有理数分类及相反数数轴试用版.docx

1、有理数分类及相反数数轴试用版2013年龙文学校个性化辅导教案科目：数学 年级：七年级 教师： 学生： 时间: 月 日 段 一、授课题目： 有理数分类 数轴 相反数二、教学目标：通过学习， 理解正负数及数轴意义及相反数的意义，会用正负数表示相反意义的量，会用数轴上的点表示有理数三、针对性教学提纲：1、复习及检查上次作业2、 正负数 有理数的分类 数轴 根据数轴比较有理数的大小 相反数3、讲练结合4、小结及布置作业四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差 教师签字：六、课后

2、跟踪回访： 第 阶段第 次课回访日期及时间： 回访方式： 受访者： 回访情况：主任签字： 日 期： 龙文教育教务处有理数 数轴 相反数有理数1、正数与负数的产生 六一班举行知识竞赛，评分标准如下： 得10分扣10分 甲队 乙队（1）甲队最终_分，乙队最终_分。它们是两种 _ 的量。（2）甲队得分可以记作_分，乙队得分能用我们以前所学的数字来表示吗？第一局（ ）班获胜，得分是（ ）分，（ ）班失败，得分是（ ）分；第二局（ ）班获胜，得分是（ ）分，（ ）班失败，得分是（ ）分；第三局（ ）班获胜，得分是（ ）分，（ ）班失败，得分是（ ）分。在胜负的比较中，我们根据1和-1可以抵消这个经验，可

3、以得出六（一）班实际得分是（ ），六（二）班的实际得分是（ ）。因此（ ）班要想胜（ ）班，必须还要胜2局。2、正数和负数的表示方法.1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【例】读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪

4、些是负数.2 ，0.5 ，3 ，0 ，3.14 ，6.5 ，160 ，1 正数：_ _负数：_ _【例】 分别用正、负数表示下列具有相反意义的量。（1）珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作（ ）米，吐鲁番盆地低于海平面155米，记作（ ）米。（2）潜水艇在水面下200米处，记作-200米，此时，一头鲨鱼在潜水艇上面180米处游动，则鲨鱼所处的位置记作（ ）米。【例】如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度练习 1、如果20%表示增加20%，那么6%表示( )A增加14% B增加6% C减少6% D减少26%2、

5、在0，l，一2，一35这四个数中，是负整数的是( )A0 B1 C一2 D.一3.53、某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A-10 B-6 C6 D.10 4、如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作_米5、汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ） A5千米 B-5千米 C10千米 D0千米6、下列四个数中，比0小的数是（ ） A0.3 B C-0.1 D37、（1）零上24摄氏度表示为_，零下3.5摄氏度表示为_；（2）足球比赛，赢2球可记作_球，输一球应记作_球；8、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，

6、那么支取2万元应记作_,-4万元表示_；9、已知下列各数：，3.14，+3065，0，-239；则正数有_；负数有_。10、如果80m表示向东走80m ,那么60m表示：_，向东走80m表示向_走了80m .11、“甲比乙大-3岁”表示的意义是_12、写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数有理数分类1、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：正整数：如1，2，34， 零：0 负整数：如-1，-3，-5， 正分数：如，负分数：如，-0.3，2、什么是数集？根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类分类一： 分类二： 整数 有理数 有理数分数 例：有理数：，其中：正数：

7、 正分数： 负数： 负分数： 负整数： 正整数： 练习 1 下列各数中既不是正数又不是负数的是（ ）A1 B. 3 C.0.13 D.02. 206不是（ ） A有理数 B.负数 C.整数 D.自然数3既是分数，又是正数的是（ ） A+5 B-5 C0 D84下列说法正确的是（ ） A有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B有理数不是正数就是负数 C有理数不是整数就是分数; D以上说法都正确5一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是_6判断：所有整数都是正数；（ ） 所有正数都是整数：（ ）奇数都是正数；（ ） 分

8、数是有理数： （ ）7. 把下列各数填入相应的大括号内：-135，2，0，0128，-2236，314，+27，-，-15%，-1，26 正数集合 ， 负数集合 ， 整数集合 ， 分数集合 ， 非负整数集合 8.北京某一天记录的温度是：早晨1，中午4，晚上3，（0以上温度记为正数），其中温度最高是_(写度数),最低是_(写度数).9.某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。10.如果用m表示一个有理数，那么m是（ ） A负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对数轴 定义：规定了原点、正方向

9、和单位长度的直线叫做数轴2 数轴的三层涵义：1 数轴是一条直线，可以向两方无限延伸2 数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，三者缺一不可3 原点的确定，单位长度大小的确定都是根据实际而定的，但一条数轴上的单位长度要统一，一般规定向右为正方向。（3） 数轴的画法1 画一条水平的直线；在这条直线上的适当位置取一点作为原点；确定正方向，用箭头表示；选取适当长度作为单位长度，并对应标上数字。（4）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数（5）在数轴上比较有理数的大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有

