河南省洛阳市伊川县学年八年级下学期期末数学试题.docx

1、河南省洛阳市伊川县学年八年级下学期期末数学试题河南省洛阳市伊川县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1函数中，自变量的取值范围是（ ）A B且 C D且2点关于x轴的对称点的坐标是A（3 , 2） B（-3,2） C（-3, -2） D（3, -2）3下列说法中错误的是（）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的矩形是正方形D两条对角线相等的菱形是正方形4为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众

2、数和中位数分别是（ ）A2和1 B1.25和1 C1和1 D1和1.255有以下4个命题，其中正确的命题有（ ）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两条对角线相等的四边形是菱形；两条对角线互相垂直的四边形是正方形；两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形A1个 B2个 C3个 D4个6如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE5，BF3，则CD的长是（ ）A7 B8 C9 D107在函数y=（m为常数）的图象上有三点（-2，y1）、（1，y2）、（3，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3 By3y2y1 C

3、y2y3y1 Dy3y1y28如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连结BO若DAC=38，则OBC的度数为（ ）A B C D9在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是（ ）A B C D10我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为（ ）A B C D二、填空题11人体中的红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示这个数_.12甲、乙两位同学在本学期5次单

4、元测试中，数学的平均成绩都是110分，方差分别是=2.5，=6，则_的成绩比较稳定13暑假期间，小艳在一个月中随机选择了7天测量日最高温度，据如下表所示，那么这7天的日最高温度的平均温度是_温度（）353637天数31314如图，直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P(a，2)，则关于x的方程组的解为_15如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于 三、解答题16计算17先化简，再从0，1，2中选一个合适的x的值代入求值18如图，已知四边形ABCD中，A=C，B=D，求证：四边形ABCD是平行四边形19为了增强市民的环保意识，

5、某中学八（6）班的50名学生在6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃废旧塑料袋的情况，统计数据如下表：丢弃废旧塑料袋的数量（个）2345户数6161513（1）求50户家庭这一天丢弃废旧塑料袋数量的平均数；（2）求这一天丢弃的废旧塑料袋数量的中位数与众数20如图，在菱形ABCD中，BAD=120，AC=6cm求该菱形的周长和面积21如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为 时，

6、四边形AMDN是菱形22如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，1），B（1，n）两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求AOB的面积23如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CEAD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由参考答案1B【详解】解：根据题意得，x10，x30，解得x1且x3.故选B.2D【详解】解：关于x轴对称

7、的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以点P(3，2)关于x轴的对称点的坐标是(3，-2)，故选D3B【分析】根据矩形的对角线相等且平分，和正方形的对角线互相垂直、相等平分进行判定即可得出结论【详解】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故A选项正确；B、对角线相等的平行四边形才是矩形，故B选项错误；C、对角线互相垂直的矩形是正方形，故C选项正确；D、两条对角线相等的菱形是正方形，故D选项正确；综上所述，B符合题意，故选B【点睛】平行四边形的判定方法共有五种，在四边形中如果有：四边形的两组对边分别平行；一组对边平行且相等；两组对边分别相等；对角线互相平分；两组对角分别相等则四边形是平行四

8、边形4C【解析】试题分析：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数；给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数由统计图可知阅读时间为1小数的有19人，人数最多，所以众数为1小时；总人数为40，得到中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1（小时），即可确定出中位数为1小时考点：（1）众数；（2）条形统计图；（3）中位数5A【分析】根据平行四边形的判定方法可判断；根据菱形的判

9、定方法可判断；根据正方形的判定方法可判断和，进而可得答案【详解】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故是真命题；两条对角线垂直平分的四边形是菱形，故是假命题；两条对角线互相垂直、相等且平分的四边形是正方形，故和都是假命题；综上，正确的命题只有，共1个故选：A【点睛】本题考查了平行四边形、菱形和正方形的判定方法以及真假命题，属于基本题型，熟练掌握特殊四边形的判定方法是解题的关键6C【详解】解：DEF由DEA翻折而成，EF=AE=5，在RtBEF中，EF=5，BF=3，AB=AE+BE=5+4=9，四边形ABCD是矩形，CD=AB=9故选：C【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）7C【分析】

