圆锥的认识体积计算及圆锥和圆柱的相关计算乐学教案模板.docx

1、圆锥的认识体积计算及圆锥和圆柱的相关计算乐学教案模板乐学教育学员个性化教学辅导教案 学科:数学 任课教师：叶 授课时间：2016年 3 月 13 日(星期 日 )姓名王远恒年级六性别男教材版本华师大总课时_3_第_课教学内容提纲本次课知识点 4、圆锥的认识、体积计算及圆锥和圆柱的相关计算本次课重点： 本次课难点 本次课的考点本次课所学习的方法和能力课前检查作业完成情况：优 良 中 差建议： 签字教学组长签字： 本次课授课内容4、1圆锥的认识一、复习引入1、圆柱的表面积、侧面积、体积计算公式？2、一个圆柱的体积是80cm,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？3、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半

2、径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？4、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？5、圆柱的特征是什么？二、新知探索1、观察下列物体有什么发现？ 这些物品的形状都是圆锥体（本书中所讲的圆锥体都是指直圆锥），简称圆锥问：生活中你还发现哪些圆锥形状的物体？2、圆锥展开图1、圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。2、圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。圆锥的特征：（1）顶部：尖顶；（2）底面：是一个圆；（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（4）底面圆周上任一点

3、与顶点之间的距离都相等。（5）高只有一条。三、巩固练习：1、填空：圆锥的侧面是一个曲面。( )圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。( )从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。( )圆锥的底面是圆形的。( )2、下面哪些物体是圆锥？3、指出下面各图是由哪些图形组成的？四、小结1、顶部：尖顶；2、圆锥的侧面是一个曲面（展开是一个扇形）；3、底面是一个圆；底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。4、圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h，且高只有一条。4、2圆锥的体积一、复习引入1、圆锥的特征？二、探索新知下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。（1）准备好等底

4、、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗？思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘 ?例1、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）解：（1）沙堆底面积：42=2m3.14 223.14412.56（m2）（2）沙堆的体积： 12.561.25.0245.02（m）（3）沙堆重：5.021.57.53（t）答：这堆沙子大约重7.53吨。练：1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是1

5、2cm，这个零件的体积是多少？2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）4、3圆锥与圆柱的计算一、复习引入1、圆柱体、圆锥体的特征图形名称图例特 征（底面、侧面、高）圆柱体有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开是个长方形。（当底面周长和高相等时是 。）有无数条高，每条高长度都相等圆锥体有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 只有一条高（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）。二、圆柱表面积：圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积 S表=2S底+S侧圆柱的侧面积 = 底面周

6、长 高三、用字母表示圆柱、圆锥的计算公式：图形侧面积底面积表面积体积等底等高二、新知探索例1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的土石？解:353.14（22）0.25353.1410.25350.78534.215(m) 答：现在用了34.215立方米的土石。例2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？解：81 4.5 318 354（dm )答：它的体积是54dm 。例3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这

7、个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？解： 3.14（102）2 3.1452 3.14252 78.52 157(cm) 答：这块铁皮的体积是157cm 。课后巩固复习：作业_题4、1圆锥的认识1、填空圆锥的底面是一个（ ）形，圆锥的侧面是一个（ ）面，把侧面展开是一个（ ）形。 从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面是一个（ ）形。圆锥有（ ）条高。圆锥有（ ）个底面，（ ）个侧面。2、判断下面各题A、圆锥的侧面是一个曲面。 ()B、因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条（）C、圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开

8、也是长方形。（）D、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高（）E、 圆锥的底面是椭圆形。（）F、圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。 ( )G、圆锥体的高只有一条 （ ）H、圆锥的底面是圆锥形、侧面是一个曲面。（ ）K、圆锥的侧面展开可得到一个扇形 。 （ ）4、2圆锥的体积1、填空：（1）一个圆柱的体积是75.36m,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m。（2）一个圆锥的体积是141.3m,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m。（3）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（ ）。（4）一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的

9、高是（）。（5）一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（ ）。2、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？3、求下面各圆锥的体积。（1）圆锥的底面积是0.9平方米，高是0.5米。它的体积是多少立米？（2）、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）（1） （2） 7 8 10 34、3圆锥与圆柱的计算1、基本练习2、填空题练习1. 用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是（ ）2. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的( )倍3. 一个圆柱体, 它的底面半

10、径是2厘米, 高是5厘米, 它的体积是( )4. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的( ), 宽等于圆柱的( )5. 一个圆锥体, 底面直径和高都是3厘米, 它的体积是( )6. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆柱体的（ ）。7. 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高1.2分米, 圆锥体的高是( )8. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是（ ）9. 直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米, 体积是（ ） 10. 一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差12立

11、方厘米, 圆锥体的体积是（ ） 11. 一个圆柱形铅块, 可以熔铸成（ )个和它等底等高的圆锥形零件 12. 做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是（ ） 13. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等, 圆柱的底面积是18平方厘米, 圆锥的底面积是( )平方厘米 14. 一个圆锥的体积是76立方米, 底面积是19平方米, 这个圆锥的高是（ ） 15. 一个圆锥的体积是62.4立方厘米, 它的体积是另一个圆锥的4倍.如果另一个圆锥的高是2.5厘米, 这个圆锥的底面积是( ) 16. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的（ ）%。 17. 等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个形体的体积之和是( )三、实际应用1.压路机的滚筒是一个圆柱体。滚筒直径1.2米，长1.5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？（的值取3.14）2李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形形容器装满水后，到入圆锥形容器，当水全部到完时，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水。这时，圆锥形容器内有多少升水？预习布置：