海南大学通信原理第110章期末复习题.docx

1、海南大学通信原理第110章期末复习题第 8 章 数字信号的最佳接收8.1典 型 例 题例 8-1 】 设二进制 FSK信号为s1(t) Asin 1t,0 t Tss2 (t) Asin 2t,0 t T且 1=4 /T s、 2=2 1、 s1(t) 和 s2(t) 等可能出现。(1)画出最佳相干接收机结构；(2)设信息代码为 110，画出各点可能波形；(3)若接收机输入高斯噪声功率谱密度为 n0/2 (W/Hz) ，试求系统的误码率。解 (1) 最佳相干接收机结构如图 8-10(a) 所示。(2)各点波形如图 8-10(b) 所示。6(3)因为 f 2+f 1= 6 ,f 2-f 1=2T

2、sTs所以 s1(t) 与 s2(t) 不相关。s1(t) 、 s2(t) 的能量为该系统的误码率为【例 8-2】 设 2PSK的最佳接收机与相干接收机有相同的输入信噪比 Eb/n 0=10 dB。(1)图 8-6 二进制确知信号匹配滤波器接收机 若相干通信系统的频带利用率为 2/3 bps/Hz ，求两种接收机的误码率；(2)两种接收机的误码率能否相等 ?相等的条件是什么 ?解 (1) 最佳接收机误码率为Q( 20) Q(4.74) 3.40 10 4 n0图 8-10 例 8-1 图2PSK 信号占用的信道带宽为Bc =Rb/ b=1.5 R b设相干接收机的收滤波器为理想带通滤波器，则其

3、带宽为 率为N=n0Bc=1.5n 0Rb2PSK 相干解调器输入信噪比为1.5Rb，收滤波器输出噪声功相干解调接收机的误码率为S Eb /Ts Ebr=N 1.5n0Rb 1.5n0Pe=Q( 2r ) Q12.05 Q(3.65)1.31 10 4rSNEb /Ts EbRb Ebn0Bc n0Bc n0时， r=Eb可见，当 2PSK相干通信系统的频带利用率 b=1 bps/Hz/n 0，相干接收机与最佳接收机的误码率相等。结论 线性调制信号的相干解调器输入信噪比为(3) Eb1 Eb Eb A02T /2, E1 T0S1(t )S2 (t ) 0Eb 0所以系统的误码率为(4)当 y

4、(t)=s 1(t) 或 s2(t) 时， a(t) 、b(t) 的波形如图 8-13(a) 、(b) 、(c) 、(d) 所示。图 8-13 例 8-3 图 3根据匹配滤波器对 s1(t) 、 s2(t) 的响应，可得当信息代码为101100 时，最佳接收机各点波形，如图 8-14 所示。图 8-14 例 8-3 图 4【例 8-4】 设信息代码为 010010，载波频率为信息速率的 2 倍。(1)画出 2DPSK最佳相干接收机方框图；(2)画出无噪声时最佳相干接收机各点波形。解 (1) 2DPSK 最佳相干接收机方框图如图 8-15(a) 所示。图 8-15 例 8-4 图(2) 无噪声时

5、最佳相干接收机各点波形如图 8-15(b) 所示。在图 8-15(b) 中，设 bk的参考码元为 0 码，则解调输出的第 1 位发生错误。 若设 bk的参 考码元为 1码，则 ak的第 1位为 0 码。8.2自 测 自 评8.2.1 自测试题8-1 在二进制双极性基带传输系统中，设信道输出信号是峰 -峰值等于 2A 的矩形脉冲，信道噪声是单边功率谱密度为 n0 的高斯噪声。试证明，最佳接收机的误码率不大于非最佳 接收机的误码率。8-2 已知矩形脉冲波形 p(t)=A U(t)-U(t-T) ，U(t) 为阶跃函数。(1)求匹配滤波器的冲激响应；(2)求匹配滤波器的输出波形；(3)在什么时刻输出

