第二章不等式.doc

1、【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标： 理解不等式的基本性质； 了解不等式基本性质的应用能力目标： 了解比较两个实数大小的方法； 培养学生的数学思维能力和计算技能【教学重点】 比较两个实数大小的方法； 不等式的基本性质【教学难点】比较两个实数大小的方法 【教学设计】（1） 以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力【教学备品】教学课件【课时安排】1课时(45分钟)【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题2.1不等式的基本性质*创设情景 兴趣导入问题 2006年7

2、月12日，在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110米栏比赛中，我国百米跨栏运动员刘翔以12秒88的成绩夺冠，并打破了尘封13年的世界记录12秒91，为我国争得了荣誉如何体现两个记录的差距？解决 通常利用观察两个数的差的符号，来比较它们的大小因为12.8812.91= 0.030，所以得到结论：刘翔的成绩比世界记录快了0.03秒归纳可以通过作差，来比较两个实数的大小.介绍播放课件分析讲解了解观看课件互动思考实例导入比较两个实数大小的方法3*动脑思考 探索新知概念对于两个任意的实数a和b，有： ； ； 因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可总结归纳理解领悟引导学生体会作差比较法6*巩固知识

3、典型例题例1 比较与的大小解 ，因此，例2 当时，比较 与的大小解 因为，所以，故，因此分析讲解说明分析引导思考互动理解领会应用知识实践方法12*运用知识 强化练习 教材练习2.1.1比较下列各对实数的大小：（1）与； （2）与巡视辅导解题讨论反馈学习效果15*动脑思考 探索新知不等式的基本性质性质1 如果，且，那么（不等式的传递性）证明 ， ，于是，因此性质2 如果，那么性质3 如果，那么；如果，那么分析讲解归纳互动思考理解介绍不等式的基本性质20*汇报展示 交流巩固学生小组讨论活动举例验证上述不等式的性质.倾听引导点拨展示交流检验知识点的掌握30*巩固知识 典型例题例3 用符号“”或“”填

4、空，并说出应用了不等式的哪条性质（1） 设， ；（2） 设， ；（3） 设， ；（4） 设， 解 （1），应用不等式性质2；（2），应用不等式性质3； （3），应用不等式性质3； （4），应用不等式性质2与性质3例4 已知，求证证明 因为，由不等式的性质3知，同理由于，故 因此，由不等式的性质1知分析思路互动求解板书过程分析讲解观察思考思考互动求解思考理解交由学生思考巩固知识调动学生互动学习35*运用知识 强化练习 教材练习2.1.21填空：（1）设，则 ；（2）设，则 2. 已知，求证巡视指导提问独立求解交流结果反馈学习效果40*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自

5、我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问反思交流培养学生反思学习过程能力43*继续探索 活动探究(1)读书部分： 教材章节2.1，学习与训练2.1；(2)书面作业： 教材习题2.1，学习与训练2.1训练题说明记录45【课题】22区间 【教学目标】知识目标： 掌握区间的概念； 用区间表示相关的集合能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力【教学重点】区间的概念【教学难点】区间端点的取舍 【教学设计】 实例引入知识，提升学生的求知欲； 数形结合，提升认识； 通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力； 通过列表总结知识，提升

6、认知水平.【教学备品】教学课件【课时安排】1课时(45分钟)【教学过程】教 学 过 程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题 2.2 区间*创设情景 兴趣导入问题 资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间如何表示列车的运行速度的范围？解决 不等式：200v350；集合：；数轴：位于2与4之间的一段不包括端点的线段； 还有其他简便方法吗？介绍播放课件分析引导讲

7、解了解观看课件观察思考了解领会实例导入问题复习相关知识5*动脑思考 明确新知概念一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合表示的区间是开区间，用记号表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点. 含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合表示的区间是闭区间，用记号表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合表示的区间是右半开区间，用记号表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合表示的区间是左半开区间，用记号表示. 引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为说明引导讲解强调细节理解记忆领会认知各种有限区

8、间强调各区间的规范书写10*巩固知识 典型例题例1已知集合，集合，求：，解两个集合的数轴表示如下图所示,，质疑分析讲解思考理解复习相关集合运算知识15*运用知识 强化练习 教材练习2.2.11.已知集合，集合，求，2.已知集合，集合，求，3. 已知集合，集合，求，巡视辅导思考解题交流反馈学习效果20*动脑思考 明确新知问题集合可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？解决集合表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号表示其中符号“+”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数类似地，集合表示的区间为开区间，用符号表示（“”读作“负无穷大”

9、）集合表示的区间为右半开区间，用记号表示；集合表示的区间为左半开区间，用记号表示；实数集R可以表示为开区间，用记号表示注意“”与“”都是符号，而不是一个确切的数 质疑讲解说明强调细节思考领会记忆理解明确学习各种区间25*巩固知识 典型例题例2已知集合，集合，求， 解 观察如下图所示的集合A、B的数轴表示，得（1）；（2）例3 设全集为R，集合，集合， （1）求，；（2）求解 观察如下图所示的集合A、B的数轴表示，得(1) ,；(2) 质疑说明讲解启发强调观察思考领会主动求解通过例题巩固区间的概念注意规范书写30*理论升华 整体建构下面将各种区间表示的集合列表如下（表中a、b为任意实数，且）区间集合区间集合区间集合R引导分析思考互动总结小组讨论教师归纳35*运用知识 强化练习 教材练习2.2.2. 已知集合，集合，求，.设全集为R，集合，集合，求，巡视指导求解交流反馈学习效果40*归纳小结 强化思想（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课学习，你会解决哪些新问题了？ （3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结反思交流引导学生总结43*继续探索 活动探究(1)读书部分： 教材章节2.2，学习与训练2.2；(2)书面作业： 教材习题2.2，学习与训练2.2训练题说明记录45【课题】2.3 一