五年级教案.docx

1、五年级教案三角形的面积学习目标： 1、理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积。 2、运用公式计算相关图形的面积，解决实际问题。 3、学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。学习重点：运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。学习难点：三角形面积计算公式的推导过程。学习过程：一、导入： 我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积的公式是什么？ 今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）二、 教学铺垫： 1、比较长方形和平行四边形学具的大小。 （1）长方形长30厘米， 宽20厘米 （2）平行四边形底40厘米，高15厘米 2、复习平

2、行四边形面积计算公式的推导过程。三、探索交流、归纳新知： 1寻找思路： 师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法） 师：拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样） 师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？ 小组汇报： 一种，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，拼成的长方形的面积是一个三角形面积的2倍。长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高。 二种，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积 是一个三角形

3、面积的2倍，一个三角形面积是平行四边形面积的一半（二分之一）。平行四边形的底就是三角形的底， 三角形的高就是平行四边形的高。 三种，把三角形的顶点和对边重合一折，剪开，再一拼也拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形的面积一样， 三角形的高是平行四边形高的2 倍。 （讲高时画一条高，演示，一半） 四种，把一个三角形的三个边向三角形的中间对折，可得到2个一样的长方形，长方形的长是三角形的一半，高也是 三角形的一半，长方形的面积是三角形的一半。同学们通过动手实践，动脑思考，发现了两个完全一样的三角形，可 以拼成：长方形，平行四边形，更可喜的是发现了它们各部分之间的关系。 找到了这么多的三角形和平行四

4、边形之间的关系，那能不能再动你们聪明的小脑袋，找出三角形面积的计算公式？ 这次比一比，看那位同学公式找得好，找得准，还能说的好，把你的想法讲给大家听。 同桌互相说，如果对方说得不完整，不正确，请补充，修改。（选一种说） 2. 推导公式汇报公式推导过程提问：底高算的是什么？为什么要2判断：把平行四边形沿对角线剪开，得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积一定是一个三角形面积的2倍？ 聪明的同学们探索出了三角形的面积计算公式，请一位同学计算这张三角形学具的面积吧！怎么不动呀？ 让学生指出所对应的底和高 ，给出底的长度，计算面积。三、练习：1、计算下列三角形的面积，你发现了什

5、么？2、课件出示判断。3、课本57页练习。四、总结：这节课你快乐吗？你有什么收获？梯形的面积学习目标1经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用2掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。3能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。学习重点经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用学习难点经历梯形面积面积的探索活动，能用梯形面积公式解决实际问题。一、设置情境 提出问题 出示情境图1、师：（板书课题）我们学过的平行四边形、三角形的面积与它的底和高有关，你觉得今天研究的梯形的面积可能和它的什么有关系？可能与它的上底，下底，高有关（师板书：上底，下底，高）师：到底是不是这样，下面

6、我们就一起来研究一下。回忆一下我们在研究三角形面积时是怎样推导的？教师小结：将两个完全一样的三角形拼成平行四边形；也可以用割补的方法把三角形转化成我们以前学过的基本图形，如：正方形、长方形或平行四边形，再用面积公式计算推导出公式。小结过渡：我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形，可以怎样转化呢？2、小组合作，自主探索：1、动手实践操作师：下面我们就来实践操作一下吧，大家看见桌子上的袋子了吗？想不想知道里面装的是什么？师：各组打开看看吧！师：我们先看看活动要求吧。默读提纲，开始小组合作探究。巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系

7、找准。课件直观演示师：（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高就是梯形的高。（师用课件配合演示） 师：追问为什么要除以2？2、实践提纲：（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个_形（2）这个平行四边形的底等于_，高等于_（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的_三、巩固练习 课后习题4、谈一谈这节课的收获分数的再认识（一）教学目标1、在说一说、画一画“3/4可以表示什么”的情境中，进一步认识分数，经历概括分数意义的过程。2、在已知一个图形的1/4，画出原图形以及在“拿水笔”的

