高中数学人教a版选修44学案第二讲 三 直线的参数方程 含答案.docx

1、高中数学人教a版选修44学案第二讲 三 直线的参数方程 含答案三直线的参数方程1直线的参数方程(1)过点M0(x0，y0)，倾斜角为的直线l的参数为(t为参数)(2)由为直线的倾斜角知0，)时，sin 0.2直线参数方程中参数t的几何意义参数t的绝对值表示参数t所对应的点M到定点M0的距离(1)当M0M与e(直线的单位方向向量)同向时，t取正数(2)当M0M与e反向时，t取负数，当M与M0重合时，t0. 直线的参数方程例1已知直线l的方程为3x4y10，点P(1,1)在直线l上，写出直线l的参数方程，并求点P到点M(5,4)的距离思路点拨由直线参数方程的概念，先求其斜率，进而由斜率求出倾斜角的

2、正、余弦值，从而得到直线参数方程解由直线方程3x4y10可知，直线的斜率为，设直线的倾斜角为，则tan ，sin ，cos .又点P(1,1)在直线l上，所以直线l的参数方程为(t为参数)因为354410，所以点M在直线l上由1t5，得t5，即点P到点M的距离为5.理解并掌握直线参数方程的转化，弄清参数t的几何意义，即直线上动点M到定点M0的距离等于参数t的绝对值是解决此类问题的关键1设直线l过点A(2，4)，倾斜角为，则直线l的参数方程为_解析：直线l的参数方程为(t为参数)，即(t为参数)答案： (t为参数)2一直线过P0(3,4)，倾斜角，求此直线与直线3x2y6的交点M与P0之间的距离解：设直线的参数方程为将它代入已知直线3x2y60，得3(3t)2(4t)6.解得t，|MP0|t|.直线参数方程的应用例2已知直线l经过点P(1,1)，倾斜角，(1)写出直线l的参数方程