初中数学《一元一次不等式》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

1、初中数学一元一次不等式教学设计学情分析教材分析课后反思一元一次不等式教学设计一、教学目标（1）知识与技能：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，能在数轴上表示一 元一次不等式的解集。（2）过程与方法：通过学生类比，观察与分析，得到一元一次不等式的概念，类比一元一 次方程的求解探索一元一次不等式的求解过程，体会类比思想、化归思想.（3）情感与态度：发展学生分析问题，解决问题的能力.提高学生的自主学习能力，激发 学生的探究兴趣.二、重点难点教学重点：一元一次不等式的概念、解法.教学难点：解一元一次不等式步骤的确定.三、教学方法讲练结合法，启发式、探究式、参与式教学四、教学过程设计（一）揭示

2、课题（二）出示学习目标1.了解一元一次不等式的定义.2.理解并掌握解一元一次不等式的基本步骤，并能在数轴上表示其解集.3.体会化归思想.（三）课堂引入有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿,于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了 “类比”的思想方法, “类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.提出问题：什么是一元一次方程？（只含有一个未知数，未知数的次数是一次，等号两边都 是整式，这样的方程叫做一元一次方程.）设计意图：学生前面学习不等式的有关概念以及不等式的性质都用到了类比的方法,这里进 一步提出类比的学习方法，类比一元一次方程来

3、学习一元一次不等式.（四）引导观察 形成概念 问题:观察下列不等式:这些不等式有哪些共同特点？学生回答，教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点, 并与一元一次方程的定义类比.师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数的次数是1,不等号两边都是整式，这样的 不等式叫做一元一次不等式.设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等 式的定义，培养学生观察、归纳的能力.1 3练一练：下列不等式是一元一次不等式吗？ -x -3 x(1) x-726： (2) 3x3y： (4) 50： (5) 1.设计意图：使学生进一步认识一元一次不等式

4、的概念、基本特征.(五)通过类比研究解法出=22 3热身练习：你会解下面的方程吗？学生尝试练习.思考：解一元一次方程的一般步骤、主要依据以及最简形式.练习：利用不等式的性质解不等式3 5工4-6x学生尝试独立完成练习教师结合解题过程，指出：由3-5x4-6x可得到-5x+6x4-3,也就是说解不等式和解 方程一样，也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的 方向.设计意图：通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用解方程的过程，教师通过简化练 习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以“移项”，为下而类比解方程形成解 不等式的步骤作好准备.设问1：解一元一次方

5、程的依据和一般步骤是什么？学生回忆解一元一次方程的依据是等式的性质.一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并 同类项，系数化为1 .设问2：解一元一次不等式能否采用类似的步骤？学生讨论解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤，教师再指出：利用不等式的性质，采 取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否 采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路.(六)例题讲解 规邮驶二！例：解下列不等式，并在数轴上表示解集(1) 2 (1+jv) 3 (2)设问(1)：解一元一次不等式的目标是什么？学生在教师问题

6、的引导下，思考如何将一元一次不等式变形为最简形式.设问(2)：你能类比衅元竽方程的步骤，解这两题吗？由学生独立完成，学生挈之郑点拨.设问(3)对比不等式 与2 (1+x) a或xVa)的差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过 变形转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤.自我展示： 2 2解下列不等式,并在数轴上表示解集.(1) 2(x+5)3(x - 5)； (2) ；设计意图：通过解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤.(七)辨别异同 归纳提升设问1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？学生在教师的引导下将解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程进行

7、比较，思考二 者的相同和不同处.相同之处：基本步骤相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.基本思想相 同：都是运用化归思想，都要变为最简形式.不同之处：解法依据不同：解不等式是依据不等式的性质，解方程依据等式的性质.最简形式不同：解一元一次不等式：最简形式是或xx - 1 (2)5x+30 (3) +35x - 1 (4)x(x- l)-x-53 6 4学生独立完成，老师点评.设计意图：学生独立完成，学以致用.当堂检测，清理过关.(九)盘点收获拓展提升教师和学生一起回顾本节课的学习主要内容，并请学生回答以下问题：(1)什么是一元一次不等式?怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解

8、一元一次方程 有哪些相同和不同处？(2)解一元一次不等式运用了哪些数学思想？设计意图：通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识，数学思想方法等层面，提升对 本行课所研究内容的认识.(+)布置作业，课外反馈必做题：教科书第126页习题9.2第1题：选做题：教科书第126页习题9. 2第24题.设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和 方法进行适当的调整.一元一次不等式学情分析通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归 思想有所体会但还不够深刻.虽然已经具备获取新概念的知识和能力基础，但是学生对一元 一次不等式的认识是陌生的，不成系统的。因此，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为 xa或x 1 .-2 0 0 2(1) 3x+2X-l (2)5X+30 (3) +35xl J4)x(x - 1) a或xx - 1 (2)5x+30 (3) +35x - 1 (4)x(x- l)a或xVa的形式，学 生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤.达到目标（3）的标志是：学生能积极展示、点评发言，主动学习，合作交流.