小学数形结合的规律.docx

1、小学数形结合的规律2016小学数形结合的规律一选择题（共30小题）1（2016春?灵武市期末）摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形是5根，摆9个三角形要（）根小棒A15B17C192（2016春?盐都区期末）用火柴按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴），照这样，摆15个正方形共需要（）根火柴A45B46C603（2015?如皋市模拟）下面的三角形是用小棒拼成的，根据图形排列的规律，第100个图形要（）根小棒A300B299C201D2404（2015?永宁县模拟）小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒搭10间房子用（）根小棒A40B41C45D505（2015秋?扬中市校级期末）按

2、下面点阵中的规律继续画，第11个点阵应该画（）个点A64B81C100D1216（2015秋?海淀区校级期末）木材厂将木头按下图堆放，第五堆有（）个A15B21C28D347（2015春?博罗县期末），第8个点阵中的点数是（）A12B14C16D188（2015秋?宜兴市校级月考）根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（）ABCD9（2014?公安县）按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸A8B32C3610（2014?石家庄）古希腊着名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都

3、可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A13=3+10B25=9+16C36=15+21D49=18+3111（2014?深圳）观察如图所示的图形你认为选项中与+（共10个相乘），最接近的数值是（）ABCD0.112（2014?贵阳校级自主招生）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A20B27C35D4013（2014秋?深圳校级期末）下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，

4、根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成A20B18C16D1414（2014秋?东平县期末）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要（）根火柴棍A30根B31根C32根D33根15（2014秋?东平县期末）棋盘上的米粒故事中，皇帝往棋盘的第一格中放1粒米，第二格中放2粒米，在第三格上加倍至4粒，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第12格中所放的米粒是（）A22粒B24粒C211粒D212粒16（2013?泉州）按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（）个这样的圆点A20B21C23D2617（2013?宜昌）如果按照下面的画法，画

5、到第10个正方形时，图中共有（）个直角三角形A28B32C36D4018（2013?永昌县）用6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼3个正六边形，照这样拼下去，用46根可以拼（）个正方形A6B7C8D919（2013?郑州）一个由一些小平行四边形组成的装饰链，段去了一部分，剩下的部分如图所示，则断去部分中的小平行四边形的个数可能是（）A9B10C11D1220（2013?罗平县校级模拟）如图，摆一摆，摆10个图形需（）根小棒A26B28C3121（2013秋?绥宁县期末）如图，是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有6层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么这

6、个蜂巢里共有（）只幼蜂A7B37C75D9122（2012?金牛区）笑笑用火柴按照右面的方法摆正方形，按这样的方法摆6个正方形共需要（）根火柴A19B20C2423（2012?淮安校级自主招生）将整数1，2，3，按如图所示的方式排列这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，则第16次转弯的是（）A71B72C73D7424（2012?东莞市校级自主招生）按下面的规律印制笑脸图案，第幅图案有（）个笑脸A13B21C28D3625（2012?南海区自主招生）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿阅举行用火桨棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照以上的规律，摆n个“金鱼”需要火柴

7、棒的根数为（）A2+6nB8+6nC4+4nD8n26（2012?郑州校级自主招生）按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（）个点A36B25C1627（2012?北京校级自主招生）意大利着名数学家裴波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：0、1、2、3、5、8、13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为、，相应长方形的周长如下表所示序号周长6101626若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是（）A288B178C128D11028（20

8、12?东城区校级自主招生）用火柴按照下图的方法摆正方形（每条边摆l根火柴），照这样，摆l5个正方形共需要（）根火柴A45B46C59D6029（2012?西安校级模拟）观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A82个B154C83个D121个30（2012秋?灌南县校级月考）下面的4个图形都是用相同的小棒拼成根据前4个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成A9B11C12D152016小学数形结合的规律参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2016春?灵武市期末）摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形是5根，摆9个三角形要（）根小棒A15B1

9、7C19【解答】解：根据题意，可得摆一个三角形用3根小棒，摆两个三角形用：22+1=5根小棒，摆3个三角形用7根小棒，摆10个三角形用：29+1=19根小棒；故选：C2（2016春?盐都区期末）用火柴按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴），照这样，摆15个正方形共需要（）根火柴A45B46C60【解答】解：根据题干分析可得：摆n个正方形需要1+3n根火柴棒，当n=15时，1+315=1+45=46（根）答：摆15个正方形共需要46根火柴；故选：B3（2015?如皋市模拟）下面的三角形是用小棒拼成的，根据图形排列的规律，第100个图形要（）根小棒A300B299C201D240【解答】解：因

