山东省青岛市市北区九年级数学上学期期中试题 北师大版.docx

1、山东省青岛市市北区九年级数学上学期期中试题 北师大版山东省青岛市市北区20XX届九年级数学上学期期中试题 北师大版 2013-2014学年度第一学期期中质量检测座 号 九年级数学(考试时间:120分钟;满分:120分)题号 一 二 三 四 合计 合计人 复核人17 18 19 20 21 22 23 25 23 24 得分 真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功! 1.请务必在指定位置填写座号,并将密封线内的项目填写清楚.2.本试题共有24道题.其中1?8题为选择题,请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上;9?14题为填空题,请将做出的答案填写在第14题后面给出

2、表格的相应位置上;15?24题请在试卷给出的本题位置上做答.得分 阅卷人 复核人一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论,其中只 有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分. 请将1-8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内. 1.方程xx+1=0的解是( ). A. x=0B. x=1C. x1=0,x2=1 D. x1=0,x2=-1 2.图中几何体的左视图是( ). A. B. C. D.3.已知三角形两边的长分别是2和3,第三边的长是方程x2-4x+3=0的一个根,则这个三角形的周长为(

3、). A.6 B.8 C.6或8 D.8或9 4. 如图,在ABC中, AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E. 若A=40,则EBC的度数是( ).A.30 B.35 C.40D.455.如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为菱形,则四边形ABCD应具备的条件是( )A.对角线互相平分 B. 对角线互相垂直C.对角线相等 D.一组对边平行而另一组对边不平行6.某市20XX年绿化面积为200公顷,经过园林部门的努力,到20XX年底绿化面积增加到320公顷.若设绿化面积年平均增长率为x,则由题意,所列方程正确的是( ).A.2001+x=320 B.200

4、1+2x=320C.2001+x2=320 D.3201-x2=2007.下列四个命题中,是假命题的是( ).A.四条边都相等的四边形是菱形 B.有三个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形8.若点(-2,y1)(-1,y2)、(1,y3)都在反比例函数(ky2y3B. y3y1y2C. y2y1y3D. y1y3y2请将1?8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上:题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 得分 阅卷人 复核人二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)请将 9?16各小题的答案

5、填写在第16小题后面的表格内.9.若关于x的方程x2-3x+a=0有一个解是2,则2+1的值是_.10.在ABC中,已知A、B、C的度数之比为1:2:3,AB边上的中线长为4cm,则ABC面积等于_cm2. 11. 如图是汽车在某高速公路上匀速行驶时,速度v(千米/时)与行驶时间t(小时)的函数图象,请根据图象提供的信息回答问题:汽车最慢用_小时可以到达.如果要在4小时内到达,汽车的速度应不低于_千米/时.12.某数学兴趣小组测得小强的影长是1.2m,同一时刻旗杆的影长是15m.已知小强的身高为1.8m,则旗杆的高度为_m.13.如图,ABC中,B=90,AB=BC,AD是ABC的角平分线,若

6、BD=1,则DC=14. 如图,在矩形ABCD中AB6,BC8,E、F分别是边BC、AB上的点,且EFED,EFED.则AE的长为_.15.如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分BAD,交BC于E,已知EAO=15,那么BOE的度数为.16.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如上右图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,3).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去,第2012个正方形的面积为请将9?16各小题的答案填写在下表中相应的位置上: 题 号 9 10 11 12 13 14

7、 15 16 答 案 得分 阅卷人 复核人三、作图题(本题满分4分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.17.已知:线段a、h求作:ABC,使AB=AC,BC=a,底边BC上的高等于h.结论:得分 阅卷人 复核人四、解答题(本大题满分68分)18.解下列方程(本题满分8分,共两道小题,每小题4分) (1)x+5x+1=12(用配方法).(2) 解:解:得分 阅卷人 复核人19.(本小题满分6分)如图,ABC是等边三角形,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=CE,BE和CD相交于点F.(1)求证:ACDCBE(2)求BFC的度数.解:(1)(2)得分 阅卷人 复核人20. (本小题满

