大工15春应用统计开卷考试期末复习题.docx

1、大工15春应用统计开卷考试期末复习题大工15春应用统计开卷考试期末复习题 35A5A、正确 B、错误2424、已知某批材料的抗断强度 N(u,0.09)，现从中抽取容量为 9的样本，得样本均值 8.54，已TOC o “1-5” h z o “Current Document” k 1 5 2o “Current Document” 13、设随机变量的分布列为P k ,k 123,4,5，贝y P- 。o “Current Document” 15 2 2 5则常数a 0.1 o V16、设(,Y)的概率密度为f (则常数a 0.1 o V16、设(,Y)的概率密度为f (, y)Ce-( y

2、), 0,y0,其他0，则c1o V17、设(,Y)服从区域D上的均匀分布，其中D (,y)|0 1,0y 1，则(,Y)的密度函数f (, y)1,0 1,0 y 10,其他14、已知随机变量的分布列为12345P2 a0.10.3a0.318、 设随机变量服从二项分布B(n,p)，则D凶 P。E1TOC o “1-5” h z 19、 服从1,4上的均匀分布，则 P 3 5 -o V3o “Current Document” 1 520、 设与Y独立且同服从参数为 P 的0-1分布，则P Y 。Vo “Current Document” 3 9u,Hu,H1： u u在显著性水平下，21、

3、总体 N(u,)，其中 为已知，对于假设检验问题 H0: u应取拒绝域 W u |u | u 。V222、设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率， H。为原假设，则P接受H0|H0为真=0.05。23、设总体 N(u,4), 1,2,3是总体的样本，1?,0是总体参数u的两个估计量，且I?121I?1212 取，?4 41人-2，其中较为有效的估计量是3 3知u0.025 1.96，则置信度为0.95时U的置信区间长度是 0.392 。V2 225、设总体?N(u, 2)，其中 未知，现由来自总体 的一个样本 02， 9算得样本均值e , 0，由来自总0, 0 15，样本标准差s=3，已知

4、気25(8) 2.3，则u的置信度为0.95的置信区间是e , 0，由来自总0, 026、设总体服从参数为 ( 0)的指数分布，其概率密度为 f (;)体的一个样本1,2, n算得样本均值 5，则参数 的矩估计？ 1。V527、设样本127、设样本1,2,n来自总体N(u,16)，假设检验问题为H0： u u0, H1： uU0，则检验采用的方法是u是u检验法。V28、 当 0.01时，犯第一类错误的概率不超过 0.09。229、 若总体分布未知，且E u, D ，1, 2,n为的一个样本，则当样本容量大时，-大时，-i近似服从n i 12N (u,)。Vn30、 某特效药的临床有效率为 0.

5、95，今有100人服用，设为100人中被治愈的人数，则 近似服从正态分布N(95,4.75)。V1 231、 若 A与 B 相互独立，P(A) ,P(AB)，则 P(B) 。V4 332、 若事件 代B互不相容，则 P(A B) 。33、 若事件 A、B互不相容，P(A) 0,则P(B|A)=0 。V34、 100件产品中，有10件次品，不放回地从中接连抽取两次，每次抽取一件，则第二次取到次品的概 率是1。10A、正确 B、错误答案：ATOC o “1-5” h z 35、 设 A,B 为随机事件，且 P(A)=0.8，P(B)=0.4 ，P(B|A)=0.25 ，则 P(A|B)=0.5 。

6、A、正确 B、错误答案：A36、 某工厂的次品率为 5，并且正品中有 80为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为 19。25A、正确 B、错误答案：A37、 一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任取出 2只球，则这2只球恰有一红一黑的概率是 -。AA、正确 B、错误答案：A38、 电路由元件 A与两个并联的元件 B、C串联而成，若 A,B,C损坏与否是相互独立，且它们损坏的概率依次为0.3,0.2,0.1 ，则电路断路的概率是 0.314 。V39、 某市有50住户订日报，有 65住户订晚报，有 85住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户的百分比

7、是 30。V40、 甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为 0.3,0.4，则飞机至少被击中一炮的概率为 0.58。V41、 设的分布列为-1012P0.10.20.30.4令 Y=2+1，贝U E(Y)=3。V42、某人射击一次的命中率为 0.7，则他在10次射击中恰好命中7次的概率为 G70(O.7)7(O.3)3。V43、某公司有5名顾问，每人贡献出正确意见的概率均为 0.6，若对某事征求顾问，并按多数人的意见决5策，则决策正确的概率是 C5(0.6)i (0.4)5 io i 12TOC o “1-5” h z 44、若已知 E 2,D 4，则 E(2

