五上复习公式性质计算方程解决问题组合图形专项练习12.docx

1、五上复习公式性质计算方程解决问题组合图形专项练习12第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。（注意：计算结果中，小数部分

2、末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。）3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或ac+bc=(a+b)c 变

3、式： (a-b)c=ac-bc 或 ac-bc=(a-b)c 或 ac+c=(a+1)c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：abc=a(bc)第二单元 位置8、确定物体的位置，要用到数对，先列（竖）后行（横）。即（列，行）。第三单元小数除法9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。11、除数是小数的除法

4、的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。13、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。14、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个

5、循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.简写作6.3215、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。循环小数是特殊的无限小数。无限小数包括循环小数。第四单元可能性16、事件发生有三种情况：不可能、可能、一定。可能性有大小，可用分数表示，把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元简易方程17、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。18、aa可以写作aa或a

6、，a 读作a的平方 2a表示a+a特别地1a=a这里的：“1“我们不写19、方程：含有未知数的等式称为方程。20、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立21、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 减法： 差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法： 积=因数因数 一个因数=积另一个因数除法： 商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商22、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。第七单元数学广角-植树问题、鸡兔同笼问题23、不封闭栽树问题：（1）两端都种：棵数间隔数+1 （2）两端不种：棵数=间

7、隔数-1（3）只种一端：棵数间隔数 （4）路长间隔数间距（5）两端都不种情况：锯木头问题、两幢楼之间栽树24、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间距 相当于只种一端情况25、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）（1）算术假设法1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数 算术假设法2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数（2）方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x)只根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。补充内容：26、观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。27、图形的运动：轴对称图形。（1）沿一条直线

8、对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。28、数字编码： （2）邮政编码由6位数字组成，前2位表示省；前3位表示邮区，前4位表示县市，最后2位表示投递局 （大地基乡投递局）（3）身份证18位：第7至14位表示出生年月日 倒数第二位的数字表示性别，单数-男，双数-女第六单元 多边形的面积26、公式：多边形面积公式面积公式的变式与周长区别正方形正方形面积=边长边长 S正=aXa=a2边长正方形面积边长周长边长4长方形长方形面积=长宽 S长=ab长长方形面积宽宽长

9、方形面积长周长（长+宽）2平行四边形平行四边形面积=底高 S平=ah底平行四边形面积高 高=平行四边形面积底同上三角形三角形面积=底X高2S三=ah2高三角形面积X2底底三角形面积X2高周长：三条边相加梯形梯形形面积=（上底+下底）X高2S梯=（a+b）和X2高=梯形面积2（上底+下底）上底=梯形面积2高下底下底=梯形面积2高上底周长：四条边相加组合图形当组合图形是凸出的，分割法 两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，添补法阴影部分整体面积空白部分转化方法：割补法、平移法、旋转法27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边

10、形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 28、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高229、梯形面积公式推导：旋转 30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高231、等

11、底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。小数乘除法（除不尽商用循环小数表示）1.284.5 327.67.8 6.80.24 34.749 59.859 43.5 1.4 59.8 9.2 12.54.8 8.40.96 7410.52 150.06 9.74448

12、29.40.28 0.362254.5 23.02323 21.0210.35 0.65653.25 0.13515 100.9899 7.21283.50.3961.2= 206 1.251.2 0.7560.36= 27.50.025= 14.362.7 3242 103.3 11.222.04 0.03434.9 75.60.18 143.220.84 解方程练习1.2x=81.6 x+5.6=9.4 91x1.3 9.8-x=3.8 15x3 75.6x=12.6 3x816 3x+9=27 18(x-2)=270 7x+5.3=7.4 3x5=4.8 6x-12.83=0.06 41

13、0-3x=170 0.273x=0.35 1.8x=0.972 x0.756=90 5x+15=60 3.5-5x=2 0.37+4x=12.5 x1.5-1.25=0.75 4x-1.36=2.6 20-9x=1.26.25 (x-3)2=7.5 7.5 （2X）=15 (27.5-3.5)x=4 30x+25=85 1.48-2x=6 3(x+0.5)=21 0.5x+8=43261.5=2x+10 0.516160.2=4x 139.25X=0.403 16.9X=0.3 6x-3x=18 12x-8x=4.8 5x+x=9 X-0.8X=6 x-0.7x=3.6 3x+7=28 3x-

14、7=26 9x-x=16 24x+x=50 0.1(x+6)=3.30.4 4.2x+2.5x134 10.5x+6.5x=51 89x-43x=9.2 5x+45=100 1.2x-0.5x=6.3 23.4=2x=56 4x-x=48.6 4.5x-x=28 X-5.7=2.15 (0.5+x)+x=9.82 25000+x=6x 3200=450+5X+X 7(x-2)=2x+3 12x=300-4x 1.5x+18=3x 53-x2=8 x5+9=21 48-27+5x=31 x+2x+18=78 (200-x)5=30 x+3x+10=703(x+3)=50-x+3 13.2x+9x