8、分6分)一次函数的图象与反比例函数的图象交于A1,4、B?2,m两点, (1)求一次函数和反比例函数的关系式; (2)画出草图,并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的的取值范围?(3)试求由坐标原点O及点A、点B所围成的三角形的面积。解: 得分 阅卷人 复核人21.(本小题满分8分)如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米,在同时刻测量旗杆的影长时,旗杆的影子一部分落在地面上(BC),有一部分落在斜坡上CD,他测得落在地面上影长为10米,留在斜坡上的影长为2米,DCE为45,则旗杆的高度约为多少米?参考数据:1.4,1.7解:22.(本小题满分8分)已知:

9、如图,在ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过点A作AGDB,交CB的延长线于G. (1)求证:ADECBF; (2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论. 证明:(1)(2)得分 阅卷人 复核人23.(本小题满分10分)某汽车4S店销售某种型号的汽车,每辆进货价为15万元,该店经过一段时间的市场调研发现:当销售价为25万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出1辆。该4S店要想平均每周的销售利润为90万元,并且使成本尽可能的低,则每辆汽车的定价应为多少万元?解: 得分 阅卷人 复核人24.(本小题满分1

10、0分)问题提出:如何把n个正方形拼接成一个大正方形?为解决上面问题,我们先从最基本,最特殊的情形入手.对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH,如何把它们拼接成一个正方形?问题解决:对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH,按图24-1所示的方式摆放,在沿虚线BD,EG剪开后,可以按图中所示的移动方式拼接为24-1中的四边形BNED。 从拼接的过程容易得到结论:四边形BNED是正方形;S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED。类比应用: 对于边长分别为a,b(ab)的两个正方形ABCD和EFGH,按图24-2所示的方式摆放,连接DE,过点D作DMDE,交AB于点M,过点M作MN

11、DM,过点E作ENDE,MN与EN相交于点N。证明四边形MNED是正方形,并请你用含a,b的代数式表示正方形MNED的面积; 解:在图24-2中,将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后,能够拼接为正方形MNED,请简略说明你的拼接方法(类比图24-1,用数字表示对应的图形直接画在图24?2中)。拓广延伸:对于n(n是大于2的自然数)个任意的正方形,能否通过若干次拼接,将其拼接成为一个正方形?请简要说明你的理由。 解:得分 阅卷人 复核人25.(本小题满分12分) 如图,等腰梯形ABCD中,AB4,CD9,C60,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方

12、向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动. 设CPx。(1)求AD的长;(2)当x为何值时,PQAD?(3)当x为何值时,PQD的面积是等腰梯形ABCD面积的?解:(1)23第一学期期中考试九年级数学参考答案及评分标准一、选择题:(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)1、D 2、B 3、B4、A 5、C6、C7、D 8、C二、填空题:(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)9、3 10、811、6;7512、1013、 14、6 15、7516、三、作图题:(本题满分4分)17.正确作图,并写出结论 4分四、解答题:(本题满分66分)18.(本题满分8分,每小

13、题4分)(1)解:(2)解:19.(本题满分6分)解:(1)ABC是等边三角形ACBC, ABCEAD=CEACDCBE3分(2)BFC1206分20.(本题满分8分)解:(1)y2x+2,y 3分2?2x15分(3)36分21. (本题满分8分) 解:DECE,EF2分5分AB7.1米8分22.(本题满分8分)证明:(1)ABCD是平行四边形ADBC,DABDCB,CDABE、F分别为边AB、CD的中点AECFADECBF 4分(2)ADCG,AGDB AGDB是平行四边形DEAEBEADB9023.(本题满分10分)解:(x-15)8+2(25-x)90. 4分解得x120,x2248分为

14、使成本尽可能的低,则x20答:每辆汽车的定价应为20万元10分24. (本题满分10分)解:类比应用: 由作图的过程可知四边形MNED是矩形。 在RtADM与RtCDE中,AD=CD,又ADM+MDC=CDE+MDC=90,DM=DE,四边形MNED是正方形。,正方形MNED的面积为;5分 8分拓广延伸: 答:能。由上述的拼接过程可以看出:对于任意的两个正方形都可以拼接为一个正方形,而拼接出的这个正方形可以与第三个正方形在拼接为一个正方形,依此类推。由此可知:对于n个任意的正方形,可以通过(n-1)次拼接,得到一个正方形。 10分25. (本题满分12分)解:(1)AD5, 4分(2)当PQAD时, x3 8分3x4或5 12分