北京101中学新高一分班考试题.docx

1、北京101中学新高一分班考试题部分答案a1为最小的正整数1，a2为1，则a3为2，a4为3，后一个依次为前两个数之和，得a12为144，所以a12/a1=144解：设甲乙丙的单价分别为X,Y,Z.3x+7y+z=3.15.1式4x+10y+z=4.20.2式将2式-1式，得到3式x+3y=1.05将3式乘以3得3x+9y=3.15.4式将1式减去4式得到3x+7y+z-（3x+9y）=0z=2y如是答案就是x+y+z=x+y+2y=x+3y=1.05元b=a2-8a/3=(a-4/3)2-16/9,因为0a5,所以-4/3a-4/311/3,所以0(a-4/3)2121/9,所以-16/9(a

2、-4/3)2-16/9105/9,即-16/9b105/9,所以整数b=-1,0,1,.,11,共13个.一、设AS=x、AP=y (2分)，由菱形性质知PR SQ，且互相平分，这样得到8个直角三角形，易知PR与SQ的交点是矩形ABCD的中心。由已知可得其中6个三角形的边长分别为15、20、25。由对称性知CQ、CR的长为x、y。则RtASP和RtCQR的三边长分别为x、y、25，矩形面积等于8个Rt的面积之和。则有：(20+x)(15+y)=60.52015+20.5xy则有 3x+4y=120 (1)又 x2+y2=625 (2)得 x=20 或 x=44/5y=15 y=117/5当x=20时 BC=x+BQ=40 这与PR=30不合/故 x=44/5 y=117/5矩形周长为2(15+20+x+y)=即：m+n=677解：B=36，ACB=128，AM为CAB的平分线，CAM=MAB=1 2 （180-36-128）=8，AMC=36+8=44，又AN为切线，NAC=B=36，NAM=44，N=180-44-44=92，ANM的最小角为44