数学北师大版七年级下册概率.docx

1、数学北师大版七年级下册概率概率的秘密 什么是概率？ 概率，又称或然率、机会率、机率(几率)或可能性，是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生;越接近0，则该事件更不可能发生。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。 在生活中，处处有概率。例如抛硬币、打扑克牌、卖彩票 为了解决概率问题，人们想到了很多解决办法，最常用的的是帕斯卡三角形和阶乘。在这里,我们会研究概率与抛硬币、打扑克牌的神奇关系。帕斯卡三角形简介：这是一个帕斯卡三角形。在帕斯卡三角形中

2、，每一个数都是上面两个数的和。例如： 这行的第二个数“5”是上一行的第一、二个数“1”与“4”的和。对于我们一般人来说，帕斯卡三角形最大的好处在于，它可以直接解决掷硬币时遇到的问题。硬币是什么 硬币是一种很奇妙的东西。它是一种圆形铁片。我们只要把足够的这种东西交给售货员，他们就会把你想要的东西给你。硬币 这里，我们不是用硬币来买东西，而是用它来掷。一般地，掷硬币会出现两种情况：正面（+），反面（-）。有些牛人可以掷出第三种情况：他们可以把一个硬币掷得立在平面上，不正不反。当然，一般人做不到这一点，所以让我们忽略这种情况。一个硬币 看看第一行，你会发现有两个1.这一行告诉我们，如果我们掷一个硬币

3、会发生什么。把这一行的数字加起来得到2.这说明掷一个硬币会有两种情况：1.+2.-两个硬币 第二行（1-2-1）告诉我们掷两个硬币时会发生什么。我们把这些数字加起来，得到四个可能的结果：1.+2.+-3.-+4.- 1-2-1把所有的结果都告诉了我们：前面的1指两个正面的机会只有一个；中间的2告诉我们，1正1反的机会是2；最后面的1告诉我们，2个反面的机会只有一个。三个硬币的故事 一次掷三个硬币，肯定有两个是向上的。那么，第三个面与前两个面要么是一样的，或者不同的，机会均等。 真的吗？帕斯卡三角形第三行告诉我们：三个硬币吗？是1-3-3-1。一共有8种机会。只有两种情况都是正面或都是反面，所以

4、机会是2/8，即1/4.它狡猾在提到了第三个硬币。到底哪个才是第三个硬币呢？十个硬币帕斯卡的第十行告诉我们：1 10 45 120 210 252 210 45 10 1所有可能的结果是多少呢?很简单，是2的十次方。你可以把这一行的数字加起来，得到1024. 5个正面，5个反面的可能是多少呢？也很简单，是252.（如果你的硬币是双数，一半一半的可能性是帕斯卡三角形这一行里最大的数。） 虽然5正5反最容易发生，你也应看到4正6反或6反4正，也各有210个结果。 很容易理解吧？ 帕斯卡三角形经常被用在找规律的题中，这可是大材小用啊！ 如果能理解它，它是十分有用的，它可以避免你被人用有关硬币的小把戏

5、耍。 然而硬币游戏实在是太无聊了。叫上三个你最要好的朋友，我们一起来玩一个刺激的游戏。我们一起打扑克。什么是扑克牌？ 一副扑克牌有54张牌，其中52张是正牌，另2张是副牌（大王和小王）。52张正牌又均分为13张一组，并以黑桃、红桃、梅花、方块四种花色表示各组，每组花色的牌包括从1-10（1通常表示为A）以及J、Q、K标示的13张牌，玩法千变万化，多种玩法。想要解决关于扑克牌的概率问题，要用到阶乘。（这里我们忽略掉那两张鬼） 什么是阶乘？ 正整数阶乘指从 1 乘以 2 乘以 3 乘以 4 一直乘到所要求的数。例如所要求的数是 4，则阶乘式是 1234，得到的积是 24，24 就是 4 的阶乘。

6、例如所要求的数是 6，则阶乘式是 1236，得到的积是 720，720 就是 6 的阶乘。例如所要求的数是 n，则阶乘式是 123n，设得到的积是 x，x 就是 n 的阶乘。0的阶乘为0.负数及分数没有阶乘。阶乘表示为 N！ 。一个人摸出13张黑桃的概率是多少？ 在整副52张扑克牌中有13张黑桃，所以第一张是黑桃的概率是13/52. 现在还剩下12张黑桃，所以第二张牌是黑桃的机会是12/51. 第三张的几率是11/50，第四张是10/49，第五张是9/48. 最后一张是黑桃的几率是1/40 因此，所有牌是黑桃的机会是：（13121110987654321） （52514948474645444

7、34241）写成13！39！ 1 52！ 635013559600为什么分子要乘39！？因为分母只是52乘到41而不是1，所以要在分子那儿补偿回来。 创造自己的世界纪录1.拿一副牌。2.洗好它。3.记下它最后的顺序。4.对自己说：我敢打赌世界上没有人也不会有人会再洗一次这 样顺序的牌来！这是为什么呢？第一张牌是X的几率是1/52，第二张是Y的几率是1/51，第三张是Z的几率是1/50.总共是 1/52！ 。这个数大到普通计算器算不出来的程度。你能拿到什么牌？ 这跟13张黑桃差不多道理。 在整副52张扑克牌中抽13张牌，所以第一张是N的概率是13/52. 现在还需要12张，所以第二张牌是M的机会是12/51. 第三张的几率是11/50，第四张是10/49，第五张是9/48. 最后一张是X的几率是1/40 因此，拿到z组合的机会是：52！1/800000000000000000000000000000000000.(分母8后面有67个0) 也就是说，如果你某局输得很惨，不必担心。你不会拿到一样的牌。 所以，打牌时全部牌都是小牌的几率很小。我算了算拿到的牌全都比9小的几率只有1/1828。打牌时不要抱着“别人全是小牌”的心理。