第七章可能性学案概率算法全攻略.docx

1、第七章 可能性学案概率算法全攻略可能性概率算法（2）适用学科数学适用年级初一适用区域北师大版课时时长（分钟）60知识点1.公式法求概率 2.面积法求概率3.树形图法求概率 4.列表法求概率学习目标通过本课的学习让学员掌握概率的求法学习重点使用公式法、树形图法求概率学习难点求概率方法的选择学习过程一、复习预习1.必然事件、不可能事件、确定事件和不确定事件的相关概念2.概率的定义及计算公式二、知识讲解考点1 公式法求概率P(随机事件)= .其中P(必然事件)=1,P（不可能事件）=0；0P(随机事件)1.考点2 面积法求概率例：如图是地板格的一部分，一只蟋蟀在该地板格上跳来跳去，如果它随意停留在某

2、一个地方，则它停留在阴影部分的概率是_.【规范解答】解：因为四块地板的面积各不相同，故应分别求出阴影部分的面积为21+23=8，总面积为：21+22+23+15=17，面积之比即为所求概率. 所以P(随意停留在阴影部分)= .【总结与反思】本题采用了一种较为有趣的试题背景，重在考查学生对概率模型的理解、以及对随机事件发生概率值的计算.考点三 树形图法求概率例：不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图法，求两次摸到都

3、是白球的概率.【规范解答】解：设蓝球个数为x个 . 由题意得 x=1 答：蓝球有1个 (2)树状图如下： 两次摸到都是白球的概率 =. 【总结与反思】有关的概率问题首先弄清：需要关注的是发生哪个或哪些结果.无论哪种都是机会均等的. 本题是考查用树状图来求概率的方法,这种方法比较直观,把所有可能的结果都一一罗列出来,便于计算结果.考点四 列表法求概率例:(07山西)如图，有四张编号为1，2，3，4的卡片，卡片的背面完全相同现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图4所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大

4、头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率【规范解答】解：(1)所求概率是(2)列表法11共有12种可能的结果(1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3).其中只有两种结果(1,2)和(2,1)是符合条件的,所以贴法正确的概率是【总结与反思】本题考查学生对用树状图或列表法求概率的掌握情况,用树状图法或列表法列举出的结果一目了然,当事件要经过多次步骤（三步以上)完成时,用这两种方法求事件的概率很有效.三、例题精析例1（2014宁波南三县模拟）中央电视台“非常6+1”栏目中

5、有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（ ）ABCD【规范解答】解：三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此，有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是为故选D【总结与反思】用到的知识点为：可能性=所求情况数与总情况数之比例2（2013黔东南州一模）掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是（ ）A可能50次正面朝上B掷2次必有1次正面朝上C必有50次正面朝上D不可能100次正面朝上【规范解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多

6、少次，硬币正面朝上的概率都是，所以掷一枚质地均匀的硬币100次，可能有50次正面向上；故选A【总结与反思】本题考查了可能性的大小，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比例3（2006临汾）一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（ ）A得到的数字和必然是4B得到的数字和可能是3C得到的数字和不可能是2D得到的数字和有可能是1【规范解答】解：每个面出现的机会是相等的，所以：A、得到的数字和有可能是4，故错误；B、得到的数字和可能是3，故正确；C、得到的数字和可能是2，故错误；D、得到的数

7、字和有不可能是1，故错误故选B【总结与反思】键是判断出所给事件的类型；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件例4在有22名男生和20名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（ ）A男、女生做代表的可能性一样大B男生做代表的可能性较大C女生做代表的可能性较大D男、女生做代表的可能性的大小不能确定【规范解答】解：某班有25名男生和18名女生，用抽签方式确定一名学生代表，男生当选的可能性为=，女生当选的可能性为=，男生当选的可能性大于女生当选的可能性故选B【总结与反思】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包

8、含的情况相当，那么它们的可能性就相等例5元旦期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得25元、20元、15元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书，转动一次转盘获得25元、20元、15元购书券的可能性分别是 , , 【规范解答】解：转盘被分成了12份，其中红色占一份，黄色占2份，绿色占3份，P（转得红色）=，P（转得黄色）=，P（转得，绿色）=，故答案为：，【总结与反思】分别求得转动得到红色、黄色和绿色的概率即可例6一只蚂

9、蚁从A点出发，沿如图所示的格线走最短的路线去B点吃食物假定蚂蚁在每个岔路口向右走和向下走的可能性相等，那么他所走的路线经过点C的可能性是多少？【规范解答】解：由分析知：A到C有6种方法，所以A到B有12种方法；A到B一共有20种方法，它所走的路线经过点C的可能性是：P=1220=答：它所走的路线经过点C的可能性是【总结与反思】可以看成AC那个四方格与BC矩形格，A到C有6种方法，所以A到B有12种方法；A到B一共有20种方法，所以P=1220=四、课堂运用【基础】1、（2006临汾）一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的

10、是（ ）A得到的数字和必然是4B得到的数字和可能是3C得到的数字和不可能是2D得到的数字和有可能是12、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购买货物满100元得奖券1张，多购多得，现有100000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，那么1张奖券中特等奖（ ）A不可能B一定C不太可能D很有可能【巩固】1、盒子中有除颜色外完全相同的红、黄球各10个，随机摸出一个，则这个球（ ）A一定是红球B很可能是红球C不太可能是红球D可能是红球2、学科内综合题：现把10个数：1，23，15，12，0，31，11，29，43，62分别写在10张纸条上，然后把纸条放进外形，颜色完全相同的小球内，再把

11、这10个小球放进一个大玻璃瓶中，从中任意取一球，得到正数的可能性与得到负数的可能性哪个大【拔高】1、如图，对于给定的转盘，指针停于各个数字部分的概率都相等小兰和小青两人做游戏，如果指针停在偶数，则小兰赢如果指针停在3的倍数，则小青赢，那么这个游戏对小兰和小青公平吗？谁获胜的概率大？若不公平，你能修改游戏规则，使之公平吗？2、（2009沈阳模拟）有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，均被分成4等分，并在每份内都标有数字（如图所示）李明和王亮同学用这两个转盘做游戏阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平3、张月和李梅在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚质地均匀的正方体骰子当两枚骰子的点数和是5或6时，张月得1分，当两枚骰子的点数是7或8时，李梅得1分，其余情况都不得分这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见课程小结