小学奥数应用题专题归一问题.docx

1、小学奥数应用题专题归一问题小学奥数应用题专题一一归一问题1.某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？2.一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？3.小红当车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？4.一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？5.2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？6.绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？7.绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？8.绿化队4天

2、种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？9.一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？10.一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？11.一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？12.一个工人在森林中锯木头，他用40分钟把一根树干锯成了5段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？13.一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？14.3名工人5小时加工

3、零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？15.某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？16.3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？17.3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？18.7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？19.4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨.现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？20.孙悟空组织小猴子摘桃子.

4、开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？21.用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水.如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共重9千克.这个空罐重多少千克？22.10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨.每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？23.30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨.每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？24.阿呆去商店买了2个笔袋，3支圆珠笔，用去25元；小新去商店买了1个笔袋，2支圆珠笔，用去14元；那么

5、买1个笔袋，1支圆珠笔，分别需要多少元？25.有A、日C三种货物，甲购A物3件、B物5件、C物1件付款20元；乙购A物4件、B物7件、C物1件付款25元；丙购A、B、C三种货物各1件，应付多少元？26.王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？27.王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？28.花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90第1页棵，请算出桃树有几棵？29.学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355

6、元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？30.妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元；爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元；那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱？31.2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。买排球、足球、网球各一个的价钱可以买1个篮球。那么，买1个篮球的价格可以买多少个网球？32.一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？33.8个人10天修路840米，照这样算,20人修4200米，要天.34.5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？35一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米

7、，5小时到达.若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？36.学校买4套课桌椅，共用去480元，如果买同样的课桌椅7套，共需多少钱？如果有3000元，可以买进这样的课桌椅多少套？37.一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？38.5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人？39.王师傅2小时加工了62个零件，照这样计算，他每天工作8小时可以加工多少个零件？如果要加工372个零件，需要几小时？40.有20人修筑一条公路，计划15天完成.动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路.如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少

8、天？41.修一条公路，原计划60人工作，80天完成.现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？42.学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？43.某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？44.某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？45.小红生病住院了，为了祝她早日康复，三（一）班和三（二）班一起为她叠千纸鹤.两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤，现在两个班级的同学同时开始叠，在相同的时间内

9、，三（一）班叠了2430只千纸鹤，三（二）班叠了2370只千纸鹤.那么三（一）班和三（二）班每天各叠多少只千纸鹤？46.甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃.甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱.后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？47.某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？48.5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？49.家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成.实际只用原来时间的一半就完成了任务

10、，那么实际每天比计划多生产多少套？50.某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？51.光华机械厂一个车间，原计划15人3天做900个零件。生产开始后，又增加一批任务，在工作效率相同下，要10个人8天完成。问增加了几个零件？52.8个工人3小时制作机器零件360个，如果人数缩小了2倍，时间增加了5小时，可制作机器零件多少个？53.甲、乙两个打字员4小时共打字3600个.现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个.求甲、乙二人每小时各打字多少个？54.某运输公司

11、用6辆汽车运水泥，每天可运96吨。根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？55.姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三.姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？56.光明小学有50个学生帮学校捐i科，要搬2000块，4次搬了一半。照这样算，再增加50个学生，还要几次运完？参考答案1.35【解析】15得3M7=35（千米）。答：7小时行35千米。2.14【解析】先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时。每小时航行多少千米：108+4=27（千米）270千米需航行多少小时：270+27=10（小时）共

12、需多少小时：10+4=14（小时）综合算式：270+（108+4）+4=270+27+4=10+4=14（小时）。3.2000【解析】600M3x10=200x10=2000（米）。答：小红家到学校有2000米。4.7200【解析】先求1分钟能打多少个字，再求1小时能打多少个字。1分钟能打多少个字：1800+15=120（个）。1小时能打多少个字：120x60=7200（个）综合算式：1800+15M60=12060=7200（个）。5.120【解析】1台机器1分钟造纸：80+20+2=2（吨），1小时=60分钟，也就是1台机器1小时造纸：2M60=120（吨）6.9【解析】（方法一）倍比思想