10、为3=21+1，5=22+1，7=3+1，所以当三角形的个数是n时，需要的小棒的数量是2n+1个，所以n=100时，2n+1=2100+1=201（个）答：第100个图形要201根小棒故选：C4（2015?永宁县模拟）小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒搭10间房子用（）根小棒A40B41C45D50【解答】解：根据题干分析可得：1+104=41（根）答：搭10间房子用41根小棒故选：B5（2015秋?扬中市校级期末）按下面点阵中的规律继续画，第11个点阵应该画（）个点A64B81C100D121【解答】解：根据题干分析可得，第n个图形中就有n2个点，当n=11时，112=121；答

11、：第11个点阵应该画121个点故选：D6（2015秋?海淀区校级期末）木材厂将木头按下图堆放，第五堆有（）个A15B21C28D34【解答】解：观察图形可知，第1堆有1+2个第2堆有1+2+3个第3堆有1+2+3+4个，则第n堆就是1+2+3+（n+1）=个若n=5，则=21（个）答：第五堆有21个故选：B7（2015春?博罗县期末），第8个点阵中的点数是（）A12B14C16D18【解答】解：根据题干分析可得，第八个图形中有82=16（个）答：第八个点阵中的点数是16故选：C8（2015秋?宜兴市校级月考）根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（）ABCD【解答】解：第一和第三幅图的箭头是相反

12、的，所以第二和第四幅图的箭头也应该是相反的，所以第四幅图的箭头应该向下故选：A9（2014?公安县）按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸A8B32C36【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8，=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=94，=36；答：第8副图案有36个笑脸故选：D10（2014?石家庄）古希腊着名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A13=3+10B25=9+16C36=15

13、+21D49=18+31【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21故选：C11（2014?深圳）观察如图所示的图形你认为选项中与+（共10个相乘），最接近的数值是（）ABCD0.1【解答】解：每个三角形的面积都是三角形所在梯形面积的，所以阴影部分的面积是整个图形面积的故选：B12（2014?贵阳校级自主招生）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规

14、律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A20B27C35D40【解答】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个故选：B13（2014秋?深圳校级期末）下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成A20B18C16D14【解答】解：第一个正方体需要4根火柴棒；第二个正方体需要4+31=7根火柴棒；第三个

15、正方体需要4+32=10根火柴棒；摆n个正方形需4+3（n1）=3n+1根火柴棒当n=5时，3n+1=35+1=16（根）答：第5个图形由16根小棒拼成故选：C14（2014秋?东平县期末）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要（）根火柴棍A30根B31根C32根D33根【解答】解：摆16个共需要：3+（161）2=3+30=33（根），答：拼成16个三角形，需要33根火柴棍故选：D15（2014秋?东平县期末）棋盘上的米粒故事中，皇帝往棋盘的第一格中放1粒米，第二格中放2粒米，在第三格上加倍至4粒，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第12格中所放

16、的米粒是（）A22粒B24粒C211粒D212粒【解答】解：设第n格中所放的米粒数是an，则有an=2n1a12=2121=211故选：C16（2013?泉州）按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（）个这样的圆点A20B21C23D26【解答】解：根据分析可得：第（5）个图形一共有圆点的个数是：1+（51）5=1+20=21（个）故选：B17（2013?宜昌）如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（）个直角三角形A28B32C36D40【解答】解：根据观察的数据可知：1个正方形有0个三角形，可以写成（11）4个；2个正方形有4个三角形，可以写成（21）4个；3个正方形有8个

17、三角形，可以写成（31）4个；4个正方形有12个三角形，可以写成（41）4个；所以当正方形的个数为a时，三角形的个数可以写成：（a1）4个；第10个正方形时：（101）4=36（个）答：按照上面的画法，如果画到第10个正方形，能得到36个直角三角形故选：C18（2013?永昌县）用6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼3个正六边形，照这样拼下去，用46根可以拼（）个正方形A6B7C8D9【解答】解：根据题干分析可得：摆n个六边形需要：5n+1根小棒，据此完成表格如下：六边形/个12345n小棒/根6111621265n+1照这样摆下去：当5n+1=4

