江苏省南京市钟英中学学年度八年级上第一次月考数学试题.docx

1、江苏省南京市钟英中学学年度八年级上第一次月考数学试题目录：1. 江苏省南京市钟英中学八上第一次月考数学试卷2.2019-2020 学年江苏省南京市树人中学八年级上数学第一次月考试卷3. 2019-2020学年度江苏省南京市第五中学10月份质量监测八年级数学试卷江苏省南京市钟英中学八上第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列图形中，和所给图形是全等的图形是（ ）A. B. C. D.2. 下列说法正确的是（ ）A. 形状完全相同的两个三角形全等

2、B. 面积相等的两个三角形全等C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等3. 如图，在下列所给条件中，能判定ABC 和ABC全等的是（ ）A. AB=AB，BC=BC，A=A B. A=A，C=C，AC=BCC. A=A，B=B，C=C D. AB=AB，BC=BC，AC=AC（第 3 题） （第 4 题）4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（ ）A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS5. 装修工人在搬运中发现有一块三角形的的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更 换到相匹配的陶瓷片（ ）A. B. C. D.

3、（第 5 题） （第 7 题） （第 8 题）6. 已知ABC 的三边长分别是 3、4、5，DEF 的三边长分别是 3、3x - 2 、 2x + 1，若这两个三角形全等，则 x 的值为（ ）A. 2 B. 2 或 7 C. 7 或 3 D. 2 或 7 或 33 3 2 3 27. 如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，FCAB，则下列结论错误的是（ ）A. 若 AE=CE，则 DE=FE B. 若 DE=FE，则 AE=CEC. 若 BC=CF，则 AD=CF D. 若 AD=CF，则 DE=FE8. 如图，是 56 的正方形网格，以点 D、E 为顶点作位置不同的格点三角形

4、，使所作的格点三角形与ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ）A. 2 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 8 个9. 如图，已知ABC 的 3 条边和 3 个角，则能判断和ABC 全等的是（ ）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，不需写出证明过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置）11. 如图，ABCDEF，点 A 与 D，B 与 E 分别是对应顶点，且测得 BC=5cm，BF=7cm，则 EC 长为 cm.（第 11 题） （第 13 题） （第 14 题）12. 请用文字写出判定两个直角三角形全等的一种方法： .13. 如图，A=C，只需补充一个条件

5、： ，就可得ABDCDB.14. 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点 O（即跷跷板的中点）至地面的距离是 50cm，当小红从水平位置 CD 下降 40cm 时，这时小明离地面的高度是 cm.15. 如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= .（第 15 题） （第 16 题）16. 如图、中，点 E、D 分别是正ABC、正四边形 ABCM，正五边形 ABCMN 中以 C 为顶点的相邻两边上的点，且 BE=CD，DB 交 AE 于 P 点，图中，APD 的度数为 60，图中，APD 的度数为 90，则图中，APD 的度数为 .17. 如图为 6 个

6、边长相等的正方形的组合图形，则1 + 2 + 3 = .（第 17 题） （第 18 题）18. 如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，DAB=DCB=90，则四边形 ABCD 的面积为 .19. 如图，已知点 P 为AOB 角平分线上的一点，点 D 在 OA 上，爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边 OB 上取一点 E，使得 PE=PD，这时他发现OEP 与ODP 之间有一定的相等关系，请你写出OEP 与ODP 所有可能的数量关系 . （第 19 题） （第 20 题）20. 如图，CAAB，垂足为点 A，AB=8，AC=4，射线 BMAB，一动点 E 从 A 点出发

7、以 2/秒的速度沿射线 AN 运动，点 D 为射线 BM 上一动点，随着 E 点运动而运动，且始终保持 ED=CB，当点 E 运动 秒时，DEB 与BCA 全等.三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（6 分）如图，AC=AE，1=2，AB=AD. 求证：BC=DE.（第 21 题）22.（6 分）如图，在ABC 中，ABC=ACB，BD、CE 分别是ABC、ACB 的平分线. 求证：BD=CE.（第 22 题）23.（8 分）我们知道，用直尺和圆规经过直线 AB 外一点 P 作直线 AB 的垂线的方法如下：作法