15、=33.3 3x=x+100 3(x+2.1)=10.53.52=4.2+x 23x=14x14 35x80 6x-6=0 5-8x=47x+8=15 9-2x=1 10-x=8 x+9x=4+7 8-4x=66x-7=12 2x-93=8 8-7x=1 x-302=1216-2x=11 x+4+8=23 155X-2X=18 3.52=4.2x 261.5=2x9.25X=0.403 16.9X=0.3 X0.5=2.6 35x80 1.8-6x540.2x0.40.53.7 9.4x0.4x16.2 124x20 23x514=14 1234x=56 2214x=12 (0.5+x)+x=

16、9.82 2(X+X+0.5)=9.8 X-0.8X=6 91x 1.3 12x=300-4x 3x5=4.8 30x+25=85 1.48-2x=6 6x-12.83=0.06 410-3x=170 3(x+0.5)=21 0.5x+8=43 53-x2=8 0.273x=0.35 x5+9=21 10.5+x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)5=30 (x-140)70=4 (27.5-3.5)x=4 4x=440 2.1x=16.8 4(x-5.6)=1.6 7(6.5+x)=87.5 递等式计算（能简便的要简便计算）2615.715.724 3.62.5+7.53.6

17、8.7 17.4 - 8.7 7.416.129916.12 7.2899+7.28 5.20.90.9(2.275 0.625)0.28 2.57.14 12.50.42.58 2.51.250.329.599 13.50.98 12.58.8 6.78101 3.810.14.84.80.5 (1.250.125)8 4.8100.1 56.59956.5 7.0910.80.87.09 6.65 + 0.35 1.4 (85.27) 1.25 (9.34+9.34+9.34+9.34) 25 2.53.90.4 12.5(3.225) 9.62.50.4 7.812.50.08 8.08

18、12.5 959.9（0.25+1.25）8 163.7+166.3 160.37+1.66.3 4.55.6+450.44 3.976.0339.70.503 8.35.2+1.45.2-5.20.78.35.2+140.52-520.07 994.7+4.7 3.250.4+0.45.75+0.4(65-19.4)28+54.4(26.27+1.73) （0.620-12.50.250.80.4）0.163.158.9+68.50.89 88.8833.33+66.6733.33+66.6755.55解决问题一、填空： 1、一筐黄瓜的质量是一篮土豆的5倍。如果土豆重X千克，黄瓜重（ ）千克

19、，黄瓜和土豆一共重（ ）千克，土豆比黄瓜轻（ ）千克。2、某电脑专卖店卖出35台电脑，销售总额达b元，每台电脑卖了（ ）元。3、一平行四边形的底是2.8厘米，高是X厘米，它的面积是（ ）平方厘米。4、李老师买了8支钢笔奖励给学生，每支X元，付出50元，应找回（ ）元。5、王老师买钢多笔和圆珠笔各X支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支5.6元，共要付（ ）元，钢笔比圆珠笔贵（ ）元。6、小刚今年X岁,爸爸的年龄比他的3倍还多2岁。爸爸今年（ ）岁，他们一共（ ）岁，爸爸比小刚多（ ）岁。7、商店里有300千克苹果，每筐苹果有a千克，卖出8筐后，还剩（ ）筐。8、在（ ）里填上“”“”或“=”。（1）

20、当X=6时，2X5X（ ）40 （2）当 X=2.1时,5X2.5（ ）8（3）当Y=3时,1.3Y0.9（ ）3 （4）当X=5时，6XX（ ）309、（ ）比36的2倍多4。 36比（ ）的2倍多4。10、一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是6厘米，长方形的长是7厘米，那么长方形的宽是（ ）厘米。11、今年爸爸比小林大a岁，5年后，爸爸比小林大（ ）岁。12、甲数a，比乙数的3倍少b，乙数是（ ）13、一辆汽车每小时行驶a千米，第一天行驶了b小时，第二天行驶了c小时，两天共行驶（ ）千米。二、只列方程不计算：1、一个数乘以2，加上3，减5得16，这个数是多少？ 2、54减去

21、某数的4倍等于6，求某数。3、一个数的8倍加上3的和的1.2倍是54，这个数是多少？4、一个数除3.5的商加上16的和是28，求这个数。5、一个数的2.5倍比它的1.7倍多60，这个数是多少？ 6、125比一个数的2倍还多5，这个数是多少？三、根据下面的条件，找出数量间的相等关系。1、某班男生人数比女生人数多7人。 2、小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元。3、参加美术活动小组的女生比男生的2倍还多7人。 4、两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成梯形。四、用方程解下面的问题 1、一个小区，今年植树38棵，今年植树的棵数比去年的3倍还少7棵。去年植树多少棵？2、一个梯形的面积是