13、.因为工作的效率是一定的，所以可以求出种420棵树需要的天数是种210棵树的倍数为：420+210=2（倍），所以种420棵树需要的天数为：3父2=6（天），也就是完成任务共需3+6=9（天）.（方法二）归一思想.先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务.单一数：210+3=70（棵），总共的天数是：（210+420）+70=9（天）.7.9【解析】倍比思想.因为工作的效率是一定的，所以可以求出种400棵树需要的天数是种200棵树天数的：400+200=2（倍），所以种400棵树需要的天数为：3M2=6（天），也就是完成任务共需3+6=9（天）.8.12【解析】（方法一）倍比思想.因为工作的

14、效率是一定的，所以可以求出种400棵树需要的天数是种200棵树的倍数为：400+200=2（倍），所以种400棵树需要的天数为：4M2=8（天），也就是完成任务共需4+8=12（天）.（方法二）归一思想.先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务.单一数：200+4=50（棵），总共的天数是：（200十400尸50=12（天）.口诀归一问题要记牢，寻找单一量最重要，题中总量是条件，结果最终能找到.9.60【解析】本题属于正归一，有两种解题思路.（方法一）归一思想.为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米（单一数），“照这样速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数

15、目为依据按要求算出结果.小蜗牛每分钟爬行12:6=2（分米），30分钟爬2M30=60（分米）.（方法二）倍比思想.仔细观察题目中所给的条件，已知30分钟正好是6分钟的5倍，爬行的距离也应是12的5倍.即1255=60（分米）.10.28【解析】前面我们已经学习过植树问题，把一根木头锯成3段，实际上只需要锯3_1=2（下），所以锯一下需要8子2=4（分钟），现在要把树干锯成8段，也就是要锯8_1=7（下），需要时间为：4父7=28（分钟）.11.16【解析】把一根木头锯成4段，实际上只需要锯4_1=3（下），所以锯一下需要12+3=4（分钟）,现在要求把每段木头再锯成两段，也就是还需要锯4下，

16、则还需要：4M4=16（分钟）.12.50【解析】把一根木头锯成5段，实际上只需要锯51=4（下），所以锯一下需要40-4=10（分钟），现在要求把每段木头再锯成两段，也就是还需要锯5下，则还需要：10M5=50（分钟）.总结总工作量=每份的工作量（单一量）黑份数（正归一）例如题份数=总工作量子每份的工作量（单一量）（反归一）例如题每份的工作量（单一量）=总工作量小份数口诀归一问题要记牢，寻找单一量最重要，题中总量是条件，结果最终能找到.13.7【解析】方法一：通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求.（20060）+

17、（60-3）=7（小时）.方法二：通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量.磨完200千克面粉需要的时间为：200+（60+3）=10（小时），那么磨剩下的面粉需要时间即为：10-3=7（小时）.解决正归一的问题首先要求出单位数量，解决反归一的问题同样也是要先求出单位数量.14.600【解析】3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工（90+3）+5=6（个），那么一个人10小时可以加工6M10=60（个），10名工人10小时加工零件：60M10=600（个）.15.1680,30【解析】此题要求的两个问题都需知1台1小时生产的零件数，因条件中有小时和台数两个量，需用“两次归一”，

18、即先求出4台1小时生产多少，再求1台1小时生产多少。600+5+4+（4+3）X8=30X7X8=1680（个）6300+600+5+4X（4+3）=6300+30X7=30（小时）答：（1）8小时可以生产1680个零件。（2）如果要生产6300个零件30小时可以完成。16.9【解析】（方法一）3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工（90+3）+5=6（个），那么一个人10小时可以加工6M10=60个，540个零件在10小时做完就需要540+60=9（人）.（方法二）3名工人5小时加工零件90个，假设在时间相同的情况下3名工人10小时加工零件180个零件，要完成540个零件用倍比的

19、思想，540个零件是180的3倍，时间相同，完成零件的数量是3倍，那么工人也是3倍的关系，3M3=9（人）.17.600【解析】3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工（90+3）。5=6（个），那么一个人10小时可以加工6M10=60（个），10名工人10小时加工零件：60M10=600（个）.18.7【解析】（方法一）要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共需要卡车多少辆；要求5趟运完560吨沙土，每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡车一次能运多少吨沙土.一辆卡车一次能运沙土：336+6+7=56+7=8（吨）；560吨沙土，5趟运完，每趟必须运走：560+5=112（吨）；需要增加同

