用乙种农药每千克要兑水40千克。
根据农科院专家的意见,把两种农药混起来用可以提高药效。
现有两种农药共50千克,要配药水1400千克,其中甲种农药需要多少千克?
非典型难题】
例8.有甲、乙两个容器,分别装了若干纯酒精和水。
第一次将甲的一半倒给乙,混合后再把乙的一半倒给甲。
这样再做一次后,甲中有22%的酒精溶液300克,问最初甲装多少克,乙装多少克?
【习题8.1】A,B,C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种浓度的盐水10克倒入A中,充分混合后从A中取出10克倒入B中,再充分混合后从B中取出10克倒入C中,最后得到的盐水的浓度是0.5%。
一开始倒入试管A中的盐水浓度是是多少?
(答案请用百分数表示)
【习题8.2】浓度为20%,18%,16%三种盐水,混合后得到100克18.8%的盐水.如果18%的盐水比16%的盐水多30克,问浓度为16%的盐水有多少克?
【习题8.3】瓶子里装有酒精含量为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克的A,B两种酒精溶液,瓶子里的酒精含量变为14%。
已知A种酒精溶液的酒精含量是B种酒精含量的2倍。
求A种酒精溶液的浓度。
(答案请用百分数表示)
【习题8.4】甲、乙两瓶浓度未知的酒精分别含纯酒精200毫升和450毫升,如果把它们均匀混合(忽略体
积变化)则混合后的浓度比原来甲瓶的浓度高7%,但比原来乙瓶的浓度低14%,问混合后的浓度是多少?
(答案请用百分数表示)
【习题8.5】有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,C管以每秒10克的流量流出水,但C管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒⋯⋯现三管同时打开,1分钟后都关上。
这时得到的混合溶液的盐水浓度是多少?
(答案请用百分数表示)
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【习题8.6】有3个一样大的桶,一个装有浓度60%的酒精100升,一个装有水100升,还有一个桶是空的。
现在要配置成浓度为36%的酒精,只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具,并且桶上无其他刻度。
如果一种量具至多用4次,那么最多能配置成36%的酒精多少升?
课堂测试
姓名:
分数:
时间:
分钟
1、现在有浓度为30%的盐水300克,要把它变成浓度为60%的盐水,需要蒸发水多少克?
2、现在有浓度为20%的糖水300克,要把它变成浓度为50%的糖水,需要加糖多少克?
3、要把50克含糖15%的糖水稀释成含糖0.8%的糖水,需加水多少克?
(答案用小数表示)
4、仓库运来含水量为85%的水果120千克,1星期后再测发现含水量降低了,变为70%,现在这批水果的
总重量是多少千克?
5、有两包糖,第一包糖由奶糖和水果糖组成,其中1/4为奶糖;第二包糖由酥糖和水果糖组成,其中1/5
为酥糖。
将两包糖混合后,水果糖占78%,那么奶糖与酥糖的比例是多少?
(答案输入格式:
A:
B)
6、甲种酒精4千克,乙种酒精6千克,混合成的酒精含纯酒精62%。
如果甲种酒精和乙种酒精一样多,混
合成的酒精含纯酒精61%。
请问甲种酒精中含纯酒精的百分比是多少?
(答案用百分数表示)
7、使用甲种农药每千克要兑水22千克,使用乙种农药每千克要兑水45千克。
根据农科院专家的意见,把两种农药混起来用可以提高药效。
现有两种农药共45千克,要配药水1500千克,其中乙种农药需要多少千克?
(答案保留两位小数)
8、甲种酒精的纯酒精含量为72%,乙种酒精的纯酒精含量为58%,混合后纯酒精的含量为62%,如果每种酒精取的体积都比原来多取15升,混合后的酒精含量为63.25%,问第一次混合时,请问甲种酒精需要取多少升?
9、甲容器中有浓度为20%的糖水600克,乙容器中有浓度为10%的糖水400克,分别从甲和乙中取出相同
重量的糖水,把从甲取出的倒入乙中,把从乙中取出的倒入甲中。
现在甲乙两个容器中糖水浓度相同。
那
么甲容器现在糖水浓度是多少?
(答案用百分数表示)
10、甲容器中有浓度4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干。
从乙中取出450克盐水,放入甲
中混合成浓度为8.2%的盐水,再把水倒入乙容器中,使与甲的盐水重量一样多,现在乙容器中盐水浓度为
1.12%,请问原来乙容器中有盐多少克?
课堂测试
姓名:
分数:
时间:
分钟
1、要把含盐25%的60千克盐水制成含盐40%的盐水,如果蒸去水分,要蒸去多少水分?
2、由糖和240克水混合而成的浓度为40%的糖水,要把它变成浓度为50%的糖水,需要加糖多少克?
3、要把10克含盐20%的盐水稀释成含盐5%的盐水,需加水多少克?
4、仓库运来含水量为80%的水果70千克,1星期后再测发现含水量降低了,变为65%,现在这批水果的
总重量是多少千克?
5、甲、乙杯盐水,甲有盐水600克,含盐率为30%;乙有盐水400克,含盐率为60%。
要使两杯盐水的
含盐率相等,需把两杯的盐水相互交换多少克?
6、有甲、乙、丙3瓶酒精溶液,浓度分别为75%、60%和45%,它们的重量比为3:
2:
1,如果把两瓶酒精混
合后再按原重量分配到各自的瓶中,我们就称为一次操作,现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作,再对
乙、丙两瓶酒精进行一次操作,最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作,那么最后甲瓶酒精的浓度是多少
7、在编号为1、2、3的3个相同的杯子里,分别盛着半杯水。
1号杯中溶有100克糖,3号杯中溶有100
克盐,先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的1/4倒入2号杯,然后搅匀。
再从2号杯中倒出所盛液体的2/7到1号杯,接着倒出所余液体的1/7到3号杯。
请问三号杯中含盐、糖的比例是多少?
(答案输入格式:
A:
B)
慎审题多思考多总结Justforyou!
8、有甲、乙两个杯子,甲盛水,乙盛果汁,先将甲杯的水倒入乙杯,使乙杯内液体增加一倍,调匀;再将乙杯的果汁水倒入甲杯,使甲杯内液体增加一倍,调匀;⋯⋯如此五次,最后乙杯果汁占果汁水的几分之几?
9、甲种糖水含糖60%,乙种糖水含糖40%,甲种糖水含糖30%,将3种糖水混在一起得到含糖42%的糖水20千克。
已知甲种糖水比乙种糖水多2千克,请问丙种糖水有多少千克?
10、甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中,混合后取10克倒入乙管中,再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。
现在丙管中的盐水的质量分数为0.5%。
最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少?
(答案用百分数表示)