10、根据0，确定函数图象在第二、四象限，且在每个象限内y随着x的增大而增大，再利用函数的性质解答.【详解】0，函数y=（m为常数）的图象在第二、四象限，且在每个象限内y随着x的增大而增大，y1最大，13，y2y3，y2y3y1故选：C.【点睛】此题考查反比例函数的性质，掌握函数图象与比例系数k的关系，函数图象的增减性，并依据增减性判断函数值的大小.8B【分析】根据菱形的性质和已知条件AMCN，根据ASA可证得AMOCNO，于是可得AOCO，然后根据等腰三角形的性质可得BOAC，而由平行线的性质可得BCO，再根据直角三角形的性质即可求出答案【详解】解：四边形ABCD是菱形，ABCD，ABBC，MAO

11、NCO，AMOCNO，AM=CN，AMOCNO（ASA），AOCO，ABBC，BOAC，即BOC90，BCAD，DAC38，BCADAC38，OBC903852，故选：B【点睛】本题考查了菱形的性质、直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质9C【分析】由于本题不确定k的符号，所以应分k0和k0两种情况分类讨论，针对每种情况分别画出相应的图象，然后与各选择比较，从而确定答案【详解】（1）当k0时，一次函数y=kx-k经过一、三、四象限，反比例函数经过一、三象限，如图所示：（2）当k0时，一次函数y=kx-k经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限

12、如图所示：故选：C【点睛】本题考查了反比例函数、一次函数的图象灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键，在思想方法方面，本题考查了数形结合思想、分类讨论思想10C【分析】由题意得，ADAD2，AO1，AB2，根据勾股定理得OD ，继而得到结论【详解】解：ADAD2，OD CDCD2，CDAB点C的坐标为（2，）， 故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质、坐标与图形的性质、勾股定理，正确的识别图形是解题的关键11【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的

13、数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000077=7.710-6，故答案为：7.710-6【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定12甲【分析】根据在平均数相同的条件下，方差越小则成绩就越稳定解答即可【详解】解：甲、乙两位同学数学的平均成绩都是110分，s2甲=2.5，s2乙=6，s2甲s2乙，即甲的成绩比较稳定故答案为：甲【点睛】本题考查了方差的意义，属于应知应会题型，明确在平均数相同的条件下，方差越小则成绩就越稳定是解题的关键1336【分析】根据加权平均数的定义计算即可【详解】解：这7天的日最高温

14、度的平均温度故答案为：36【点睛】本题考查了加权平均数的定义，属于基础概念题型，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键14【解析】把(a，2)代入yx1，得a12，所以a1，所以点P的坐标为(1，2)，由题图得方程组的解为15【详解】解：设AC与BD相交于点O，连接OP，过D作DMAC于M，四边形ABCD是矩形， ，AC=BD，ADC=90OA=ODAB=3，AD=4，由勾股定理得：AC= ，DM=， PE+PF=DM=故选B165【分析】分别根据算术平方根的定义、0指数幂的意义和负整数指数幂的运算法则计算每一项，再合并即可【详解】解： = =5【点睛】本题考查了算术平方根的定义、0指数幂的

15、意义和负整数指数幂的运算等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键17，.【详解】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x=1代入计算即可求出值试题解析：原式= =，当x=0或2时，分式无意义，当x=1时,原式=.18见解析【解析】试题分析：利用四边形的内角和和已知条件中的对角相等得到邻角互补，从而判定两组对边平行，进而证得结论试题解析：证明：A+B+C+D=360，A=C，B=D，A+B=180，又A=C，B+C=180，ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）考点：平行四边形的判定19（1）3.