8、2) 16。Vo “Current Document” 1 145、 随机变量服从a,b上的均匀分布，若 E 3,D,则P1 3 。V3 2o “Current Document” 2 346、 若E u,D ( 0)，由切比雪夫不等式估计概率 Pu 2 u 2 。V447、 设1,2, n 是独立同分布的随机变量序列，且具有相同数学期望和方差ni nu。V TOC o “1-5” h z E(i) u,D(i) 2 0(i 1,2,)，则对于任意实数 , lim P i 1 。Vo “Current Document” n .n48、若服从a,b上的均匀分布，则 Y=2+1 服从U(2a+1

9、,2b+1) 。V49、 设 服从二项分布 B(n,p)，贝U D-E=-np 。150、 已知随机变量 服从泊松分布，且 D=1 ,则P 1 。Ve0是未知参数，记51、1,2, ,n是总体的样本，服从0是未知参数，记的无偏估计为。V252、总体 N(u, 2), 1,2, ,n为其样本，未知参数 u的矩估计为。B、错误B、错误55、 N (u,),1, 2 ,n为其样本,2已知时，置信度为的U的置信区间为 uA、正确 答案：AB、错误256、设总体 N(u,),1 , 2 , B、错误B、错误55、 N (u,),1, 2 ,n为其样本,2已知时，置信度为的U的置信区间为 uA、正确 答案

10、：AB、错误256、设总体 N(u,),1 , 2 , 3是来自的样本，则当常数1时，u?413125衫3是未知参数u的无偏估计。A、正确答案：AB、错误57、设总体 N(u,1),u ,1, 2,3为其样本，已知G,15l310 2123，u2 113A、正确答案：B1 2 1 3都是u的无偏估计，二者相比 u2更有效。6 2错误2 258、样本来自正态总体 N(u,)，当 未知时，要检验Ho: uUo采用的统计量是tUos/.nA、正确 答案：A错误59、设某个假设检验问题的拒绝域为 W，且当原假设H0成立时,n)落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为A、正确答案：A0.15。B、

11、错误60、设总体 N(0,0.04),1, 2, 8为来自总体的一个样本，要使82ii 12(8)，则应取常数答案：A2 2 253、总体 N(u, ), 1, 2, ,n为其样本，未知参数 的矩估计为Sn。A、正确 答案：A54、如果？，？都是未知参数 的无偏估计,A、正确 答案：B25。B、错误A、正确 答案：B、错误三、填空题(本大题共20小题，每小题3分，共60 分)8的概率为 18的概率为 答案：36考点：事件之间的关系及运算规律 课件出处：第1章随机事件及其概率，第一节随机事件2、假设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有 2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现盒中任

12、取一球，用 A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=答案：411考点：运用条件概率进行概率计算课件出处：第1章随机事件及其概率，第四节条件概率、概率乘法公式3、假设6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则 4本外文书放在一起的概率是 (4!7!)答案：10!考点：概率的古典定义课件出处：第1章随机事件及其概率，第三节古典概型4、如果掷两枚均匀硬币，则出现“一正一反”的概率是答案：12考点：事件之间的关系及运算规律 课件出处：第1章随机事件及其概率，第一节随机事件5、已知,Y相互独立，且各自的分布列为则 E(+Y)= 答案:19答案:196考点：数学期望的计算公式课件出

13、处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望6、若E ，D 2( 0)，由切比雪夫不等式可估计 P 3 3 考点：用切贝雪夫不等式解题 课件出处：第3章随机变量的数字特征，第五节切比雪夫不等式与大数定律7、如果?，?都是未知参数 的无偏估计量，并且 ?比?有效，则?和?2的期望与方差一定满足E(?) E(?) ,D(?) D(?)。答案：考点：参数点估计的评选标准无偏性课件出处：第6章参数估计，第二节判别估计量好坏的标准8、总体 N(1,4), 8、总体 N(1,4), 1,2,25为其样本,-1 2525 ii，记 y；(i )2，则 yi 1答案： 2 (24)考点：开方分布课件出处：第5

14、章数理统计的基本概念，第二节开方分布 t-分布F-分布,n为的样本，记i，贝y D9、总体服从参数p 1的0-1分布，即301P2133答案：9n考点：样本方差 课件出处：第5章数理统计的基本概念，第一节基本概念10、设总体服从均匀分布U( ,2 ) , 1,2, ,n是来自该总体的样本，则 的矩估计? 答案：-3考点：矩估计 课件出处：第6章参数估计，第一节参数的点估计11、设随机变量 与Y相互独立，且 D=D(Y)=1 ，则D(-Y)= 考点：方差的性质课件出处：第3章随机变量的数字特征，第二节方差答案：2TOC o “1-5” h z 12、 已知随机变量服从参数为2的泊松分布，E(2)

