北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》回顾与思考教学设计.docx

1、北师大版七年级数学下册第六章概率初步回顾与思考教学设计北师大版七年级数学下册第六章概率初步回顾与思考教学设计信宜市旺沙中学 彭文铨一、学生知识状况分析在本单元中，学生了解了不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。七年级学生具有求知欲较强的特点，学生间相互评价、小组间的竞争能够激起学生的好胜心，因此，参与本节课的热情应该是比较高的。二、教学任务分析本节主要是复习本章内容，测试并总结学生的学习情况。本节是从知识结构图入手，使学生进一步加深本章所学知识点。组内，通过“生教生”

2、的方法展开例题的学习，努力做到全员参与。组间，通过竞赛的形式做到进一步的能力提升。增强学生互帮互助精神，激发学习兴趣。三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：知识回顾与梳理；知识结构；知识点回顾与应用；课堂检测；感悟收获；课后作业。四、教学目标知识与技能1.会判定必然事件、不可能事件、不确定事件及它们发生可能性的大小.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性2.理解概率的意义,会计算两种简单事件的概率.3.会设计游戏使其满足某些要求.过程与方法1、在具体情境中，进一步了解概率的意义，能对两类事件（古典概型和几何概型）发生的概率进行简单的计算，能判断游戏是否公平,并能设计符合要求的简单概率模型

3、。2、进一步体会“数学就在我们身边”，发展“用数学”的意识和能力.情感态度与价值观1.积极参与回顾与思考的过程，对数学有好奇心和求知欲. 2.学会用数学知识来解决生活中的实际问题,增强创新精神和应用数学的意识,从而实现知识来源于生活,又服务于生活的转化过程. 3.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 五、教学重难点：教学重点：能求一些简单不确定事件发生的概率.能判断游戏是否公平.并能设计符合要求的简单概率模型教学难点：在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型;并能用数学知识来解决生活中的实际问题.导学过程一、知识回顾与梳理1、_叫确定事件，_叫不确定事件（

4、或随机事件），_叫做必然事件，_叫做不可能事件.2、P(必然事件) ；P(不可能事件) ；P(不确定事件)。3、简单等可能事件的概率: P（A）= 该事件所占区域的面积 4、几何概率：P（A）= 总面积 5、在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 6、你会按要求设计游戏吗？二、知识结构三、知识点回顾与应用知识点1 事件的分类例1有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同; 事件B:抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是 ()A.事件A,B都是随机事件B.事件A,B都是必然事件C.事件A是随机事件,事件B是必然事件D.事件A是必然事件,事件B是随机事件【针对

5、训练1】下列事件中,哪些是确定事件?哪些是不确定事件?(1)随机开车经过某路口,遇到红灯;(2)两条线段可以组成一个三角形;(3)400人中有两人的生日在同一天;(4)掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是质数.解:确定事件:(2)(3).不确定事件:(1)(4).知识点2概率的意义例2 一个不透明的布袋里有30个球,每次摸一个,摸一次就一定摸到红球,则红球有 ()A.15个 B.20个 C.29个 D.30个【针对训练2】如图所示,任意抛掷一只纸质茶杯,下列与此事有关的描述正确的是 ()A.杯口向下的概率为B.杯口向上的可能性很小,所以是不可能事件C.小红掷了5次,有4次杯子横卧,所以杯子横卧的概率

6、为0.8D.当抛掷次数充分大时,杯口向上发生的频率可用来估计抛掷茶杯杯口向上的概率解析根据随机事件的频率、概率的关系分析各个选项即可.A.杯口向下的概率不能确定,错误;B.杯口向上的可能性很小,所以是随机事件,错误;C.杯子横卧是随机事件,只有反复试验后才能用频率估计概率,错误;D.是用频率估计概率的概念,正确.故选D.知识点3利用频率估计概率的大小例3在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有 ()A.16个 B.15个 C.13个 D.12个解析由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中

