河北省衡水中学高考数学猜题卷理科解析版.docx

1、河北省衡水中学高考数学猜题卷理科解析版2019年河北省衡水中学高考数学猜题卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1己知集合Q=x|2x25x0，xN，且PQ，则满足条件的集合P的个数是（）A3 B4 C7 D82已知i是虚数单位，复数的虚部为（）A1 B1 Ci Di3某样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均值为1，则样本方差为（）A2 B C D4双曲线C：=1（a0，b0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（）A2 B2 C4 D45若不等式组表示的平面区

2、域是一个直角三角形，则该直角三角形的面积是（）A B C D或6已知，则tan2=（）A B C D7九章算术是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的m的值为35，则输入的a的值为（）A4 B5 C7 D118如图所示，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线l点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（）Ay2=9x By2=6x Cy2=3x D9已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是（）A B C

3、D10在ABC中，AB=AC=2，BCcos（A）=1，则cosA的值所在区间为（）A（0.4，0.3） B（0.2，0.1） C（0.3，0.2） D（0.4，0.5）11已知符号函数sgn（x）=，那么y=sgn（x33x2+x+1）的大致图象是（）A B C D12已知函数f（x）=，若对任意的x1，x21，2，且x1x2时，|f（x1）|f（x2）|（x1x2）0，则实数a的取值范围为（）A， B， C， De2，e2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知，则的值是 14已知一个公园的形状如图所示，现有3种不同的植物要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，

4、要求有公共边界的两块相邻区域种不同的植物，则不同的种法共有 种15已知函数f（x）=sinx若存在x1，x2，xm满足0x1x2xm6，且|f（x1）f（x2）|+|f（x2）f（x3）|+|f（xm1）f（xm）|=12（m2，mN*），则m的最小值为 16已知等腰直角ABC的斜边BC=2，沿斜边的高线AD将ABC折起，使二面角BADC为，则四面体ABCD的外接球的表面积为 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知等差数列an的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列（）求数列an的通项公式；（）令bn=（1）n1，求数列bn的前

5、n项和Tn18如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD为正方形，AE平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DF的中点（I）求证：BE平面ACF；（II）求平面BCF与平面BEF所成锐二面角的余弦角19鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产，世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家AAAAA级旅游景区龙虎山主景区排衙峰下，是一座独具现代园艺风格的花卉公园，园内汇集了3000余种花卉苗木，一年四季姹紫嫣红花香四溢花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格，景观设计唯美新颖玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致，交相呼应又自成一体，是世界园艺景观的大展示该景

6、区自2015年春建成试运行以来，每天游人如织，郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议，特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查，从当日12000名游客中抽取100人进行统计分析，结果如下：（表一）年龄频数频率男女0，10）100.15510，20）20，30）250.25121330，40）200.2101040，50）100.16450，60）100.13760，70）50.051470，80）30.031280，90）20.0202合计1001.004555（1）完成表格一中的空位，并在答题卡中补全频率分

7、布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数（2）完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？（3）按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为，求的分布列（表二）50岁以上50岁以下合计男生 女生 合计 P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：k2=，其中n=

8、a+b+c+d）20给定椭圆C： =1（ab0），称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”若椭圆C的一个焦点为F（，0），其短轴上的一个端点到F的距离为（）求椭圆C的方程和其“准圆”方程；（）点P是椭圆C的“准圆”上的动点，过点P作椭圆的切线l1，l2交“准圆”于点M，N（）当点P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求直线l1，l2的方程并证明l1l2；（）求证：线段MN的长为定值21已知函数f（x）=x2alnx（aR）（1）若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值；（2）讨论方程f（x）=0解的个数，并说明理由选修4-4：坐标系与参数方程22已知曲线C的极坐标方程是2=

9、4cos+6sin12，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）（I）写出直线l的一般方程与曲线C的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；（II）将曲线C向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到曲线D，设曲线D经过伸缩变换得到曲线E，设曲线E上任一点为M（x，y），求的取值范围选修4-5：不等式选讲23设f（x）=|xa|，aR（）当a=5，解不等式f（x）3；（）当a=1时，若xR，使得不等式f（x1）+f（2x）12m成立，求实数m的取值范围参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

10、一项是符合题目要求的.1己知集合Q=x|2x25x0，xN，且PQ，则满足条件的集合P的个数是（）A3 B4 C7 D8【考点】18：集合的包含关系判断及应用【分析】解出集合Q，再根据PQ，根据子集的性质，求出子集的个数即为集合P的个数；【解答】解：集合Q=x|2x25x0，xN，Q=0，1，2，共有三个元素，PQ，又Q的子集的个数为23=8，P的个数为8，故选D；2已知i是虚数单位，复数的虚部为（）A1 B1 Ci Di【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【解答】解：复数=i2的虚部为1故选：B3某样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，

11、3，第五个值丢失，但该样本的平均值为1，则样本方差为（）A2 B C D【考点】BC：极差、方差与标准差【分析】根据平均数公式先求出a，再计算它们的方差【解答】解：设丢失的数据为a，则这组数据的平均数是（a+0+1+2+3）=1，解得a=1，根据方差计算公式得s2=（11）2+（01）2+（11）2+（21）2+（31）2=2故选：A4双曲线C：=1（a0，b0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（）A2 B2 C4 D4【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的离心率以及焦点到直线的距离公式，建立方程组即可得到结论【解答】解：=1（a0，b0）的离心率为2，e=，双曲

12、线的渐近线方程为y=，不妨取y=，即bxay=0，则c=2a，b=，焦点F（c，0）到渐近线bxay=0的距离为，d=，即，解得c=2，则焦距为2c=4，故选：C5若不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该直角三角形的面积是（）A B C D或【考点】7C：简单线性规划【分析】依题意，三条直线围成一个直角三角形，可能会有两种情形，分别计算两种情形下三角形的顶点坐标，利用三角形面积公式计算面积即可【解答】解：有两种情形：（1）由y=2x与kxy+1=0垂直，则k=，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（，），三角形的面积为s=1=；（2）由x=0与kxy+1=0形垂直，则k=0，三角形

13、的三个顶点为（0.0），（0，1），（，1），三角形的面积为s=1=该三角形的面积为或故选：D6已知，则tan2=（）A B C D【考点】GU：二倍角的正切【分析】将已知等式两边平方，利用二倍角公式，同角三角函数基本关系式即可化简求值得解【解答】解：，化简得4sin2=3cos2，故选：C7九章算术是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的m的值为35，则输入的a的值为（）A4 B5 C7 D11【考点】EF：程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，求出运算结果即可【解答】解：起始阶段有m=2a3，i=1，第一次循环后m=2（2a3）3=4a9，i=2，第二次循环后m=2（4a9）3=8a21，i=3，第三次循环后m=2（8a21）3=16a45，i=4，第四次循环后m=2（16a45）3=32a93，跳出循环，输出m=32a93=35，解得a=4，