22、120平方厘米。如果它的高是20厘米，上底是5厘米，下底是多少厘米？3、公园里菊花和月季花一共560盆，菊花的盆数是月季花的1.8倍，菊花和月季花各有多少盆？ 4、星光小学二年级人数是一年级的1.5倍，二年级比一年级多30人，一、二年级各有多少人？5、校园里有4行树，每行15棵，今年春季又种了一些树，现在共有105棵树。春季种了多少棵树？6、师徒两人加工一批零件共357个，师傅每小时加工65个，徒弟每小时加工54个，几小时可以完成加工任务？7、两地间的路程是210千米，一列客车和一列货车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，客车每小时行驶28千米。货车每小时行驶多少千米？8、下面是东郊动物园一周

23、内售出门票张数统计表。星期日一二三四五六数量/张16204625304706855261430星期三比星期二少收入900元。每张门票多少元？9、一辆汽车第一天行驶了3小时，第二天行驶了5小时，第一天比第二天少行驶90千米。平均每小时行驶多少千米？五、较复杂方程解决问题1、有两块布料，第一块长148米，第二块长100米。两块布各剪去同样长的一段后，第一块剩下的长度是第二块的3倍。两块布料各剩下多少米？2、一个面积是416平方厘米的长方形，宽是13厘米，如果要把它的面积增加到576平方厘米，长不变，宽要增加多少厘米？3、()第一只筐有280个桔子，第二只筐有40个桔子，每次从第一只筐取出8个放入第

24、二个筐中，取多少次后，两筐桔子相等？4、()用一元钱，买8分邮票和4分邮票共17张，问这两种邮票各买几张？5、()要运一堆土，如果每天运360车，需要a天才能运完，现在要提前b天完成任务，每天要运多少车？当a30，b5时，每天运多少车？6、()哥哥和弟弟共储蓄456元，如果哥哥给弟弟24元，那么两人的存款数相等，两人各存款多少元？7、()百货大楼有两个仓库，乙仓库贮存的货物比甲仓库少210吨，又知甲仓库所存货物比乙仓库的3倍多10吨，两个仓库各贮存货物多少吨？六、选择合适方法解决问题1、一间会议室用边长是0.4米的方砖铺地，需要500块，如果改用边长是0.5米的方砖铺地需要多少块砖？2、农药厂

25、生产一批农药，原计划每天生产0.6吨，20天完成；实际每天多生产0.2吨，多少天可以完成？3、修一条水渠，计划每天修30米，8天完成，结果6天就完成了任务。实际比计划每天多修多少米？4、一本文艺书共有320页。小华已经看了8天，平均每天看19页，以后每天比原来多看5页。剩下的还要几天看完？5、客车和货车同时从甲乙两地相向而行，客车比货车每小时多行8千米，经过3.5小时相遇，相遇时客车离乙站还有112千米，甲乙两地相距多少千米？6、 甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米?（用方程解）7、水泥厂食堂运回3吨煤，计划可以

26、烧饭20天，改进炉灶后，这批煤实际烧了25天。实际平均每天比计划节约用煤多少千克？8、学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位；如果每个房间住8人，则正好住满。学生宿舍有多少个房间？（用方程解答）9、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条（用方程解）10、曙光小学本学期新购置课桌椅，买来5张桌子与9把椅子，共用1040元。已知这种桌椅一套160元，每张桌子和每把椅子各多少元？11、新强买了1枝钢笔和1本笔记本共用3.6元，向伟买了同样的1枝钢笔和4本笔记本共用了10.5元，钢笔和笔记本的单价各是

27、多少元？12、某停车场收费标准是：（1）1小时内收2.5元。（2）超过1小时，每0.5小时收2.50元。李叔叔在这个停车场交了20元，李叔叔在这个停车场停车几小时？13、小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元.(1)小花家离学校4300米.到家时,他该付车费多少元?(2)小花从学校坐出租车回家付车费14元，小花家离学校至多多少千米?14、甲乙两地相距620千米，两车同时从甲乙两地相对开出，4.5小时后两车相距170千米，其中一辆每小时行48千米，另一辆每小时行多少千米？（用两种方法解答）15、一辆汽车

28、从甲地开往乙地，前4小时每天小时行45千米，后来6小时又行了300千米。这辆车平均每小时行多少千米？16、一条路长600米，前3天已经修了285米，剩下的要求5天内修完，平均每天要修多少米？17、用4辆同样的卡车一次能运货18吨，照这样计算，在增加6辆同样的卡车，一次共能运货多少吨？18、学校十一月份计划用水105吨，由于同学们增强了节约意识，实际只用了76.5吨，平均每天用水多少吨？19、绿化队的工人要修一块42平方米的草坪，原计划用35分钟修完，实际每分钟多修了0.2平方米，半小时能修完吗？七、求组合图形或阴影部分面积1、测量并计算下列图形的面积 2、计算下列组合图形的面积（单位：厘米） 3、求阴影部分面积4、如图：在边长为6m的正方形菜地内有一块三角形块BEF，线段AE3m，DF2m，求三角形BEF的面积。5、如下图，已知阴影部分的面积为24 平方厘米，求梯形的面积。