15、 。考点：数学期望的应用课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望答案：6o “Current Document” 0, 013、 已知随机变量 的分布函数为F ,0 4，贝U E= 。4 1, 4考点：数学期望的计算课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望答案：214、 设随机变量 与Y相互独立，且 D=2,D(Y)=1,贝U D(-2Y+3)= 。答案：6考点：方差的性质课件出处：第3章随机变量的数字特征，第二节方差0, 1115、 设离散型随机变量 的分布函数为F a, 1 2，若已知P 2,则a 31, 2考点：随机变量的分布函数的概念及性质课件出处：第2章随机变量及

16、其分布，第六节随机变量的分布函数2答案：-316、 设样本1,2, ,n来自总体N( ,25)，假设检验问题为 H。： 0,比： 0,则检验统计量为 。答案： ( 0)5考点：已知方差，关于数学期望的假设检验课件出处：第7章假设检验，第二节单个正态总体的参数检验17、 对假设检验问题 H。： 0,Hd 0，若给定显著水平 0.05，则该检验犯第一类错误的概率为 。答案：0.05考点：假设检验的两类错误课件出处：第7章假设检验，第一节假设检验的基本概念18、设总体N(0,0.25) , l 2 , ,n为来自总体的一个样本，要使2 2i 2 2i (7)，则应取常数 =i 1考点：开方分布课件出

17、处：第5章数理统计的基本概念，第二节开方分布 t-分布F-分布19、 设总体服从两点分布：P=1=p，P=0=1-p ( 0 u 2这里由题设，总体 N（u,2 22),n=9， 3.2795，u0 彳278， O.O。2|U | | 0.002 9 | 2.25u u 0.025 1 .962 ( 4 分)落在拒绝域内，故拒绝原假设 H。，则用新工艺生产的原件尺寸均值与以往有显著差异。 （3分）考点：单个正态总体对均值与方差的假设检验课件出处：第7章假设检验，第二节单个正态总体的参数检验2、从一批零件中，抽取 9个零件，测得其平均直径（毫米）为 19.9。设零件直径服从正态分布2N（u,），

18、且已知 0.21 （毫米），求这批零件直径的均值 U对应于置信度0.95的置信区间。（附U0.025 1.96，结果保留小数点后两位）解：当置信度1 0.95时， 0.05，U的置信度0.95的置信区间为0.21 0.21 u “， u （8 分） 19.99 1.96 ,19.99 1.96 19.85,20.13（7 分）$ Jn $ln 3 3考点：单个正态总体的均值的区间估计 课件出处：第6章参数估计，第三节正态总体参数的区间估计3、 用传统工艺加工的某种水果罐头中，每瓶的平均维生素 C的含量为19 （单位：mg ）。现改变了加工工艺，抽查了 16瓶罐头，测得维生素 C的含量的平均值

19、=20.8，样本标准差s=1.617。假定水果罐 头中维生素C的含量服从正态分布。问在使用新工艺后，维生素 C的含量是否有显著变化？（显著性水平=0.01） （ to.o1（15） 2.947,to.o1（16） 2.921）解：检验假设H0: u 19, H1 19 （ 4分）u检验统计量为T 县（4分），拒绝域 W=|T| t （n 1）s/ n这里 n=16, =20.8,s=1.617, =0.01,20.8 19计算 |T | | | 4.45 t （n 1） t1（15） 2.947（4 分）1.617/J16故拒绝Ho，即认为新工艺下维生素 C的含量有显著变化。（3分）考点：单个

20、正态总体对均值与方差的假设检验课件出处：第7章假设检验，第二节单个正态总体的参数检验4、 某工厂生产的一种零件，其口径 （单位：mm ）服从正态分布 N（u, 2），现从某日生产的零件中随机抽取9个，测得其平均口径为14.9 （mm ），已知零件口径的标准差 0.15，求u的置信度为0.95的置信区间。（u0.025 1.96， u0.05 1.645）解：u的置信度为0.95解：u的置信度为0.95的置信区间是U 0.025（8 分）而 0.15, n 9，uo.025 1.96，故所求置信区间为（14.802 ，14.998）（mm）。（ 7 分） 考点：单个正态总体的均值的区间估计课件出处：第6章参数估计，第三节正态总体参数的区间估计