8、情境中，进一步理解分数“整体”与“部分”的关系，以及分数表示多少的相对性。3、结合具体情景，发展学生数感，体会分数与生活的密切联系。重点：进一步认识一个“整体”，以及“部分”与“整体”的关系。难点：理解同一个分数所对应的“整体”不同，同一个分数所表示的具体数量也就不同；同一个分数所对应的“整体”相 同，同一个分数所表示的具体数量也就相同。教学过程一、梳理旧知，导入新课1、直揭课题：师：同学们，早在三年级的时候，我们已经对分数有了初步的认识，今天我们进行分数的再认识，从中探寻更多有关分数的知识。（板书课题：分数的再认识（一）2、复习铺垫，引入概念用分数表示下面各图中的涂色部分，并结合图形说一说。

9、师提问：（1）图中的涂色部分可以用哪个分数表示？为什么？（2）在用分数表示时，如果不是“平均分”可以吗？（3）认真观察，这三组图形，同学们有什么发现？（预设：生1、三组图形中的涂色部分都是用1/4来表示。 生2、虽然涂色部分都可以用1/4来表示，但是图形不同，第一个是一个图形，第二个是一组 图形，第三个是多组图形。）师总结：从同学们的观察中，我们知道了，无论是一个图形，一组图形，还是多组图形，只要把他们平均分成4份，其中的一份都可以用1/4来表示。二、创设情境，深化理解分数意义1、以此为例， 3/4可以表示什么？先想一想，有想法的同学在作业纸1上画一画，试一试。2、谁愿意来给大家展示一下？你能

10、说一说你画图的意思吗？（找三个具有代表性的作品，学生说完后教师贴在黑板上）3、请大家对比这三组图形，它们各不相同，却都可以表示出同一个分数3/4，这是为什么呢？（预设学生回答：都是把图形平均分成四份，表示其中的三份）师补充：你听明白了吗？不管图形是什么样的，只要把它平均分成4份，涂了其中的3份，都能用3/4来表示。不管我们要平均分的是一个图形，一组图形，还是多组图形，我们都可以把它称为“一个整体”（板书），我们把这个整体进行怎样的操作？就可以用分数来表示呢？（平均分）加强对“整体”认识的小练习：（1）2个同学作为一个整体，平均分成2份，其中1份用哪个分数表示？（2）一排同学（8人）作为一个整体

11、，平均分成4份，其中3份用哪个分数表示？（3）全班同学（40人）作为一个整体，平均分成8份，其中5份用哪个分数表示？4、师总结：我们知道了，把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数来表示。这就是分数所表示的意义，你们还有什么不明白的地方吗?5、师：老师这儿有三个生活中的分数，说一说下面每个分数表示的意义。（1） 一张报纸的 1/4 版面用于广告宣传。（2） 我们班有 1/4 的男生喜欢打篮球。（3） 有专家指出，取消塑料袋无偿供应，全国塑料袋使用量可减少 2/3 。 同桌交流集体反馈三、活动探究，深化理解活动一、知道分数对应的部分，逆推整体1、师：昨天老师画了一幅小方格图(两个大

12、小相同的正方形连接着)，你们现在看到的只是我画的这组图形的1/4，你能猜出我画的这组图形吗？脑海里有没有这个图形的轮廓了？有的话请在你的作业纸2方格纸上试一试，画一画。独立操作全班交流选出代表性的作品展示师：老师这里还有一些图形，这些图形都正确吗？为什么？这些图形虽然各不相同，但是有没有什么共同点？2、老师这里还有一些题想考考同学们，愿意接受挑战吗？选一选，在方格里画“”。（1）一根圆棒的1/3是，这根圆棒是下面三根中的哪一根？（2）一个圆的1/4是 ，这个圆的3/4是下列图形中的哪一个？活动二：整体与部分的关系师：大家学习都很认真，下面我们来玩一个“拿笔”游戏，四人小组的组长那里都有一盒水笔

