小学奥数年龄问题详解.pptx

1、白汀水小学年龄小学年龄问题详解问题详解白汀水1.2005年爷爷年龄是孙子的年爷爷年龄是孙子的10倍，再过倍，再过12年爷爷的年龄是孙子的年爷爷的年龄是孙子的4倍，倍，2005年孙年孙子是多少岁？子是多少岁？12（3-1）=6（岁）（岁）答：答：2005年孙子是年孙子是6岁。岁。（10-1）3=3爷爷爷爷孙子孙子12年年12年年2005年年方法二：列表方法二：列表孙子 1 2 3 4 5 6 7 8爷爷 10 20 30 40 50 60 70 8012年后孙子 16 17 18 19 2012年后爷爷 52 62 72 82 922005年爷爷60岁、孙子6岁。训练1今年张老师的年龄是小华年龄

2、的5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华今年多少岁？解答解：张老师今年的年龄比小华多51=4（份），过8年，张老师那时的年龄比小华多31=2（份）。今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过8年的1份是今年的42=2（份），那么，今年的1份的岁数是8（21）=8（岁），就是今年小华8岁。综合式子：8（5-1）（3-1）1）=8（岁）训练2例5：今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍？解答解：今年大华、大明年龄的和的2倍是（2018）2=76（岁），小芬、小玲年龄的和的3倍是（128）3=60（岁），

3、大华、大明年龄的和的2倍比小芬、小玲年龄的和的3倍多7660=16（岁），而每过一年，大华、大明增加年龄的和的2倍比小芬、小玲增加年龄的和的3倍少2322=2（岁），使大华、大明年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍，过的年数是162=8（年）。答：8年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍。补充问题补充问题1爸爸今年36岁，是儿子年龄的6倍。几年后爸爸的年龄是儿子年龄的4倍？补充问题22016年妈妈的年龄是儿子的年龄的4倍，而且妈妈和儿子两人的年龄之和大于35而小于45.1.再过多少年，妈妈的年龄是儿子年龄的3倍？2.儿子和妈妈的年龄之和有可能是奇数吗？证明你的猜想。解

4、答解答.先列表得到2016年妈妈和儿子的年龄。儿子 6 7 8 9 10 11妈妈 24 28 32 36 40 44妈妈32岁、儿子8岁。（32-8）/2=1212-8=4,再过4年，妈妈36岁、儿子12岁。因为每增加1年，年龄和增加2岁，原来年龄和是40岁，所以年龄和只能是偶数，不可能是奇数。训练甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？解答解答 过去 今年 将来甲 岁 岁61岁乙 4岁 岁岁因为两个人的年龄差总相等：461，也就是4，61这4个数中，相邻两个数差值（大减小）都相等。所以，61

5、应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为（614）319（岁）甲今年的岁数为611942（岁）乙今年的岁数为421923（岁）小红今年岁，她问老师今年多少岁，老师说，等你到我这个年龄我就岁了，请问老师今年多少岁？老师今年的年龄=(67+19)2=43(岁）甲对乙说:当我的岁数是你现在的岁数时,你才7岁.乙对甲说:当我的岁数是你现在岁数时,你将28岁.甲,乙现在各多少岁?解答甲乙年龄相差(28-7)3=7岁甲的岁数：28-7=21乙的岁数：7+7=14练习题练习题姐姐对妹妹说:当我是你今年的岁数时,你才6岁,妹妹对姐姐说:当我的岁数是你现在的岁数是,你将21岁。今年姐姐和妹妹各是多少岁？妹妹今年的

6、岁数是6+年龄差 姐姐今年的岁数是21-年龄差 21-年龄差-（6+年龄差）年龄差 年龄差（21-6)/3=5岁 姐姐：21-年龄差21-516岁 妹妹：6+年龄差6+511岁白汀水2.王丽今年的年龄比刘娜的王丽今年的年龄比刘娜的3倍少倍少2岁。岁。而王丽而王丽8年前与刘娜年前与刘娜 6年后的年龄相等，年后的年龄相等，求王丽和刘娜今年各几岁？求王丽和刘娜今年各几岁？8+14=22（岁）（岁）答：今年王丽答：今年王丽22岁，刘娜岁，刘娜8岁。岁。（14+2）（3-1）=8（岁）（岁）年龄差年龄差8+6=14（岁）（岁）刘娜刘娜 王丽王丽 王丽王丽 刘娜刘娜 2岁岁14岁岁今年今年白汀水3.李刚李