18、6时，5n=45n=9；答：46根小棒可以摆9个六边形故选：D19（2013?郑州）一个由一些小平行四边形组成的装饰链，段去了一部分，剩下的部分如图所示，则断去部分中的小平行四边形的个数可能是（）A9B10C11D12【解答】解：仔细观察图象会发现断去的为3n+2个小平行四边形，最少为2个，当n=3时，3n+2=33+2=11故选：C20（2013?罗平县校级模拟）如图，摆一摆，摆10个图形需（）根小棒A26B28C31【解答】解：1个小平行四边形需要1+13根小棒，2个小平行四边形需要1+23根小棒，3个小平行四边形需要1+33根小棒，所以n个小正方形需要1+3n根小棒，当n=10时，1+3

19、n=1+310=31（根），答：摆10个图形需31根小棒；故选：C21（2013秋?绥宁县期末）如图，是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有6层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有（）只幼蜂A7B37C75D91【解答】解：观察可知：第一层，正六边形总数为1，第二层，正六边形总数为1+61，第三层，正六边形总数为1+61+62，第n层，正六边形总数为：1+61+62+6（n一1）=1+3n（n一1）当n=6时，1+36（61）=91，所以这个蜂巢总计可以放91只幼蜂故选：D22（2012?金牛区）笑笑用火柴按照右面的方法摆正方形，按这样的方法摆6个正方形共需要（）根火柴A19B20C2

20、4【解答】解：36+1=18+1=19（根）答：按这样的方法摆6个正方形共需要19根火柴故选：A23（2012?淮安校级自主招生）将整数1，2，3，按如图所示的方式排列这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，则第16次转弯的是（）A71B72C73D74【解答】解：162=8；第16次转弯是第8个偶数项，这一项上的数字是：89+1=73；即第16次转弯处的数字是73故选：C24（2012?东莞市校级自主招生）按下面的规律印制笑脸图案，第幅图案有（）个笑脸A13B21C28D36【解答】解：1+2+3+4+5+6+7，=（1+7）+（2+6）+（3+5）+4

21、，=83+4，=28（个）；答：第7副图案有28个笑脸故选：C25（2012?南海区自主招生）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿阅举行用火桨棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照以上的规律，摆n个“金鱼”需要火柴棒的根数为（）A2+6nB8+6nC4+4nD8n【解答】解：由图形可知：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+26=14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+36=20；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n6=2+6n故选：A26（2012?郑州校级自主招生）按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（）个点A36B25C16【解答】解：第6个点阵有点的个数是

22、：1+3+5+7+9+11=36（个）；故选：A27（2012?北京校级自主招生）意大利着名数学家裴波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：0、1、2、3、5、8、13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为、，相应长方形的周长如下表所示序号周长6101626若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是（）A288B178C128D110【解答】解：由分析可得：第个的周长为：2（8+13），第的周长为：2（13+21），第个的周长为：2（21+34）

23、，第个的周长为：2（34+55）=178，故选：B28（2012?东城区校级自主招生）用火柴按照下图的方法摆正方形（每条边摆l根火柴），照这样，摆l5个正方形共需要（）根火柴A45B46C59D60【解答】解：根据题干分析可得：摆n个正方形需要1+3n根火柴棒，当n=15时，1+315=46（根），答：需要46根火柴棒故选：B29（2012?西安校级模拟）观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A82个B154C83个D121个【解答】分析：分别数出第一、第二、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，即可推出第5个大三角形中白色的三角形的个数解答：解：第一个图形的白色三角形个数为1，第二个图形的白色三角形个数为1+3，第三个图形的白色三角形个数为1+3+9，第四个图形的白色三角形个数为1+3+9+27=30+31+32+33，第五个图形的白色三角形个数为1+3+9+27+81=30+31+32+33+34=121故选：D30（2012秋?灌南县校级月考）下面的4个图形都是用相同的小棒拼成根据前4个图形的排列规律，第5个图形由（）根小棒拼成A9B11C12D15【解答】解：根据前4个图形的排列规律，第5个图形由11根小棒拼成故选：B