13、，请以四人小组为单位拿出水笔总数的1/2。全班汇报，教师记录。我们拿出的都是1/2，为什么拿出来的数量有的相同有的不相同呢？（总数不同）我们来验证一下水笔总枝数（同学们猜，之前的同学验证）。原来导致拿出不同的原因是水笔总枝数的不同，如果我们把水笔总枝数叫做整体（板书），拿出的枝数叫做部分(板书)的话，你能再来说一说为什么不同吗？(因为整体不同，导致同一分数所对应的部分就不同)有没有相同的？为什么？(因为整体相同，同一分数所对应的部分也相同)四、巩固练习我们已经了解了分数中部分与整体的关系，请大家一起来判断这几道题。（1）笑笑说她一次能吃一块蛋糕的1/4 ,你觉得她能做到吗？为什么？（2）圈一圈

14、，填一填，再说一说。（3）为帮助灾区人民，奇思捐献了零花钱的1/5 ，妙想捐献了零花钱的3/5，妙想捐的钱一定比奇思多？请说明理由。五、课堂小结通过这节课的学习，相信同学们有了很多收获。你觉得你又学到了分数的哪些知识？分数的再认识（二）学习目标1、从度量的角度进一步认识分数的意义。2、结合制作“分数墙”的活动，认识分数单位。学习重、难点结合分数墙,认识分数单位学习过程 :1、用附页3中图1的纸条，量一量数学书的长和宽各是多少。教科书分别呈现了度量数学书宽和长的情形，其中，数学书的宽正好是3个纸条长，数学书的长是4个纸条长多一些，不能正好量完。设计意图 在测量物体的长度时，往往会出现不能正好量完

15、的情形，为进一步从度量的角度认识分数做准备。2、你能帮淘气继续量下去吗？看一看，再用附页3中图1的纸条量一量。不能正好量完的部分，该怎样继续量下去？一是用纸条长的一半去量，还是不能量完；二是尝试用纸条长的去量，发现正好量完，表示剩下部分的长度是个纸条长。从而，从度量的角度揭示了分数新的意义：将给定的长度等分，其中的一份作为新的长度单位去量物体的长度，如果正好量完，由此可得到用分数表示的物体长度。3、下面是一个“分数墙”，填一填，想一想，你发现了什么？借助“分数墙”，为认识分数单位做知识准备。体会分的份数越多它的每一份（即几分之一）越小，如；理解一个纸条平均分成几份，l份就是这个纸条的几分之一，

16、如一个纸条平均分成9份，1份是这个纸条长的土，这个纸条就有9个1，即1=。4、认一认。结合上一个问题观察“分数墙”的活动，认识分数单位。像错误!未找到引用源。，这样的分数叫作分数单位。设计意图学生在探索的过程中总结出分数单位巩固练习 课本P66课后练习全课小结分饼学习目标 1、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。 2、能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数和1的关系。 3、经历亲自动手操作及小组讨论交流的过程，让学生切实体验出数学学习的乐趣。 教学重、难点 能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数和1的关系。教学过程（一）创设情境

17、 师讲述 ：一天八戒化缘时只化到5张饼，这一下可把猪八戒给难住了，急得他直挠头不知如何解决，“5张一样大的饼平均分给4个人，该怎样分？每人得多少张饼呢？”八戒想请我们大家帮忙。 （二）探究新知 师：试着说说你的想法？ 生：每人可得到5/4张饼。 师：你是怎样得到的呢？ （学生自由地发言） 1、实践操作一 师：请先利用手中的圆形纸片代替饼，通过剪一剪，拼一拼，画一画等方法来说明你是怎样得到的，然后与同学们交流自己的想法。 （学生每人拿出5个圆片，通过剪、拼、画等实际操作。操作后进行小组内的交流。） 师：哪个小组先来汇报你们操作思考的过程？ 组1：先把1张饼平均分给4个人，每张饼每人分得1/4，然