7、刚6年前的年龄等于李宁年前的年龄等于李宁6年后的年年后的年龄，李刚今年的年龄是李宁的龄，李刚今年的年龄是李宁的4倍倍，李宁，李宁和李刚今年各多少岁？和李刚今年各多少岁？44=16（岁）（岁）答：李宁今年答：李宁今年4岁，李刚今年岁，李刚今年16岁。岁。12（4-1）=4（岁）（岁）年龄差年龄差6+6=12（岁）（岁）李刚李刚 李宁李宁 李宁李宁 李刚李刚 12岁岁今年今年4岁岁16岁岁白汀水4.甲的年龄比乙的年龄的甲的年龄比乙的年龄的4倍少倍少1岁，甲岁，甲9年前的年龄等于乙年前的年龄等于乙5年后的年龄，求甲、年后的年龄，求甲、乙今年各几岁？乙今年各几岁？5+14=19（岁）（岁）答：甲今年答

8、：甲今年19岁，乙今年岁，乙今年5岁。岁。（14+1）（4-1）=5（岁）（岁）年龄差年龄差9+5=14（岁）（岁）甲甲 乙乙 乙乙 甲甲 14岁岁1岁岁今年今年5岁岁19岁岁白汀水5.韩雷今年的年龄比李超的韩雷今年的年龄比李超的3倍多倍多2岁，韩岁，韩雷雷3年后年龄等于李超年后年龄等于李超25年后的年龄，求年后的年龄，求韩雷和李超今年的年龄？（韩雷和李超今年的年龄？（P165）10+22=32（岁）（岁）答：韩雷今年答：韩雷今年32岁，李超今年岁，李超今年10岁。岁。（22-2）（3-1）=10（岁）（岁）年龄差年龄差25-3=22（岁）（岁）韩雷韩雷 李超李超 李超李超 韩雷韩雷 22岁岁

9、2岁岁10岁岁32岁岁问题1兄弟二人三年后的年龄和是26岁,弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍,问3年后兄弟二人各多少岁？问题2有若干人的年龄和为4476岁，其中年龄最大的不超过79岁，最小不低于30岁，而相同年龄的人不超过3人，则这些人中至少有多少位年龄不低于60岁的人？（解题过程）解法一解法一先把30岁至59岁的最大年龄推算出来：【（30+59）*30/2】*3=40054476-4005=471再用反推法471/3=157157最大=6061岁的人2*3=6 至少有6位年龄不低于60的人 解法二3059的排满（每个年龄3人），年龄和为 3*(30+59)*30/2=4005则不低于

10、60岁的人年龄和至少有 4476-4005=471然后同样每个年龄段排满，从大岁数的往下排，可以表示为 3名79岁的和 3名 78岁的组合（具体可以先将岁数和除以3，然后显然得到结果）则这些人中至少有 6 位年龄不低于60岁的人问题8年前甲年龄是乙年龄的2.5倍，现在甲年龄是乙年龄的1.5倍，求甲现在的年龄是多少岁？解答解答甲、乙现在的年龄分别是 岁、岁、岁。岁。8年年前的年龄差前的年龄差=（2.5-1)(-8）=1.5(-8）现在的年龄差现在的年龄差=（1.5-1）=0.5年龄差不变年龄差不变:1.5(-8）=0.5两边都除以两边都除以0.5,3(-8）=得到得到=38（3-1）=12（岁）

11、（岁）年龄差年龄差=0.5=6(岁）岁）甲现在的年龄=12+6=18（岁）方法二8年前乙的年龄=8(（2.5-1）(1.5-1)-1)=4(岁）8年前甲的年龄=42.5=10(岁）现在乙的年龄=4+8=12(岁）现在甲的年龄=10+8=18(岁）年龄问题年龄问题1.今年姐姐20岁，哥哥18岁，弟弟12岁，妹妹8岁，问多少年后，姐姐、哥哥的年龄和的2倍等于弟弟、妹妹年龄和的3倍？2.爸爸45岁，他有三个儿子，大儿子15岁，二儿子11岁，三儿子7岁，试问要过多少年爸爸的岁数等于他三个儿子的岁数的和？3、今年叔叔的年龄是平平年龄的9倍，5年后，叔叔的年龄是平平年龄的4倍，今年叔叔和平平各多少岁？解答

