1、数列求和方法大全例题变式解析答案强烈推荐1.7 数列前n项和求法知识点一 倒序相加法特征描述:此种方法主要针对类似等差数列中,具有这样特点的数列思考: 你能区分这类特征吗?知识点二 错位相减法特征描述:此种方法主要用于数列的求和,其中为等差数列,是公比为q的等比数列,只需用便可转化为等比数列的求和,但要注意讨论q=1和q1两种情况思考:错位时是怎样的对应关系?知识点三 分组划归法特征描述:此方法主要用于无法整体求和的数列,例如1,+,可将其通项写成等比、等差等我们熟悉的数列分别进行求和,再综合求出所有项的和思考:求出通项公式后如何分组?知识点四 奇偶求合法特征描述:此种方法是针对于奇、偶数项,
2、要讨论的数列例如,要求Sn,就必须分奇偶来讨论,最后进行综合思考:如何讨论?知识点五 裂项相消法特征描述:此方法主要针对这样的求和,其中an是等差数列思考:裂项公式你知道几个?知识点六 分类讨论法特征描述:此方法是针对数列的其中几项符号与另外的项不同,而求各项绝对值的和的问题,主要是要分段求.思考:如何表示分段求和?考点一 倒序相加法例题1:等差数列求和变式1:求证: 变式2:数列求和考点二 错位相减法例题2:试化简下列和式:变式1:已知数列,求前n项和。变式2:求数列;的前n项和变式3:求和: 考点三:分组划归法例三:求数列1, +的和.变式1:5,55,555,5555,;变式2:;变式3:数列1,(1+2),(1+2+22),(1+2+2 2+2 n1),前n项的和是 ( ) A2 n B2 n2 C2 n+1n2 Dn2n考点四:奇偶求合法例四: 变式1:求和: 变式2:已知数列an中a1=2,an+an+1=1,Sn为an前n项和,求Sn变式3:已知数列an中a1=1,a2=4,an=an-2+2 (n3),Sn为an前n项和,求Sn