18、后再分5次，这样每个人共得5/4张饼。 组2：先把5张饼叠在一起分,每人可分到5个1/4的饼,合起来就是5/4张饼。 师：既然可以从这样的两方面来得到5/4，那么哪个小组刚才没有想到这样的两方面的，请动手再尝试一下刚才介绍的方法。 （学生再次动手实践操作） 师（小结）：像1/4， 3/4这样的分数叫真分数。 生：老师，我还知道分子比分母小的分数叫真分数，真分数都小于1。 师：你观察得真仔细。谁能试着再举出几个真分数的例子，并从不同的角度说说它代表什么意义。 生：1/2、4/5、6/16， 生：4/5米，1米的4/5或4米的1/5 2、实践操作二 师：（老师口述）这一天八戒可高兴了，你们为八戒解

19、决了难题，同时他也掌握了分饼的方法。到了下午，八戒看着手中化缘到的9张饼，他哼着歌往回走，走着走者，他突然又想到了一个问题，“9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？”八戒想了想，用刚才同学们教他的方法，一会儿就解决了这个问题。 师：同学们，你们能猜出八戒是用什么方法解决这个问题的吗？你们可以利用手中的小圆片，通过剪、拼、画等方法来验证一下，同时在小组内说一说你的想法和验证的结果。 （学生汇报，方法同上。） 师：看9/4，你发现这个分数有什么特点？ 生1：分子比分母大。 生2：分子、分母都是正数。 师：同学们说的真好，你还能举出这样的分数吗？同桌同学一个举例，一个听，然后互换，同时在举例中你

20、们还能发现什么？ 师：这样的例子有很多，还有的同学说，这样的例子举不完。那么，谁知道像5/4、5/3、9/4这样的分数的名称吗？ 样的分数吗？同桌同学一个举例，一个听，然后互换，同时在举例中你们还能发现什么？ 师：这样的例子有很多，还有的同学说，这样的例子举不完。那么，谁知道像5/4、5/3、9/4这样的分数的名称吗？ 生：假分数。 师：（手指着黑板上的分数）像这样的分数就叫假分数，但同学们注意了吗？像这样的分数4/4、5/5、3/3、5/1、也叫假分数。 师：谁能概括一下，什么叫假分数？ 生：分子大于或等于分母的分数叫假分数。 师：那么像1 2/3、2 3/5这样的分数，谁还知道它的名字？

21、（个别学生可能知道，也可能说一些不同的名称，在学生充分说的前提下，教师引出带分数。） 师：请同学们仔细观察，带分数、真分数、假分数有什么不同之处？ 师：请同桌同学一个试着举出假分数的例子，另一名同学判断他举的对不对，并试着从不同的角度说说所举分数的意义。 师：请同学们以7为分母，在练习本上分别写出3个真分数和3个假分数。同桌可以互相检查一下，写得对不对？ 设计意图 通过具体的操作活动,让孩子自主探索新知,培养学生独立解决问题的能力。（三）拓展练习 师：请同学们打开教材第68页练习题。（学生独立做，然后进行交流） （四）小结。 分数与除法学习目标：1、知识目标：结合具体的情境观察比较，理解分数与

22、除法的关系，会用分数表示两数相除的商。2、能力目标：运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，理解假与带分数的互化算理，会正确进行互化。3、情感目标：培养学生分析问题的能力，能够解决生活中的实际问题。学习重难点：重点：理解分数与除法的关系，会用分数表示两数相除的商。难点：运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，理解假与带分数的互化算理，会正确进行互化。导学过程：一、揭示课题，明确目标我们已学过了分数，掌握了真分数，假分数和带分数的意义。今天，我们来学习分数与除法的关系。二、创设情景，探索新知1、分数与除法的关系（1）解决问题1把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以得到几块

23、蛋糕？列式计算。（教师巡视）指名说。（要说清算式的意义和商的来由。）（2）解决问题2如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友，每人分到几块？列式计算。（教师巡视）指名说。（要说清算式的意义和商的来由。）（设计意图：通过让变换数量，让学生思考商的变化，并通过观察，从而发现分数与除法的关系。） （3）探讨分数与除法的关系请同学们观察以上两个算式，看一看分数与除法有什么关系？与同学说一说。（学生观察，交流。老师巡视指导。）（4）交流指名说，教师板书。被除数除数=（设计意图：通过交流让孩子们互相说说自己的发现，交换观点，培养学生发现总结知识的能力。）（5）练习试一试第一题2、运用知识，假分数与带分数互化（1）

