新课标浙教版最新七年级数学下册《分式方程》同步练习题及答案解析.docx

1、新课标浙教版最新七年级数学下册分式方程同步练习题及答案解析浙教版七年级下册第5章5.5分式方程同步练习一、单选题（共11题；共22分）1、若分式方程=有增根，则增根为（）A、x=1B、x=1C、x=1D、x=02、某电器按成本价提高30%后标价，再打八折销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，由题意，下面所列方程正确的是（）A、80%（1+30%）x=2080B、30%80%x=2080C、208030%80%=xD、30%x=208080%3、将分式方程1= 去分母，整理后得（）A、8x+1=0B、8x3=0C、x27x+2=0D、x27x2=04、甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从

2、甲仓库运出存粮的60%从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨若设甲仓库原来存粮x吨，则有（）A、（160%）x（140%）（450x）=30B、60%x40%（450x）=30C、（140%）（450x）（160%）x=30D、40%（450x）60%x=305、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（）A、54+x=2（48x）B、48+x=2（54x）C、54x=248D、48+x=2546、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（

3、）A、B、C、D、7、整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A、+=1B、+=1C、+=1D、+=18、甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A、88x=x3B、（88x）+3=x3C、88+x=x3D、（88x）+3=x9、分式方程=2的解为（）A、x=4B、x=3C、x=0D、无解10、为改善生态环境，某村拟在荒土上种植960棵树，由于青年团的支持，每日比原计

4、划多种20棵，结果提前4天完场任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，下面方程正确的是（）A、=4B、=4C、=4D、=411、如图是石家庄某小区高层住户2014年的取暖费统计表，小宇家住1201（12楼）室，小鹏家住3301（33楼）室，小宇家和小鹏家的面积是一样的，该小区对28楼以上的住户的取暖费有优惠政策，在实施该政策以后，小宇发现小鹏家平均每平方米的取暖费比他家的少4.4元，则小宇家每平方米的取暖费为（）住户取暖费12012750元33012200元A、21元B、22元C、23元D、24元二、填空题（共7题；共7分）12、关于x的方程+ =2有增根，则m=_13、关于x的方程

5、有实根，则a的取值范围是_14、关于x的方程无解，则a的值是_15、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为：_16、现有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的体积之比为3：5，则桶的容积为_升17、方程：=1的根是_18、阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_元三、解答题（共7题；共35分）19、如果方程的解与方程4x（3a+1）=6x+2a1的解相同，求式子的值20、一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速

6、行驶，并比原计划提前40分到达目的地求前一小时的行驶速度21、杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？22、2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.

7、5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务求原计划每天生产多少吨纯净水？23、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上小明家到王老师家路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km，由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学，已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少km/h？24、根据题意设未知数，并求出方程（不必求解）：有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍？25、“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一

8、次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？四、综合题（共1题；共10分）26、某学校校门口有一个长为9m的长条形（长方形）电子显示屏，学校的有关活动都会在“电子显示屏”播出，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责播出的老师对有关数据作出了如下规定：若字数在8个以下，边空：字宽：字距=2：4：1；若字数在8个以上（含8个），边空：字宽：字距=2：3：1，如图所录：(1)某次活动的字数为

9、9个，求字距是多少？(2)如果某次活动的字宽为36cm，问字数是多少个？答案解析部分一、单选题1、【答案】B 【考点】分式方程的增根【解析】【解答】解：原方程有增根，最简公分母x1=0，解得x=1故选：B【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x1=0即可2、【答案】A 【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）80%=2080故选：A【分析】设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元可列出方程3、【答案】D 【考点】解分式方程【解析】【

10、解答】解：方程两边都乘x（x+1），得x（x+1）（5x+2）=3x，化简得：x27x2=0故选D【分析】本题的最简公分母是x（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程4、【答案】C 【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出：（140%）（450x）（160%）x=30；故选：C【分析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨5、【答案】A 【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析

11、】【解答】解：设从乙班调入甲班x人，则乙班现有48x人，甲班现有54+x人此时，甲班人数是乙班的2倍，所以所列的方程为：54+x=2（48x），故选A【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：甲班原来的人数+调入的人数=2（乙班原来的人数调出的人数），根据此等式列方程即可6、【答案】C 【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设甲一共做了x天，则乙一共做了（x1）天可设工程总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为那么根据题意可得出方程+=1，故选C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，

12、根据效率时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程7、【答案】B 【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：+=1故选B【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程8、【答案】B 【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设甲班原有人数是x人，（88x）+3=x3故选：B【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相

13、等可列出方程9、【答案】A 【考点】解分式方程【解析】【解答】解：方程两边乘以（x1），得5（3x）=2（x1），整理得53+x=2x2，解得x=4检验得x=4是原方程的解故选A【分析】观察可得1x=（x1），所以最简公分母为（x1）去分母，化为整式方程求解结果要检验10、【答案】B 【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解：设原计划每天植树x棵，现在每天植树（x+20）棵，根据题意得：=4，故选B【分析】设原计划每天植树x棵，现在每天植树（x+20）棵，根据提前4天完成任务列出分式方程，求出分式方程的解，经检验即可得到结果11、【答案】B 【考点】分式方程的应用【解析】【解答】解：

14、设小宇家每平方米的取暖费为x元，依题意得，解得 x=22故选：B【分析】设小宇家每平方米的取暖费为x元，则依据“小宇发现小鹏家平均每平方米的取暖费比他家的少4.4元”列出方程并解答二、填空题12、【答案】【考点】分式方程的增根【解析】【解答】解：去分母得：5x3mx=2x8，由分式方程有增根，得到x4=0，即x=4，把x=4代入整式方程得：2034m=0，快捷得：m= ，故答案为：【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值13、【答案】a7【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：设y=，方程变形为y26y+2a=0，方程有实根，=b24a

