LMS算法.doc

1、基于误差通道在线建模的自适应内模控制算法研究学 号 密 级 哈尔滨工程大学学士学位论文LMS算法、FLMS算法、振动控制院 (系) 名 称：动力与能源工程学院专 业 名 称：轮机工程学 生 姓 名：黎文科 指 导 教 师：杨铁军 教授哈尔滨工程大学2014年6月摘 要振动的主动控制技术已被广泛应用于工业，以减少环境振动的危害。传统的被动控制技术的不足可以用它来弥补，主动控制技术可以有效地控制低频噪声和振动并且自动跟踪声振频率的变化。在实际的控制系统中，误差通道是影响减振降噪效果和系统稳定性的主要因素之一，它主要包括D/A、功率放大器、A/D、执行机构，物理路径，误差传感器等。考虑到误差通道传递

2、函数S(z)的影响，FXLMS算法作为LMS的延伸在主动控制中得到广泛的应用。在实际系统中，S(z)是时变或者非线性的。因此，保证FXLMS算法在声振主动控制系统中的收敛性，对误差通道的辨识有着重要的实际意义。虽然传统的前馈结构的FXLMS算法以其良好的控制效果和自适应性而得到广泛应用，但其有一个严重的缺点：需要参考信号，这在很多情况下是很难保证的。因此，需要采用反馈结构的控制算法，也称为内模算法，它通过误差信号来估计原始的声振信号，并用估计值来作为参考输入信号。考虑到控制过程中误差通道的影响和前馈结构的FXLMS算法的局限性，采用误差通道在线辨识的自适应内模算法来实现声振的主动控制是本论文的

3、研究重点。在MATLAB环境下，对主动控制系统进行了仿真研究。仿真结果表明，在不同形式激励条件下，采用具有误差通道在线辨识功能的自适应内模算法来实现的主动控制取得了比较满意的控制效果，系统具有很强的鲁棒性。关键词：LMS算法；内模控制；振动主动控制；误差通道在线辨识AbstractActive vibration control (AVC) has been widely applied in industry to reduce environmental vibration because of its more efficient and economical than the trad

4、itional passive methods for low-frequency noise and vibration suppression and its ability of tracking the disturbance under the time varying phenomenaIn practical control systems, the secondary path comprising the D/A converter, smoothing filter, power amplifier and A/D converter actuator, physical

5、path, error sensor, and other components is one of the key affecting factors for noise and vibration reduction and the stability of the system .The FXLMS algorithm is an extension of LMS algorithm for active noise and vibration control systems, which takes into account of the influence of secondary

6、path transfer function S(z) .In some practical cases, S(z) can be time varying or non-linear. For these cases, online modeling of S(z) is required to ensure the convergence of the FXLMS algorithm for the active noise and vibration control system .So the modeling of secondary path is important and pr

7、actical.Though typical Feed Forward Filtered-x Least Mean Square algorithm (FXLMS) has the advantage of high control correction rate and strong adaptive capacity for non-stationary response, it has a critical defect that the reference signal of the external excitation should be obtained which is ver

8、y difficult for some situation. So a feedback control algorithms which is also called adaptive internal model control technique (IMC) is presented which uses the system error signal to obtain an estimate of the original vibration signal and uses the estimated value as the reference signal adaptive f

9、ilter. Considering the effects of the second path and the limitations of feedforward control structure which adopt the FXLMS algorithm, an adaptive internal model control technique (IMC) with online secondary path modeling is proposed to reduce environmental vibration in this research. Both the theo

10、retical analysis and the simulation using MATLAB indict that the new control algorithm with online secondary path modeling has a satisfied control performance and a strong robustness.Keywords：LMS algorithm ; Internal-Model-Control ; Active Vibration Control ; Online Secondary Path Modeling目 录第一章 绪论1

11、1.1研究的目的和意义11.2国内外研究状况31.2.1国外研究状况31.2.2国内研究状况41.3 论文的主要研究内容5第二章 性能函数62.1 性能函数的推导62.2.寻找最优点的方法92.2.1最陡下降法92.2.2牛顿法112.2.3共轭梯度法122.3本章小结14第三章LMS算法153.1 LMS算法的导出153.2自适应LMS算法的收敛性173.3自适应滤波器的关闭193.4 LMS的一些改进算法203.4.1可调参数对性能影响203.4.2变步长(VSSLMS)算法223.4.3归一化LMS算法233.5本章小结24第四章 LMS算法在振动控制中的应用254.1 LMS算法在振动

12、控制中面临的问题254.2滤波x-LMS 算法及其收敛性264.2.1滤波x-LMS(FxLMS)算法的推导264.2.2滤波x-LMS 算法的稳定性和收敛性分析274.3 M-LMS 算法及其收敛性294.3.1 修改的LMS(MLMS)算法的推导294.3.2 MLMS算法稳定性和收敛性分析314.4误差通道的在线辩识问题324.4.1叠加噪声的技术334.4.2 不叠加噪声的技术354.5本章小结37结 论52参考文献54攻读学士学位期间发表的论文和取得的科研成果61致 谢62符号及缩写为了方便读者的阅读和理解，本文的符号采用统一规范，标量用小写字母表示，向量和矩阵用大写字母斜体表示。文

13、中常见的缩写及符号如下表所示。本文中所采用的符号及其意义如下：论文中采用的符号示意符号意义符号意义符号意义符号意义 自适应滤波器的输入 X(n)与d(n)的互相关向量 自适应滤波器的输出S误差通道传递函数 性能函数 噪声信号向量 滤波器权系数算法迭代步长 最优滤波器权系数取均值 期望响应 自相关矩阵 输出误差 矩阵的特征值 滤波器阶数矩阵转置取梯度欧氏范数本文中所采用的缩写如下：论文中采用的缩写示意缩写全称中文FIRFinite Impulse Response有限冲击响应LMSLeast Mean Square最小均方MSEMean Square Error均方误差NLMSNormalize

14、d LMS归一化LMSVSSLMSVariable Step Size LMS变步长LMSFXLMSFilter-x LMS滤波LMSMLMSModified LMS修改的LMSFBLMSFeedback LMS反馈LMSIMCInternal Model Control内模控制 ANVCActive Noise And Vibration Control声振主动控制V第一章 绪论第一章 绪论1.1研究的目的和意义振动工程领域内的一个重要分支是振动控制，振动控制是研究振动问题的出发点和落脚点110。振动控制是指对系统的动态响应或运动的不稳定性加以控制，使系统的振动水平处在可以接受的范围内，并保

15、证在使用中(工作条件限定)不出现自激振动111。从广义说，振动控制包括两方面的内容：一方面是有利振动的利用，如利用进行损伤检测筛等，从另一方面考虑是对有害振动的抑制112,113。由于有害振动会影响精密仪器的性能，降低测量精度度和加洁度，浪费能源，增加额外的功率损耗，加剧构件的磨损甚至导致疲劳破坏，缩短机器和结构物的使用寿命，以至于会引起结构的破坏，船舶、汽车、飞机等交通运输工具的振动即使不引起破坏，也会导致乘载条件恶此，对有害振动的有效控制一直是各国学者进行研究的热点48。本文所讨论的就是有害振动的控制问题。振动的控制方法按所采用的抑制振动的手段进行区分，振动控制方法主要有吸振、隔振、阻振、消振及动力修改五种50。由于不需要外界能源，传统的被动控制装置结构简单、易于实现，可靠性与经济性好，而且在许多场合下，它的减振效果已能满足工程要求