中考数学经典难题.docx

1、中考数学经典难题中考数学经典难题Lt D经典难题一1、：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CDAB，EFAB，EGCO求证：CDGF初二2、：如图，P是正方形ABCD内点，PADPDA150 求证：PBC是正三角形初二3、如图，四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点求证：四边形A2B2C2D2是正方形初二4、：如图，在四边形ABCD中，ADBC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F求证：DENF经典难题二1、：ABC中，H为垂心各边高线的交点，O为外心，且OMBC于M1求证：AH2OM；2假

2、设BAC600，求证：AHAO初二2、设MN是圆O外一直线，过O作OAMN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q求证：APAQ初二3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，那么由此可得以下命题：设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q求证：APAQ初二4、如图，分别以ABC的AC和BC为一边，在ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点求证：点P到边AB的距离等于AB的一半初二经典难题三1、如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，AEAC，AE与CD相交于F求证：CECF初二2、如图，四边形A

3、BCD为正方形，DEAC，且CECA，直线EC交DA延长线于F求证：AEAF初二3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PFAP，CF平分DCE求证：PAPF初二4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D求证：ABDC，BCAD初三经典难题四1、：ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA3，PB4，PC5求：APB的度数初二2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且PBAPDA求证：PABPCB初二3、Ptolemy托勒密定理：设ABCD为圆内接凸四边形，求证：ABCDADBCACBD初三4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AECF求证：DPADPC初二经典难题五1、设P是边长为1的正ABC内任一点，lPAPBPC，求证：l22、：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PAPBPC的最小值3、P为正方形ABCD内的一点，并且PAa，PB2a，PC3a，求正方形的边长4、如图，ABC中，ABCACB800，D、E分别是AB、AC上的点，DCA300，EBA200，求BED的度数