7、红球所占的百分比,进而求出白球个数.设白球个数为x个,因为摸到红球的频率稳定在25%附近,所以口袋中红球所占的百分比约为25%,所以=,解得x=12,故白球的个数可能为12个.故选D.【针对训练3】在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同.小明从这个袋子中随机摸出一球,放回.通过多次摸球试验后发现,摸到黄色球的频率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有个.解析设袋中黄色球可能有x个.根据题意,随机摸出一球,摸到黄色乒乓球的频率稳定在15%附近,所以15%=,解得x=6.故填6.知识点4概率的计算 例4某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用

8、右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是解析根据题意,得老师随机抽1名同学,共有50种情况,而习惯用左手写字的同学被选中的有2种情况,所以P=.故填.【针对训练4】如图所示,有10张卡片,分别写有0至9这十个数字.将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张.P(抽到数字9)=;P(抽到两位数)=;P(抽到的数字大于6)=,P(抽到的数字小于6)=;P(抽到奇数)=,P(抽到偶数)=.答案0例5如图所示,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是 ()A. B. C. D.解析确定阴影部分的面积在整个转盘中占的

9、比,根据这个比即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率.如图所示,转盘被均匀分成6部分,阴影部分占2份,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是=.故选B.【针对训练5】如图所示,墙上挂有一边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为的扇形,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是.答案知识点5游戏的公平性例6小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影,在一个不透明袋中有5个红球和4个白球(除颜色不同外都相同),从袋子中随机摸出一个球,摸到红球小杨去,摸到白球小刚去,这个游戏对双方是否公平?为什么?解:不公平.理由

10、:因为袋子中放有5个红球和4个白球,即9个球,所以P(小杨获胜)=,P(小刚获胜)=.因为 ,所以游戏对双方不公平.【针对训练6】如图所示,一个均匀的转盘被分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.两人参与游戏:一人转动转盘,另一人猜数,若所猜数字与转出的数字相符,则猜数的人获胜,否则转动转盘的人获胜.猜数的方法从下面三种中选一种:(1)猜“是奇数”或“是偶数”;(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”;(3)猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”.如果轮到你猜数,为了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法?怎

11、样猜?解:选择(2).猜不是3的倍数. 【针对训练7】用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时，陆地面积所对应的圆心角是108，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）A02 B03 C04 D05知识点6 设计游戏例7 现有一个转盘被等分成16个扇形，请借助身边的工具，设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为。【针对训练8】请你设计一个游戏，使某一事件的概率为。自编题目，要求完整。（提示：可用转盘、卡片、摸球等）知识点7 转化思想的应用例8某啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒(24瓶)中有2瓶的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品

12、牌的啤酒，打开第一瓶就中奖了，可又连续打开5瓶也没中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿出一瓶，那么他拿出的这一瓶中奖的概率是_ 答案 四、课堂检测1、下列事件是必然事件的是（ ）A打开电视机，正在播放动画片 B2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C某彩票中奖率是1，买100张一定会中奖D在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球 2、一个不透明的口袋中装有3个白球、2个黑球、1个红球，除颜色外其余都相同，那么P（摸到黑球）= ，P（摸到红球）= ，P（不是白球）= 。3、在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n 4

13、、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A、 B、 C、 D、5、某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息， 显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（ ） A B. C. D. 6、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球

14、记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）A12 B9 C4 D3 7、从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得 男生的概率为 ，求男女生数各多少？ 8、四张扑克牌的牌面如图所示，将扑克牌洗均匀后，如图背面朝上放置在桌面上 (1)若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_； (2)规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负你认为这个游戏是否公平？请说明理由五、感悟收获 同学们，通过今天的复习，你有什么收获呢？课后我们要把学习过程中的一些新的观点

15、、方法、感受写出来，然后一起讨论，交流学习经验。六、课后作业 完成本章的质量评估。本章质量评估 (时间:50分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列事件是必然事件的是 ()A.某运动员投篮时连续3次全中B.太阳从西方升起C.打开电视正在播放电视剧D.若a0,则|a|=- a2.下列事件:掷一枚硬币,着地时正面向上;在标准大气压下,水加热到100 会沸腾;买一张福利彩票,开奖后会中奖;明天会下雨.其中,必然事件有 ()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.气象台预报“本市明天降水概率是80%”,对此信息,下面的几种说法正确的是 ()A.本市明天将有80%的地区降水B.本

