圆锥的认识体积计算及圆锥和圆柱的相关计算乐学教案模板.docx

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圆锥的认识体积计算及圆锥和圆柱的相关计算乐学教案模板

乐学教育学员个性化教学辅导教案

学科:

数学任课教师：

叶授课时间：

2016年3月13日（星期日）

姓名

王远恒

年级

六

性别

男

教材版本

华师大

总课时__3__第___课

教学

内容

提纲

本次课知识点

4、圆锥的认识、体积计算及圆锥和圆柱的相关计算

本次课重点：

本次课难点

本次课的考点

本次课所学习的方法和能力

课前

检查

作业完成情况：

优□良□中□差□

建议：

签字

教学组长签字：

本次课授课内容

4、1圆锥的认识

一、复习引入

1、圆柱的表面积、侧面积、体积计算公式？

2、一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。

它的高是多少厘米？

3、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。

如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？

4、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。

花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。

如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？

5、圆柱的特征是什么？

二、新知探索

1、观察下列物体有什么发现？

这些物品的形状都是圆锥体（本书中所讲的圆锥体都是指直圆锥），简称圆锥

问：

生活中你还发现哪些圆锥形状的物体？

2、圆锥展开图

1、圆锥的侧面是一个曲面，底面是一个圆。

2、圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。

圆锥的特征：

（1）顶部：

尖顶；

（2）底面：

是一个圆；（3）侧面：

是一个曲面（展开是一个扇形）；（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。

（5）高只有一条。

三、巩固练习：

1、填空：

①圆锥的侧面是一个曲面。

（）

②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。

（）

③从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。

（）

④圆锥的底面是圆形的。

（）

2、下面哪些物体是圆锥？

3、指出下面各图是由哪些图形组成的？

四、小结

1、顶部：

尖顶；

2、圆锥的侧面是一个曲面（展开是一个扇形）；

3、底面是一个圆；底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。

4、圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h，且高只有一条。

4、2圆锥的体积

一、复习引入

1、圆锥的特征？

二、探索新知

下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。

（1）准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。

（2）用倒沙子或水的方法试一试。

（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？

思考：

要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

为什么要乘

?

例1、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。

这堆沙子的体积大约是多少？

如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？

（得数保留两位小数。

）

解：

（1）沙堆底面积：

4÷2=2m

3.14×22＝3.14×4＝12.56（m2）

（2）沙堆的体积：

×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m³）

（3）沙堆重：

5.02×1.5＝7.53（t）

答：

这堆沙子大约重7.53吨。

练：

1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？

2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。

每立方厘米钢大约重7.8g。

这个铅锤重多少克？

（得数保留整数）

4、3圆锥与圆柱的计算

一、复习引入

1、圆柱体、圆锥体的特征

图形

名称

图例

特征（底面、侧面、高）

圆柱体

①有两个底面，是相等的两个圆。

②有一个侧面，是个曲面，沿高展开是个长方形。

（当底面周长和高相等时是。

）

③有无数条高，每条高长度都相等

圆锥体

①有一个底面，是个圆形。

②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。

③只有一条高（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）。

二、圆柱表面积：

圆柱的表面积=两个底面的面积+圆柱的侧面积S表=2S底+S侧

圆柱的侧面积=底面周长×高

三、用字母表示圆柱、圆锥的计算公式：

图形

侧面积

底面积

表面积

体积

等底等高

二、新知探索

例1.学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³。

后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。

现在用了多少立方米的土石？

解:

35－3.14×（2÷2）×0.25

＝35－3.14×1×0.25

＝35－0.785

＝34.215（m³）

答：

现在用了34.215立方米的土石。

例2.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm。

另一个高为3dm，它的体积是多少？

解：

81÷4.5×3

＝18×3

＝54（dm³）

答：

它的体积是54dm³。

例3.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。

这块铁块的体积是多少？

解：

3.14×（10÷2）×2

＝3.14×5²×2

＝3.14×25×2

＝78.5×2

＝157（cm³）

答：

这块铁皮的体积是157cm³。

课后巩固复习：

作业_________题

4、1圆锥的认识

1、填空

⑴圆锥的底面是一个（）形，圆锥的侧面是一个（）面，把侧面展开是一个（）形。

⑵从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。

⑶把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面是一个（）形。

⑷圆锥有（）条高。

⑸圆锥有（）个底面，（）个侧面。

2、判断下面各题

A、圆锥的侧面是一个曲面。

 （　　　）

B、因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条 （　　　）

C、圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。

（　　　）

D、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高．　（　　　）

E、圆锥的底面是椭圆形。

 　　（　　　）

F、圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。

（）

G、圆锥体的高只有一条（）

H、圆锥的底面是圆锥形、侧面是一个曲面。

（）

K、圆锥的侧面展开可得到一个扇形。

（）

4、2圆锥的体积

1、填空：

（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积是（）m³。

（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（）m³。

（3）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是（　）。

（4）一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（　　　　）。

（5）一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是314平方米，圆锥的底面积是（　　）。

2、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。

用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？

3、求下面各圆锥的体积。

（1）圆锥的底面积是0.9平方米，高是0.5米。

它的体积是多少立米？

（2）、求下面各圆锥的体积。

（单位：

厘米）

（1）

（2）

7810

3

4、3圆锥与圆柱的计算

1、基本练习

2、填空题练习

1.用一张长4.5分米,宽2分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是（  ）．

2.圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的（　　　　　　）倍．

3.一个圆柱体,它的底面半径是2厘米,高是5厘米,它的体积是（　　　　　　）．

4.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的（　　　　　　　）,宽等于圆柱的（　　　　　　　）

5.一个圆锥体,底面直径和高都是3厘米,它的体积是（　　　　　　　）．

6.一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体,削去的部分是圆柱体的（  ）。

7.一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等,圆柱体的高1.2分米,圆锥体的高是（　　　　　）．

8.等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米,圆柱体的体积是（   ）

9.直圆柱的底面周长6.28分米,高1分米,它的侧面积是（　）平方分米,体积是（ ）

10.一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差12立方厘米,圆锥体的体积是（  ）

11.一个圆柱形铅块,可以熔铸成（　　）个和它等底等高的圆锥形零件12.做一个圆柱体,侧面积是9.42平方厘米,高是3厘米,它的底面半径是（   ）

13.一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等,圆柱的底面积是18平方厘米,圆锥的底面积是（　　　　）平方厘米

14.一个圆锥的体积是76立方米,底面积是19平方米,这个圆锥的高是（   ）

15.一个圆锥的体积是62.4立方厘米,它的体积是另一个圆锥的4倍.如果另一个圆锥的高是2.5厘米,这个圆锥的底面积是（　　　　　　　　　）

16.一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体,削去的部分是圆锥体的（  ）%。

17.等底等高的圆柱体和圆锥体,其中圆锥体的体积是126立方厘米,这两个形体的体积之和是（　　　）．

三、实际应用

1.压路机的滚筒是一个圆柱体。

滚筒直径1.2米，长1.5米。

现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？

（π的值取3.14）

2．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形形容器装满水后，到入圆锥形容器，当水全部到完时，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水。

这时，圆锥形容器内有多少升水？

预习布置：