10、大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。【例】写出数轴上A,B,C,D,E各点表示的数，并用“”号连接起来。【例】写出大于4而不大于2的所有的整数，并在数轴上表示出来。【例】若数轴上的点A向右移动2个单位长度后，又向左移动1个单位长度，此时正好对应8这个点，那么原来A点对应的数是 。【例】写出两个比2大的负有理数 。练习 1在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数_；原点左侧的离原点越远的点表示的数_2数轴上表示的点与表示3.1的点之间有_个整数点，这些整数分别是_3指出如图112所示的数轴上的点、所示的有理数分别是_4在数轴上与原点的距离等于4个单位长度的点有_个，这样的点表示的有理数是_5

11、用“”号或“”号填空（1）1_0；（2）0.1_8；（3）3.5_4.5；（4）_6数轴上表示3的点记为，表示2的点记为，那么把点向_边移动_个单位长度得到点7下列说法错误的是（）所有的有理数都可以用数轴上的点表示数轴上的原点用有理数0表示数轴上表示的点在原点左边个单位长度处在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大相反数（1）（代数意义）只有符号不同的两个数称互为相反数，如5与5互为相反数。（几何意义）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。 （2）互为相反数的性质正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 ，0的相反数是0互为相反数的两个数和为0 ，反过来

12、，和为0的两个数互为相反数即：a,b互为相反数a+b=0，有时也可以表示为a=-b或b=-a（3）相反数的求法：只需在一个数前面加一个“”号，即。 在一个数的前面加一个“+”号，表示这个数的本身。（4）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“”号的个数决定的。如果“”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。（5）【注】相反数等于本身的数只有0，正数的相反数小于它本身，负数的相反数大于它本身。 【例】下列说法正确的是( )A 一个数比它的相反数小，那么这个数是正数。B 符号相反的两个数互为相反数。C 互为相反数的两个数可能相等。D 一个数的相反数不可能大于它本身。【

13、例】（1）0.1与a互为相反数，那么a= 。 （2）a-1的相反数是 。（3）若-x的相反数是-7.5，则x= 。（4）如果m的相反数是最大的负整数，n的相反数是-2，那么m+n= 。【例】-（-3.5）= -（+8）= 【例】-(-2)的相反数是（ ） A2 B C- D-2【例】如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是（ ）Aa1a Baa1 C1aa Daa1练习 1、 求下列各数的相反数：（1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+22 、判断：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）

14、-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身3 、化简下列各数中的符号：（1） （2）-（+5）（3） （4）4、 填空：（1）的相反数是（ ），3是（ ）的相反数， a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。（2）是 的相反数。（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 。5 、填空：（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0.(2) 若是负数，则x+y 0.6 、已知a、b在数轴上的位置如图所示。（1） 在数轴上作出它们的相反数；（2） 用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。随堂练习数轴1、数轴是（ ）A、一条直线 B、有原点、正方向的一条直线C、有长度单位

15、的一条直线 D、规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。2、下面说法中正确的是 （ ）A正数和负数统称有理数 B。0既不是整数，又不是分数C零是最小的数 D。整数和分数统称有理数3、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（ ） A、4 B、4 C、4或4 D、2或24、数轴上，对原点性质表述正确的是（ ） A、表示0的点 B、开始的一个点 C、数轴上中间的一个点 D、它是数轴上的一个端点5、下列说法错误的是（ ） A、所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B、数轴上的原点表示零 C、在数轴上表示3的点与表示+1的点的距离是2 D、数轴上表示的点，在原单位左边个单位6、数轴的三要素是 ，_

16、和 7、与原点的距离为3个单位长度的点有 个，它们分别表示 和 。8、在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A表示，那么点B表示 9、在数轴上，点A对应的数是1，那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点表示的数是_.10、如图，指出下列数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数。 11、在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来。 4、0、3、2.1、5、。相反数1、在一个数的前面加上一个“”号，就可以得到一个（ ）A正数 B任何数 C原数的相反数 D非正数2、 可以是（ ）A. 负数 B. 正数 C. 0 D. 任何有理数3、下列各数中，互为相反数的是 ( )A和02 B

17、2和 C175和 D2和(2)4、下列说法错误的是（ ）A、5是5的相反数 B、5是5的相反数 C、5和5是互为相反数 D、5是相反数5、互为相反数是指（ ）A、意义相反的两个量 B、一个负数前面添上“+”所得的数与原数C、数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数 D、只有符号不同的两个数（零的相反数是零）6、如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（ ）A、都等于0 B、一正一负 C、互为相反数 D、互为倒数7、 一个数大于它的相反数，那么这个数是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数8、a、b互为相反数，则的值为（ ） A. 4 B. 7 C. 3 D. 09、下列判断正确的是（ ）A符号不同的两个数是互为相反数 B相反数是不相等的两个数C互为相反数的两个数相加的和为零