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甘肃省武威市20XX年中考数学试题含答案doc.docx

1、甘肃省武威市20XX年中考数学试题含答案doc甘肃省武威市 2015 年中考数学试题及答案武威市 2015 年初中毕业、高中招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分题号12345678910答案ABBCADBDDC二、填空题:本大题共8 小题,每小题3 分,共24 分11 xy(x1)212 x 213 x 1 且 x014 x 115 7516 k617 18 45,63 ( 第 1 空 1 分,第2空 2分)三、解答题(一) :本大题共 5 小题,共26 分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤19( 4 分)解:原式 1213

2、33分 2314分20( 4 分)解:原式(x1)2( x13)( x 1)(x 1)x1x1(x1)2x12分1)(x1)x2( x x13分x21 .当 x0时, 原式4分21( 6 分)2解:( 1)如图所示,则P为所求作的圆(注:作图 2 分,答语1 分)3 分( 2) B 60, BP平分 ABC, ABP 30,4分 tan ABP AP AP 3,5分 SAB ,6分 3P22( 6 分)解:( 1) CGD 42, C 90, CDG 90 42 48,DGEF, CEF CDG 48 ; 3 分( 2)点 H , B 的读数分别为4,13.4 , HB13.4 49.4 ,4

3、 BCHB cos429.4 0.746.96(m)答: BC的长为 6.96m23( 6 分)解:( 1)画树状图:开 始第一次x2+1- x 2- 2第二次-x 2- 23x2+13列表:Ax21x21x22x22Bx 223x213A第一次22Bx +1- x-2第二次2x22x +121x2x 21- x-222x3x21x22分5分6分3x2+1- x 2- 233x21x2233x2132x 2334分( 2)代数式 A 所有可能的结果共有A 是分式的有21 ,6 种,其中代数式4 种:xx2BBx222, 23,3A)426分22,所以P(B是分式x1x1x263四、解答题(二)

4、 :本大题共 5 小题,共 40 分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤(注:解法合理、答案正确均可得分)24( 7 分)解:( 1) 52分( 2) 10%, 40 (每空 1 分)4分( 3)设参加训练之前的人均进球数为x 个,则 x (1 25%) 5,解得 x 4,6分即参加训练之前的人均进球数是4 个7分25( 7 分)(1)证明: 四边形 ABCD是平行四边形,CF ED, FCG EDG,G是 CD的中点, CGDG,在 FCG和 EDG中,FCG EDGCG DGCGF DGE FCG EDG( ASA) 2 分FGEG,CGDG, 四边形 CEDF是平行四边形;(2)

5、 解:当 AE 3.5cm 时,四边形 CEDF是矩形 .当 AE 2cm时,四边形 CEDF是菱形 .26( 8 分)解:( 1)过点 D作 x 轴的垂线,垂足为F, 点 D的坐标为( 4, 3), OF 4, DF 3, OD 5, AD 5,2 点 A 坐标为( 4, 8),3 k xy=48=32, k 32;4( 2)将菱形 ABCD沿 x 轴正方向平移,使得点 D落在函数3分5分7分分分分32y ( x 0)的图象 D 点x处,过点 D做 x 轴的垂线,垂足为F DF3, D F3, 点 D 的纵坐标为 3,5分 点 D 在 y32的图象上x 3 32 ,解得 x 32 ,6分x3

6、即 OF32, FF32420 ,333 菱形 ABCD平移的距离为 20 8分327( 8 分)解:( 1) BAE 902分 CAE B4分( 2)是的切线5分EFO证明:作直径,连接,AMCM则 ACM 90, M B,6分F M CAM B CAM 90,OM CAE B,A 90,7分CAMCAEB AEAM,EC AM为直径, EF是 O的切线8分28( 10 分)解:( 1)根据已知条件可设抛物线的解析式为y a( x1)(x 5),把点 A(0, 4)代入上式,解得a = 4,1分5 y4 ( x 1)(x 5)4 x224 x44 (x 3)2162分55555 抛物线的对称

7、轴是x = 3 ;3分( 2)存在; P 点坐标为( 3, 8 )5如图,连接 AC交对称轴于点 P,连接 BP,AB 点 B与点 C关于对称轴对称, PB=PC,AB+AP+PB=AB+AP+PC=AB+AC, 此时 PAB的周长最小5分设直线 AC的解析式为y = kx + b ,把 A( 0, 4), C(5, 0)代入 y = kx + b ,b4k4得,解得5 ,5kb0b4 y4 x4 ,5 点 P的横坐标为 3, y43 48 ,55 P(3, 8 )6分5(3)在直线 AC下方的抛物线上存在点 N,使 NAC面积最大如图,设 N点的横坐标为 t ,此时点 N( t, 4 t 2

8、 24 t 4 )( 0 t 5), 7 分5 5过点 N作 y 轴的平行线,分别交x 轴、 AC于点F、 G,过点 A 作 AD NG,垂足为D,由( 2)可知直线 AC的解析式为y4 x4 ,5把 x = t 代入 y4 x 4 得 y4 t 4 ,55则 G(t ,4 t4 ),5此时, NG4 t4 ( 4 t 224 t4)4 t 24t5555AD CF OC 5,S NAC SANG SCGN 1 NGAD 1 NG CF 1 NG OC222= 1(4 t 24t) 52t 210 t2( t5 ) 2252 当 t = 5时, NAC面积的最大值为25 ,228 分2529 分由 t = 5 ,得 y4 t 224 t 43 ,255 N(5,3 )10分2

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