20、样的卡车：112-：-8_7=7（辆）.（方法二）在求一辆卡车一次能运沙土的吨数时，可以列出两种不同情况的算式：336+6+7,336+76.算式先除以6,先求出7辆卡车1次运的吨数，再除以7求出每辆卡车的载重量；算式，先除以7,求出一辆卡车6次运的吨数，再除以6,求出每辆卡车的载重量.在求560吨沙土5次运完需要多少辆卡车时，有以下几种不同的计算方法：560+5+8=112+8=14（辆）（其中112是所需的卡车一趟运走的吨数）560+8+5=70+5=14（辆）（其中70是运走560吨沙土需要的车次）560+（8x5）=560+40=14（辆）（其中40是一辆卡车5次运走白吨数）19.5【

21、解析】1辆卡车1趟运沙土：336+4+7=12（吨），现在有4+3=7（辆）卡车，需要420-（7X12）=5（趟）就可以运完.20.4【解析】要求增加多少只小猴子，必须先求出需要多少只小猴子去完成孙悟空布置的任务.根据要求，3小时摘桃子1200个，可以先求出1小时共摘桃的个数，即：1200+3=400（个）.再根据每只小猴每小时摘的个数，即：640+16+2=20（个）一一单一量，就可以求出所需要的小猴数量，即：400+20=20（只），最后求出增加的小猴只数：2016=4（只）.21.4【解析】根据倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共重9千克，可知重量由6千克增加到9千克是因

22、为多倒进了（52）杯水，因此可先求出1杯水的重量，最后再减去水的重量，即空罐的重量：（1）杯水的重量：（96）+（52）=1（千克）（2）空罐的重量：61父2=4（千克）或91黑5=4（千克）.22.2,4【解析】摘录条件：10辆小车+3辆卡车=32吨15辆小车+3辆卡车=42吨比较条件，看看什么量变了，什么量没变，两个变化的量之间的关系是什么？从对应量的变化，可以看出（42-32）吨正好与（15-10）辆小车的载重量相对应，因此每辆小车每次可以运货：（42-32）;（15-10）=2（吨），那么每辆卡车每次可以运货4吨.其实这就是二元一次方程的思想.23.2,5【解析】摘录条件：30辆小车+

23、3辆卡车=75吨45辆小车+6辆卡车=120吨比较条件，转化为：60辆小车+6辆卡车=150吨45辆小车+6辆卡车=120吨从对应量的变化，可以看出（150-120）吨正好与（60-45）辆小车的载重量相对应，因此每辆小车每次可以运货（150-120）-（60-45）=2吨，那么每辆卡车每次可以运货（75-30父2）+3=5吨.24.3,8【解析】摘录条件：2个笔袋+3支圆珠笔=25元（1）式；1个笔袋+2支圆珠笔=14元（2）式；由第2个式子知道：2个笔袋+4支圆珠笔=28元（3）式；由1和3式可以知道：1支圆珠笔=3元，那么再由2式可以知道：1个笔袋=8元。25.10【解析】摘录条件：（1

24、）3A+5B+1C=20（2）4A+57B+1C=25一（1）可得条件（3）:1A+2B=5;（3）X2可得条件（4）:2A+4B=10;（4）（4）可得：1A+1B+1C=10（元）。26.2160【解析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，1头奶牛1天产奶：630g5+7=18（千克），8头奶牛1天产奶：18x8=144（千克），8头奶牛15天产奶：144x15=2160（千克）.27.1728【解析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，1头奶牛1天产奶：630+5+7=18（千克），8头奶牛1天产奶：18x8=144（千克），8头奶牛12天产奶：144x12=1728（千克）。28.2490【解

25、析】每只小猴分：200+5=40（棵），现在一共分：40黑60=2400（棵），一共有桃树：2400+90=2490（棵）.29.308【解析】要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差75=2（个），总价差355_281=74（元）.74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解.列式为：（1）一个篮球的价钱：（355281）2（75）=37（元）（2）一个足球的价钱：（28137M5）+3=32（元）（3）共花多少元？32M5+37黑4=308（元