8、图形（1）以 P 为圆心，适当的长为半径作弧， 使它与 AB 交于点 C、D；（2）分别以 C、D 为圆心，大于 1 CD 长2为半径作弧，两弧交于点 Q；（3）作直线 PQ，直线 PQ 就是所求的直线.若连接 CP、DP、CQ、DQ，直线 AB、PQ 的交点为 O，你能利用“已学的数学知识”来证明 PQAB 吗？ 若能，请写出证明过程；若不能，请说明理由.（第 23 题）24.（9 分）小明遇到这样一个问题，如图 1，ABC 中，AB=7，AC=5，点 D 为 BC 的中点，求 AD 的取值范围. （第 24 题）小明发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题，所谓倍长中线法，就是将三角形

9、的中线延长一倍， 以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法，他的做法是：如图 2，延长AD 到 E，使 DE=AD，连接 BE，构造BEDCAD，经过推理和计算使问题得到解决.请回答：（1）小明证明BEDCAD 用到的判定定理是： （用字母表示）；（2）AD 的取值范围是 ；小明还发现：倍长中线法最重要的一点就是延长中线一倍，完成全等三角形的构造. 参考小明思考问题的方法，解决问题：如图 3，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 边的中点，G、F 分别为 AD、BC 边上的点，若 AG=2，BF=4，GEF=90，求 GF 的长.25.（11 分）【问题提出】学习了三

10、角形全等的判定方法（即“ SAS ”、“ ASA”、“ AAS ”、“ SSS ” ) 和直角三角形全等的判定方法（即“ HL ” ) 后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在 ABC 和DEF 中，AC = DF ，BC = EF ，B = E ，然后，对B进行分类，可分为“ B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【深入探究】第一种情况：当B 是直角时， ABCDEF （1）如图，在ABC 和DEF ， AC = DF ， BC = EF ， B = E = 90 ，根据 ，可以知 道ABCDEF 第二种情况：

11、当B 是钝角时， ABCDEF （2）如图，在ABC 和DEF ， AC = DF ， BC = EF ， B = E ，且B 、 E 都是钝角，求证：ABCDEF 第三种情况：当B 是锐角时， ABC 和DEF 不一定全等（3）在ABC 和DEF ， AC = DF ， BC = EF ， B = E ，且B 、E 都是锐角，请你用尺规在图 中作出DEF ，使DEF 和ABC 不全等（不写作法，保留作图痕迹）（4）B 还要满足什么条件，就可以使ABCDEF ？请直接写出结论：在 ABC 和DEF 中，AC = DF ，BC = EF ， B = E ，且B 、E 都是锐角，若 ，则ABCDE

12、F 钟英答案一、选择题12345678910DCDAAACBBB二、填空题11. 3 12. 直角三角形中斜边和直角边分别相等的两个三角形全等 13.ADB = CBD14. 90 15. 55 16. 108 17. 135 18. 12.519. 相等或互补 20. 2s 或 6s 或 8s三、解答题21. 证明： 1 = 21 + EAB = 2 + EAB即CAB = EAD在ABC和ADE 中 AC = AECAB = EAD AB = ADABCADE (SAS ) BC = DE22. ABC = ACB AB = AC BD、CE分别平分ABC、ACBABD = 1 ABC ,

13、 ACE = 1 ACB2 2ABD = ACE在ABD和ACE中A = A AB = ACABD = ACEABDACE (ASA) BD = CE23.解： CQ = DQQ在CD的垂直平分线上 CP = DP P在CD的垂直平分线上Q、P是CD的垂直平分线 PQ AB24. （1） SAS （2）1AD6（3）解： 延长GE 交CB 的延长线于 M 四边形 ABCD 是正方形， AD / /CM ，AGE = M ，在AEG 和BEM 中，AGE = MAEG = MEB ， AE = BEAEGBEMGE = EM ， AG = BM = 2 ， EF MG ， FG = FM ， B

14、F = 4 ， MF = BF + BM = 2 + 4 = 6 ，GF = FM = 6 25. （1） 解： 如图， B = E = 90 ，BC = EF在RtABC 和RtDEF 中， AC = DF ，RtABCRtDEF故答案为： HL ；（2） 证明： 如图， 过点C 作CG AB 交 AB 的延长线于G ，过点 F 作 FH DE 交 DE 的延长线于 H ， ABC = DEF ，且ABC 、DEF 都是钝角，180 - ABC = 180 - DEF ， 即CBG = FEH ，CBG = FEH在CBG 和FEH 中， G = H = 90 ，BC = EFCBGFEH (AAS )CG = FH ，CG = FH在RtACG 和RtDFH 中， AC = DF ， RtACGRtDFH (HL )A = D ，A = D在ABC 和DEF 中， ABC = DEF ， AC = DFABCDEF (AAS )