12、解答1经过经过年后，姐姐和哥哥年龄之和的两倍：年后，姐姐和哥哥年龄之和的两倍：20+18+20+18+=76+4弟弟和妹妹年龄之和的三倍：弟弟和妹妹年龄之和的三倍：12+8+12+8+12+8+=60+676+4=60+6,得到得到=（76-60）（6-4）=8（年）（年）答：答：8年后，姐姐、哥哥的年龄和的年后，姐姐、哥哥的年龄和的2倍等倍等于弟弟、妹妹年龄和的于弟弟、妹妹年龄和的3倍。倍。解答解答22解答：（45-15-11-7）（3-1）=6（年）经过6年爸爸的岁数等于他三个儿子的岁数的和。解答3题目题目甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问多少年前，甲、乙的年龄和是丙、

13、丁年龄和的2倍？解答解答解：甲乙年龄和161228岁，丙丁年龄和11920岁，相差28208岁。每年前都是少2岁，所以年龄差是不变的。所以在（208）26年前4.大叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同，7年前，我的年龄是你的年龄的8倍，”请想一想，小明今年多少岁，大叔今年多少岁？5.小强问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大的时候，你刚3岁；当你像我这么大的时候，我已经是39岁了。”那么，这位老师今年多少岁？6、小明今年2岁，妈妈26岁，那么，多少年后妈妈的年龄是小明的3倍？7、妈妈今年49岁，儿子今年23岁，多少年前妈妈的岁数是儿子的3倍？解答解答4解答：年龄差=15+6=

14、21（岁）小明今年的年龄=217+3=10（岁）大叔今年的年龄=10+21=31（岁）5解答：年龄差（39-3）3=12（岁）今年老师的年龄：39-12=27（岁）6.今年小华的年龄是小明年龄的5倍，25年后，小华的年龄是小明年龄的2倍少16岁。今年小华和小明各有多少岁？先画图:如图所知：小明年龄的（5-1）倍+16=小明年龄的1倍+25今年小明的年龄=（25-16）（5-1-1）=3岁。今年小华的年龄35=15岁 今年小华的年龄35=15岁题目题目今年小明的岁数的5倍与小华岁数的3倍相等，两年前小华的岁数是小明岁数的2倍，他们今年的岁数各是多少？7年前爸爸的岁数是小华的3倍，7年后爸爸的年龄

15、是小华的2倍，小华今年有多少岁？解答解答画图：7+7=14如图可知小华7年前的年龄的两倍等于小华7年前的年龄的一倍与14之和。小华7年前的年龄=14（2-1）=14（岁）小华现在的年龄=14+7=21（岁）答：小华今年21岁。白汀水6.父、母、子一家三人，今年全家年龄和为父、母、子一家三人，今年全家年龄和为73岁，而岁，而10年前三人的年龄和为年前三人的年龄和为46岁。父比母大岁。父比母大4岁，求今年每岁，求今年每人的年龄。人的年龄。73-7=66（岁）（岁）答：父今年答：父今年35岁，母今年岁，母今年31岁，儿子今年岁，儿子今年7岁。岁。27-102=7（岁）（岁）十年间三人年龄增大十年间三

16、人年龄增大73-46=27（岁）（岁）儿子儿子 父母年龄和父母年龄和（66+4）2=35（岁）（岁）35-4=31（岁）（岁）父父 母母 父父 母母 4岁岁66岁岁今年今年白汀水7.妈妈妈妈15年前的年龄与儿子年前的年龄与儿子12年后的年龄相等，年后的年龄相等，妈妈妈妈5年后的年龄与儿子年后的年龄与儿子2年前的年龄和是年前的年龄和是42岁，岁，妈妈和儿子今年各多少岁？妈妈和儿子今年各多少岁？答：妈妈今年答：妈妈今年33岁，儿子今年岁，儿子今年6岁。岁。42-5+2=39（岁）（岁）年龄差年龄差15+12=27（岁）（岁）今年年龄和今年年龄和 （39+27）2=33（岁）（岁）33-27=6（岁）（岁）妈妈妈妈 儿子儿子 妈妈妈妈 儿子儿子 27岁岁39岁岁今年今年33岁岁6岁岁白汀水8.小红小红4年前的年龄与小芳年前的年龄与小芳7年后的年龄和是年后的年龄和是39岁，小红岁，小红5年后的年龄等于小芳年后的年龄等于小芳3年前的年龄，年前的年龄，小红、小芳今年各多少岁？小红、小芳今年各多少岁？答：小红今年答：小红今年14岁，小芳今年岁，小芳今年22岁。岁。5+3=8（岁）（岁）今年年龄和今年