6、可以达到最大值 ?并求最大值。高斯噪声功率谱密度为 n0/2 (W/Hz)(1) 画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构；(2) 画出匹配滤波器的冲激响应波形；(3) 求系统的误码率；(4)设信息代码为 101100，1 码及 0码对应的波形分别为 s1(t) 和 s2(t) ，画出匹配滤波 器形式的最佳接收机各点波形。8-4 设二进制 FSK信号为s1(t) A0 sin( 1t 1),0 t Ts ,1码 s2(t) A0 sin( 2t 2),0 t Ts,1码式中， 1及2为均匀分布的随机变量， 2=21=8 /T s，s1(t) 和 s2(t) 等可能出现。(1) 构成包络匹配滤波器形式

7、的最佳接收机；(2) 设信息代码为 10100，画出各点波形；(3)若接收机输入高斯噪声功率谱密度为 n0/2 (W/Hz) ，试求系统的误码率。8-5 在高频信道上使用 2ASK信号传输数据， 信息速率为 4.8 106 bit/s ，接收机输入 的信号幅度为 A=1 mV，信道噪声功率谱密度 n0=10-15 W/Hz，系统的频带利用率为 2/3 bps/Hz 。(1) 求相干和非相干接收机的误比特率；(2) 求最佳相干和最佳非相干接收机的误比特率。8.2.2自测试题解答8-1 最佳接收机的误码率为非最佳接收机的误码率为设非最佳接收机的收滤波器的频率特性为理想矩形，其带宽等于信号占用的信道

8、带宽Bc，则滤波器输出噪声功率为 2nn0Bc 。最佳接收机输入信号的每比特能量为 Eb=A2Ts=A2/R b。22Eb /n0 2A2 /(n0Rb) 2 2A2/ n2 A2/(n0Bc) Rb /Bc b可得匹配滤波器的冲激响应，如图 8-17(b) 所示。(2) 匹配滤波器输出为2A02t,0 t TS0 (t) A02(T t),T t 2T0,其它so(t) 波形如图 8-17(c) 所示。(3)Eb图 8-17 自测题 8-2 解答图(3) 当 t=T 时， so(t) 可以达到最大值 A20T。8-3 (1) 匹配滤波器形式的最佳接收机结构如图 8-18(a) 所示。图 8-

9、18 自测题 8-3 解答图 (2) 匹配滤波器的冲激响应波形如图 8-18(b) 所示。2 A02T30(4)当 y(t)=s 1(t) 或 s2(t) 时， a(t) 、b(t) 波形如图 8-18(c) 所示。8-18信息代码为 101100 时，自测题 8-3 解答图匹配滤波器形式的最佳接收机各点波形如图8-18(d) 所示。8-4 (1) 包络匹配滤波器形式的最佳接收机方框图如图 8-19(a) 所示。图 8-19 自测题 8-4 解答图(2) 当信息代码为 10100 时，最佳接收机各点波形如图 8-19(b) 所示。(3)s 1(t) 、s2(t) 的相关系数 =0，每比特信号能

10、量 Eb=A20Ts/2 ，所以系统的误码率为8-5 (1) 相干接收机的带通滤波器带宽为带通滤波器输出噪声功率为N n0Bc (10 15 7.2 106 )W 7.2 10 9W带通滤波器输出信噪比为669.44S 0.5 106N 7.2 109相干接收机的误码率为Pe Q r Q( 34.72) Q(5.89) 1.82 10 92非相干接收机的误码率为Pe 1e r/4 1e17.36 1.44 10 8e 2 2(2) 2ASK 信号的每比特能量为1 2 1 2 1 6 6 12Eb A2Ts A2 /Rb 10 6 /(4.8 106) 0.01 10 122 2 2信噪比Eb0.01 10 12n010 15100最佳相干接收机误码率为Pe QEb2n025Q( 50) e 0.78 10 122 25最佳非相干接收机的误码率为Pe 1ee2Eb / 4n01e 25 0.69 10 11(2) 设相干接收机的收滤波器为理想带通滤波器，则 2PSK相干解调器输入信噪比为