15、c=364（2a）=28+4a0，解得：a7，则a的取值范围是a7故答案为：a7【分析】设y=，方程变形后，根据方程有实根，得到根的判别式大于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围14、【答案】1或0【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：方程去分母得：2a=（a1）（x1），整理得：（a1）x=3a1，当a1=0，即a=1时，方程无解，当x1=0时，即x=1，方程也无解，2a=（a1）（11）解得：a=0故答案为：1或0【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于015、【答案】m3且m2【考点】分式方程的解【解析】

16、【解答】解：去分母，得2x+m=3（x1），去括号，得2x+m=3x3，解得：x=m+3，根据题意得：m+310且m+30，解得：m3且m2故答案是：m3且m2【分析】首先去分母化成整式方程，求得x的值，然后根据方程的解大于0，且x10即可求得m的范围16、【答案】40 【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：设桶的容积为x升，=x=40或x=8（舍去）经检验x=40是方程的解故桶的容积为40升【分析】设桶的容积为x升，根据设桶的容积为X升，倒出20升农药后用水补满，浓度为，第二次倒出的10升中含农药10，可计算出共倒出多少农药，根据这时，桶中纯农药与水的体积之比为3：5，纯农药占容积的，可列

17、方程求解17、【答案】x=3【考点】解分式方程【解析】【解答】解：去分母得：3x=x4+1，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故答案为：x=3【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解18、【答案】28 【考点】一元一次方程的应用，分式方程的应用【解析】【解答】解：设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x21=2120%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元故答案为28【分析】根据题意，设这种电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价0.9进价=进价20%”，列出一元一次方程即可求解三、解答题19、【答案】解：解方程，2（x

18、4）48=3（x+2），2x848=3x6，5x=50，得：x=10把x=10代入方程4x（3a+1）=6x+2a1，得：410（3a+1）=610+2a1，解得：a=4，可得：= 【考点】一元一次方程的解，分式方程的解【解析】【分析】先求第一个方程的解，再代入第二个方程求得a的值，最后求式子的值20、【答案】解：设前一个小时的平均行驶速度为x千米/时依题意得：1+=，3x+2（180x）+2x=3180，3x+3602x+2x=540，3x=180，x=60经检验：x=60是分式方程的解答：前一个小时的平均行驶速度为60千米/时【考点】分式方程的应用【解析】【分析】用到的关系式为：路程=速度

19、时间由题意可知：加速后用的时间+40分钟+1小时=原计划用的时间注意加速后行驶的路程为180千米前一小时按原计划行驶的路程21、【答案】解：（1）设动漫公司第一次购x套玩具，由题意得：=10，解这个方程，x=200经检验x=200是原方程的根2x+x=2200+200=600答：动漫公司两次共购进这种玩具600套（2）设每套玩具的售价y元，由题意得：20%，解这个不等式，y200答：每套玩具的售价至少是200元【考点】分式方程的应用，一元一次不等式组的应用【解析】【分析】（1）设动漫公司第一次购x套玩具，那么第二次购进2x套玩具，根据第二次比第一次每套进价多了10元，可列方程求解（2）根据利润

20、=售价进价，根据且全部售完后总利润率不低于20%，这个不等量关系可列方程求解22、【答案】解：设原计划每天生产x吨纯净水，=+3，x=200，经检验x=200是原分式方程的解，且符合题意，原计划每天生产200吨纯净水【考点】分式方程的应用【解析】【分析】设原计划每天生产x吨纯净水，根据工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务，可以时间做为等量关系列方程求解23、【答案】解：设王老师步行速度为xkm/h，则骑自行车的速度为3xkm/h，依题意，得=+，解得x=5，经检验x=5是原方程的根，3x=15答：王老师步行速度为5km/h，骑自行车的速度为15km/h

21、【考点】分式方程的应用【解析】【分析】王老师接小明上学后走的总路程为3+3+0.5=6.5km，平时步行去学的路程为0.5km，根据时间=路程速度，以及关键语“比平时步行上班多用了20分钟”可得出的等量关系是：接小明上学后走的路程骑车的速度=平时上班的路程步行的速度+20分钟24、【答案】解：设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10x人，甲队有30+x人，由题意得30+x=7（10x）【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【分析】设从乙队调x人去甲队，则乙队现在有10x人，甲队有30+x人，根据甲队的人数是乙队人数的7倍列出方程即可25、【答案】解：设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第

22、二次进价为1.2x元/个，根据题意，得=10，变形为：15001440=12x，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解，则该老板这两次购买玩具一共盈利为：（71.25）+ （75）=730（元）答：该老板两次一共赚了730元【考点】分式方程的应用【解析】【分析】设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x元/个，分别可以表示出第一次购买玩具的数量和第二次购买玩具的数量，根据两次购买玩具的数量之间的关系建立方程求出其解就可以了四、综合题26、【答案】（1）解：字数在8个以上，边空：字宽：字距=2：3：1，总长9m，总共9个字，可知总长度被分成了2个边空，9个字宽，8个字距，则字距为9= m（2）解：设字数为a个，字数在8个以下，则900=36，解得a=19.4（不合题意舍去）；字数在8个以上（含8个），则900=36，解得a=18经检验，a=18是原方程的解答：字数是18个【考点】分式方程的应用【解析】【分析】（1）根据字数在8个以上（含8个），可得边空：字宽：字距=2：3：1，根据总长9m，总共9个字，可得字距是多少；（2）设字数为a个，分两种情况：字数在8个以下；字数在8个以上（含8个）；根据等量关系：某次活动的字宽为36cm，得到关于a的方程，解方程即可求解