16、市明天将有80%的时间降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花,选到杜鹃花的概率是 ()A.0 B. C. D.15.从只装有4个红球的袋中随机摸出一球,若摸到白球的概率是P1,摸到红球的概率是P2,则 ()A.P1=1,P2=1 B.P1=0,P2=1C.P1=0,P2= D.P1=P2=6.有一个正方体,6个面上分别标有1到6这6个整数,抛掷这个正方体一次,则出现向上一面的数字是偶数的概率为 ()A. B. C. D.7.某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下

17、奖项:奖金(元)100050010050102数量(个)1040150400100010000如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是 ()A. B. C. D.8.做重复试验:抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 ()A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.569.关于频率和概率的关系,下列说法正确的是 ()A.频率等于概率B.当试验次数很大时,频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时,概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相等10.事件A:打开电视,它正在播广告;

18、事件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0 时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是 ()A.P(C)P(A)=P(B)B.P(C)P(A)P(B)C.P(C)P(B)P(A)D.P(A)P(B)P(C)二、填空题(每小题4分,共32分)11.下列6个事件中:(1)掷一枚硬币,正面朝上;(2)从一副没有大、小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃;(3)随意翻开一本有400页的书,正好翻到第100页;(4)天上下雨,马路潮湿;(5)买奖券中特等奖;(6)掷一枚正方体骰子,得到的点数大于7.其中确定

19、事件为,不确定事件为;不可能事件为,必然事件为;不确定事件中,发生可能性最大的是,发生可能性最小的是.12.甲、乙两人玩扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为5,6,7的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜.这个游戏.(填“公平”或“不公平”)13.小芳掷一枚硬币10次,有7次正面向上,当她掷第11次时,正面向上的概率为.14.王刚设计了一个转盘游戏:随意转动转盘,使指针最后落在红色区域的概率为.如果他将转盘等分成12份,那么红色区域应占份.15.如图所示,小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺

20、成了面积相等的八部分,阴影部分是黑色石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落在黑色石子区域内的概率是.16.如图所示,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成六等份,若在这个圆面上均匀地撒一把豆子,则豆子落在阴影部分的概率是.17.从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8531865279316044005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为(精确到0.1).18.一个口袋里有25个球,其中红球、黑球、黄球若干个,从口袋中随机摸出一球

21、记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验200次,其中有120次摸到黄球,由此估计袋中的黄球约有个.三、解答题(共58分)19.(8分)一盒乒乓球共有6只,其中2只次品,4只正品,正品和次品大小和形状完全相同,每次任取3只,出现了下列事件:(1)3只正品;(2)至少有一只次品;(3)3只次品;(4)至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件.20.(10分)请用“一定”“很可能”“可能”“不太可能”“不可能”等语言来描述下列事件的可能性.(1)袋中有50个球,1个红的,49个白的,从中任取一球,取到红色的球;(2)掷一枚质地均匀的骰子,6点朝上;(3)100件产品中有2件次品,9

22、8件正品,从中任取一件,刚好是正品;(4)早晨太阳从东方升起;(5)小丽能跳100 m高.21.(10分)一只小猫在如图所示的方砖上走来走去,求最终停在黑色方砖上的概率是多少.22.(10分)如图所示,有一个转盘,转盘被分成4个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当做指向右边的扇形),求下列事件的概率:(1)指针指向绿色;(2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色.23.(10分)小颖和小红两名同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,她们共做了60次试验,试验的结果如下:朝上的点数123456出现的次数79682010(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.(2)小颖说:“根据上述试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大.”小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?24.(10分)一只口袋中放着若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一只球,取到红球的概率是.(1)取到白球的概率是多少?(2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的红球有多少只?