16、7个；（2）这一天丢弃的废旧塑料袋数量的中位数是4个，众数是3个【分析】（1）根据加权平均数的定义解答即可；（2）根据中位数和众数的定义解答即可【详解】解：（1）平均数=个，答：50户家庭这一天丢弃废旧塑料袋数量的平均数是3.7个；（2）将50户家庭这一天丢弃废旧塑料袋数量按从小到大的顺序排列后，第25和第26个数据都是4个，这一天丢弃的废旧塑料袋数量的中位数是4个；有16户家庭这一天丢弃废旧塑料袋数量都是3个，3出现的次数最多，这一天丢弃的废旧塑料袋数量的众数是3个答：这一天丢弃的废旧塑料袋数量的中位数是4个，众数是3个【点睛】本题考查了平均数、众数和中位数的定义，属于基础题型，熟练掌握这三

17、者的概念是解题的关键20菱形的周长=24cm，菱形的面积=cm2【分析】连接BD交AC于点O，如图，根据菱形的性质可得ACBD，AO=OC=3cm，BO=DO，BAO=60，进而可得ABO=30，然后利用30角的直角三角形的性质和勾股定理可求得AB和BO的长，于是可得BD，进一步即可求出菱形的周长和面积【详解】解：连接BD交AC于点O，如图，四边形ABCD是菱形，BAD=120，ACBD，AO=OC=3cm，BO=DO，BAO=60，ABO=30，则在RtABO中，AB=6cm，BO=cm，BD=2BO=cm，菱形的周长=64=24cm，菱形的面积=cm2【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理

18、、30角的直角三角形的性质和菱形的面积等知识，属于基本题型，熟练掌握菱形的性质是解题的关键21（1）见解析（2）1；2【解析】试题分析：（1）利用菱形的性质和已知条件可证明四边形AMDN的对边平行且相等即可；（2）有（1）可知四边形AMDN是平行四边形，利用有一个角为直角的平行四边形为矩形即DMA=90，所以AM=AD=1时即可；当平行四边形AMND的邻边AM=DM时，四边形为菱形，利用已知条件再证明三角形AMD是等边三角形即可试题解析：（1）证明：四边形ABCD是菱形，NDAM，NDE=MAE，DNE=AME，又点E是AD边的中点， DE=AE，NDEMAE，ND=MA，四边形AMDN是平行

19、四边形；（2）解：当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形理由如下：AM=1=AD，ADM=30DAM=60，AMD=90，平行四边形AMDN是矩形；当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形理由如下：AM=2，AM=AD=2，AMD是等边三角形，AM=DM，平行四边形AMDN是菱形，考点：1菱形的判定与性质；2平行四边形的判定；3矩形的判定22（1），y=x1；（2）【分析】（1）首先把A的坐标代入反比例函数关系式中可以求出m，再把B（1，n）代入反比例函数关系式中可以求出n的值，然后利用待定系数法就可以求出一次函数的解析式；（2）AOB的面积不能直接求出，要求出一次函数与x轴的交点坐标，然后利用

20、面积的割补法球它的面积SAOB=SAOC+SBOC【详解】解：（1）点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，m=（2）1=2反比例函数的表达式为 点B（1，n）也在反比例函数 的图象上，n=2，即B（1，2）把点A（2，1），点B（1，2）代入一次函数y=kx+b中，得 ，解得 一次函数的表达式为y=x1（2）在y=x1中，当y=0时，得x=1直线y=x1与x轴的交点为C（1，0）线段OC将AOB分成AOC和BOC，SAOB=SAOC+SBOC= 11+ 12= +1=23（1）见解析；（2）四边形BECD是菱形，理由见解析；（3）当A45时，四边形BECD是正方形，理由见解析【分析】（1）根

21、据两组对边平行，证明四边形ADEC是平行四边形，再根据平行四边形的性质得到CEAD；（2）先根据一组对边平行且相等，证明四边形BECD是平行四边形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明CDBD，从而证明四边形BECD是菱形；（3）当A45时，四边形BECD是正方形，证明是等腰直角三角形，再利用“三线合一”的性质证明CDAB，从而证明四边形BECD是正方形【详解】（1）证明：DEBC，DFB90，ACB90，ACBDFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CEAD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：D为AB中点，ADBD，CEAD，BDCE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB90，D为AB中点，CDBD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），四边形BECD是菱形；（3）当A45时，四边形BECD是正方形，理由是：解：ACB90，A45，ABCA45，ACBC，D为BA中点，CDAB，CDB90，四边形BECD是菱形，菱形BECD是正方形，即当A45时，四边形BECD是正方形【点睛】本题考查平行四边形的性质和判定，菱形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性质，直角三角形斜边上中线的性质，解题的关键是熟练利用这些性质和判定进行证明