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1、不等式线性规划算法练习参考答案不等式1(2016北京)已知 x，yR，且 xy0，则( C )1 1 1 1x( y0A. 2) 2)y0 Bsinxsiny0 C( x1 1 1【解析】 方法一：A 项，取 x1，y ，则 1210，排除 A 项；B 项，2 x y 1x，y ，则 sinxsinysinsin 1y0，所以( x( y，即( x( yb，则( C )Aln(ab)0 B3a0 D|a|b|【解析】 取 a2，b1，满足 ab，但 ln(ab)0，则 A 错误，排除 A；由 932313，则 B 错误，排除 B；取 a1，b2，满足 ab，但|1|b，所以 a3b3，即 a3

2、b30，C 正确故选 C.3.(2018课标全国)设 alog0.20.3，blog20.3，则( B )Aabab0 Babab0 Cab0ab Dab0ab1 1 1 1【解析】 由 alog0.20.3，得 log0.30.2，由 blog20.3，得 log0.32，所以 log0.30.2a b a b1 1 ablog0.32log0.30.4，所以 0 ab 0，b0，所以 ab0，所以 abab0.b1，得 0 a14(2017江苏)已知函数 f(x)x32xex 2)0， ex，其中 e 是自然对数的底数若 f(a1)f(2a1则实数 a 的取值范围是_1，2_1 1【解析】

3、 由 f(x)x32xex 32x xf(x)，所以 f(x)是 ex，得 f(x)x exe1 1R 上的奇函数，又 f(x)3x22ex 222 ex 20，当且仅当 x0 时取等 ex3x ex3x号，所以 f(x)在其定义域内单调递增，所以不等式 f(a1)f(2a2)0f(a1)f(2a2)f(1 12a2)a12a2，解得1a，故实数 a 的取值范围是1，2 21 15(2018天津)已知 a，bR，且 a3b60，则 2a 8b的最小值为_4_1 13b6 1 【解析】 由 a3b60，得 a3b6，所以 2a 3b68b2 23b2 2 23b2231 6 1，当且仅当 23b

4、423b，即 b1 时等号成立线性规划 xy2， 1已知实数 x，y 满足线性约束条件 yx， 则其表示的平面区域外接圆的面积为( C ) x1，A B2 C4 D6【解析】 本题考查不等式组表示的平面区域、外接圆在平面直角坐标系内画出题中的不等式组所表示的平面区域，其是以 A(1，1)，B(1，1)，C(1，3)为顶点的三角形1区域(包含边界)，易得 ABBC，则ABC 的外接圆的半径为2AC2，所以该平面区域的外接圆的面积为 224.故选 C.2.若实数 x, y 满足约束条件 x 3y 4 0, 3x y 4 0,则 z 3x 2y 的最大值是（ C ） x y 0, A. 1 B.1

5、C.10 D.12【解析】本题考查简单的线性规划问题，考查学生的数形结合思想及运算求解能力.作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分（含边界）所示，由 z 3x 2y ，得 3y x ，由图可知，z2 2目标函数 z 3x 2y 的最大值在点 A 处取得.由 3 4 0x y 3x y 4 0得 A(2, 2) .所以 max 3 2 2 2 10Z ，故选 C.3.设实数 x, y 满足约束条件 x y 2 0, 2x y 3 0,则 x y 0, yx 46的取值范围是（ B ） 1. ,1 3A B. 3,1C . 3 ,1.( , 3 1, ) D 7【解析】作出不等式组表示的平面区

6、域，如图中阴影部分y 4（含边界）所示，则 的几何意义是区域内的点到定x 6 x y 0点 P( 6, 4) 的斜率，由 2x y 3 0得 A( 1, 1) ，由 x y 2 0 2x y 3 0得 B( 5, 7) ，则 1 4 1k ，PA 1 6kPB 7 4 3 5 6，则yx 46的取值范围是 3,1,故选 B4.已知变量 x, y 满足 | y | 1, x y 2 0, x 0, 则 x2 y2 的最大值为（ A ）A.10 B.5 C.4 D.2【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分（含边界）所示，由题意得 x2 y2 表示可行域内的点(x, y)到原点距离的平方

7、，结合图形可得，可行域内的点 A(3, 1)到原点的距离最大，且最大距离 OA 32 ( 1)2 10 ，所以 x2 y2 的最大值为10，故选 A5.若实数 x, y 满足 1 0,x y x y 2 0, x 0, 且 2x y 7 c(x 3) 恒成立，则 c 的取值范围是（ D ） 5.( , 3A B. ( , 25C D.2, ). , ) 3【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分1 3（含边界）所示，且经计算得A( , ), B(0, 2),C(0,1) ，2 21则 对 于 可 行 域 内 每 一 点 P(x, y) 都 有 2x y 7 c( x 3即 为0 x

8、, x 3 02 2x y 7 2x y 7c Z x 3 x 3恒 成 立 ， 转 化 为 求 的 最 大 值 ，2(x 3) (y 1) y 1 y 1Z 2 , 即为点 P(x, y) 和点又x 3 x 3 x 3y 1M (3,1) 连 线 的 斜 率 ， 由 图 可 知 ： k k ,即MB MCx 3 5Z , 2， Z 2,c 2.故选 Dmax3程序框图1.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 3，则输入的 x为( D )A1 B0 C1 或 1 D1 或 0 x16，退出循环此时输出的结果为 S116 1512113 211( 21)( 3 2)( 16 15)4.故选 C

9、.16 15 3.我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米五升问米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的 S5(单位：L)，则输入的 k 的值为( C )A7.5 B15 C20 D25【解析】 本题考查程序框图由程序框图得第一次循环，nk k2，Sk ，此时 n4，循环继续；第二次循环，n3，S2 2 k kk 2 k k 3 ，此时 n4，循环继续；第三次循环，n4，S 2 3 3 3 4k k，此时 n4，循环结束，输出 S 5，则输入的 k20.故选4 4C.4.下面程序框图的算法思想源于我国古代数学

10、著作数书九章，称为“秦九韶算法”执行该程序框图，若输入 x2，n5，则输出的 y ( A )A26B48C57D64【解析】 x2，v1，k2；v2124，k35；v24311，k45；v211426，k5，此时输出 v26.故选 A.1 1 1 1 15(2018课标全国)为计算 S1 ，2 3 4 99 100设计了右面的程序框图，则在空白框中应填入( B )Aii1 Bii2 Cii3 Dii41【解析】 由程序框图的算法功能知，执行框 NN 计算i1的是连续奇数的倒数和，而执行框 TT 计算的是连续偶数 i1的倒数和，所以在空白执行框中应填入的命令是 ii2.故选 B6(2019课标全

11、国)执行右边的程序框图，如果输入的 为 0.01，则输出 s 的值等于( C )1 1 1 1A224 B225 C226 D2271 1 1【解析】 当 s1，x 0.01，继续循环；当 s1 ，x 0.01，2 2 41 1继续循环；，因为 0.01，所以当 x27时才能输出结果，即 s1 21 1 12226，所以 s 为首项为 1，公比为2的等比数列的前 7 项和，s11（）72 1226. 11217(2019课标全国)如图是求 的程序框图，图中空白框中应填入( A )121221AA2A1BA2A1CA12A1DA12A1 1 1【解析】 初始：A ，k12，第一次应该计算 ，2 1 2A22k112；1 1执行第 2 次，k22，第二次应该计算 ，k211 2A2122 13，结束循环，故循环体为 A .故选 A. 2A