24、你会把化成带分数吗？看看书，和同学说说自己的想法，自己试试做一做。小结假分数化带分数的方法。（2）你会把2化成假分数吗？自己试试做一做。小结带分数化假分数的方法。三、巩固练习P70练一练四、全课总结今天这节课，我们学习了什么内容？通过学习，你有什么收获？分数基本性质学习目标1经历探索分数基本性质的过程，理解和掌握分数的基本性质。2能运用分数的基本性质，解决有关的问题。3经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。学习重点1经历探索分数基本性质的过程，理解和掌握分数的基本性质。2能运用分数的基本性质，解决有关的问题。学习难点1经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。2能运用分

25、数的基本性质，解决有关的问题学习过程（一） 用分数表示涂色部分，你能得到一组相等的分数吗？1、教师让学生拿出1张正方形或长方形纸，将其四等分，把其中的3份涂色，要求学生写出涂色部分表示的分数（错误!未找到引用源。）；接着将这张纸八等分，让学生观察，并写出涂色部分表示的分数（错误!未找到引用源。）；最后，再将这张纸十六等分，引导学生思考，此时涂色部分占这张纸的几分之几？并写出涂色部分表示的分数（错误!未找到引用源。）2、如何完成等式（ ）=（ ）3、引导学生观察所得到的三个分主错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。之间有什么关系？鼓励学生结合图形去思考，得到结果要求说明理由（这三个分数都表示

26、同样大小的涂色部分）。（设计意图：本设计是从形的角度，引出一组相等的分数，为学习分数线的基本性质做铺垫。）（二） 请你再举一组这样的例子，并与同伴进行交流。1、让学生按照上一个问题的方式举出一组例子，小组交流后全班交流。交流时，教师要关注两点：一是分数的分子、分母从左到右逐步变大，如错误!未找到引用源。；二是分数的分子、分母从左到右逐步变小，如错误!未找到引用源。（三）观察上面几组相等的分数，你能看懂淘气和笑笑写出的过程吗？1 要求学生观察，等式中各个分数的分子与分子、分母与分母之间是怎么变化的，2 并进行交流。（设计意图 ）从数的角度，理解一组相等分数中分子分母之间的变化关系）（四）能用一句

27、话说出你发现的结论吗？1.让学生观察前面写出的三组等式，并提出本问题：“能用一句话说出你发现的结论吗？”2 .学生13分思考的时间，在此基础上进行交流，归纳、概括分数基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。3.在归纳、总结性质时，要强调分子、分母都乘或除以“相同”的数，还要思考这个数能否为0，并说明理由。同时，教师应帮助学生知道，分数基本性质与商不变的规律是相通的。五、练习巩固课后习题6、课后小结 谈谈这节课的收获。找最大公因数学习目标：1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因

28、数的意义。教学重、难点:学习重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。学习难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。学习过程：（一）复习1、判断2、请写出3、6、8与12四个数的因数。设计意图复习旧知,换起回忆,激发学生的学习兴趣（二）探究新知1、认识公因数和最大公因数 （1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？ 生独立完成后汇报，板书 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？ 生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。 师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。 生独立写后汇报：18

29、的因数有：1、2、3、6、9、18（此时出示集合图） 师：在这两个圈里，应该填上什么数？ （2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。 生找出12和18相同的因数有：1、2、3、6师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。 师：这里最大的公因数是几？ 生：最大是6。 师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容找最大公因数。 板书课题：找最大公因数 （此时出示集合图） 师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论 （生分组讨论） 汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。 师：请大家完成这个题。（生做后订正）设计意图在学生解决问题的过程中,学生自主探究、交流方法,培养学生独立解决问题的能力。2、探索找最大公因数的方法。 （1）列举法 刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法） 请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。 9和15（2）利用因数关系找 师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。 生汇报：8的因数：1、2、4、816的因数：1、2、4、8、168和16的公因数：1、2、4、88和16的最大公因数是8