26、）30.3,2【解析】1斤苹果3元，1斤菠萝2元.31.6【解析】6个篮球的钱可以买排球、足球、网球各6个。即可买5（=2+3）个篮球及6个网球。因此买1个篮球的价格可以买6个网球。32.330【解析】先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米（即甲、乙两地距离）。火车每小时行多少千米：150+2.5=60（千米）火车共行了多少小时：2.5+3=5.5（小时）甲乙两地相距多少千米：60X5.5=330（千米）综合算式：150+2.5X（2.5+3）=150+2.5X5.5=60X5.5=330（千米）。归一问题的关键是用除法求出单位数量，但有时也要注意观察分析题目所给的

27、条件，注意数的特点，利用倍比的思路解题更简单.如果直接用归一法求单一量是不能得出整数的，应该根据题目所给数据的特点，采用倍比的方法解题，就像拓展中的题目.33.20【解析】先进行两次归一，求出每人每天修多少米，然后再求出20人每天修多少米。综合算式：4200+（840+10+8X20）=20（天）.34.36【解析】要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出5个人1小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数。20+5+2X6X3=2X6X3=36（棵）答：6个人3小时植树36棵。35.15【解析】从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量.（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？60父5=300（千米）

28、（2）4小时到达，每小时需要行多少千米？300+4=75（千米）（3）每小时多行多少千米？75-60=15（千米）36.25【解析】1套课桌椅的价钱是：48024=120（个），7套的价钱是：120黑7=840（个），3000元可以买到：3000+120=25（套）.37.10小时【解析】工程总量相当于1个人工作多少小时？15X8=120（小时）12个人完成这项工程需要多少小时？120+12=10（小时）38.5【解析】因为5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么5个人用1个小时就可以挖1米长的沟，所以5个人用50个小时也就挖了50米长的沟.39.12【解析】王师傅1小时加工零件：62+2=31

29、（个），8小时可以加工零件：31x8=248（个），加工372个零件需要时间：37231=12（小时）40.19【解析】有20人修筑一条公路，计划15天完成，说明这条公路的总工作量有：20X15=300人次，动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成了20M3=60人次，那么总工作量还剩下300-60=240人次，这些剩下的工作给15人做，每人就还需要工作240+15=16（天），这样，实际工作就有3+16=19（天）.41.40【解析】修完这条公路共需要：60M80=4800（个）劳动日，60人工作20天后，还剩下：4800-60父20=3600（个）劳动日，剩下的工作又增加30人，也就是90

30、人需要再用：3600营（60+30）=40（天）.42.18【解析】剩下的粉笔18个班可用60-45=15（天），现在有18-3=15（个）班级，可用的天数为：18父15+15=18（天）.43.50【解析】从“计划每天用5吨，40天用完”中，可求出煤的总吨数，把总吨数除以改进锅炉后每天用煤量，可得用煤天数。5X40+（51）=200+4=50（天）答：这批煤可以用50天。44.6【解析】18人修12天水渠共：18M12=216个劳动日，故总工程量为216M2=432个劳动日，还剩216个劳动日，现需30_12_9=9（天）完成，故需216+9=24（人），所以还需补6人.45.395【解析】

31、方法一：三（一）班和三（二）班每天共叠千纸鹤：24003=800（只），“相同时间”是：（2430+2370）+800=6（天），三（一）班每天叠的个数：2430+6=405（只），三（二）班每天叠的个数：2370+6=395（只）.方法二：这道题的已知条件可以分两层.第一层：两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤，第二层：在相同的时间内，三（一）班叠了2430只千纸鹤，四（二）班叠了2370只千纸鹤.由这两个条件可以求出在相同的时间内，两个班共叠千纸鹤2430+2370=4800（个）；叠2400只用3天，叠4800只用几天呢？先求出4800是2400的几倍，也一定是3天的几倍，即“相同时间”.“相同时间”是：3x（2430+2370）得2400=6（天）,答：三（一）班每天叠的个数：243026=405（只）三（二）班每天叠的个数：2370+6=395（只）.46.4元2角，6角【解析】由已知条件可知，甲要付出的钱是4元8角，即48角.因为甲没有带钱，而三个人吃的面