学年人教版 八年级数学上册 第十一章 三角形基础训练.docx

1、学年人教版 八年级数学上册 第十一章 三角形 基础训练2020-2021学年人教版八年级数学上册第十一章 三角形 基础训练一选择题1下列长度的各组线段中可组成三角形的是（）A1，2，3 B2，5，8 C6，2，2 D3，5，32当多边形每增加一条边时，它的（）A外角和与内角和都增加180 B外角和与内角和都不变 C外角和增大180，内角和不变 D外角和不变，内角和增大1803下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（）A240 B600 C540 D21804周长为20，边长为整数的三角形有（）个A6 B7 C8 D95将一个直角三角形纸片ABC（ACB90），沿线段CD折叠，使点B落在B处

2、，若BDCB，ACB3ADB，则下列结论正确的是（）AADBACD BACB+ADB90 CB22.5 DBDC67.56如图，在ABC中，点D是ABC和ACB的角平分线的交点，A80，ABD30，则DCB为（）A25 B20 C15 D107如图将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一条边上，130，260，则3为（）A50 B40 C30 D208如图，在四边形ABCD中，DAB的角平分线与ABC的外角平分线相交于点P，且D+C210，则P（）A10 B15 C30 D409如图，在ABC中，AD和BE是角平分线，其交点为O，若BOD66，则ACB的度数（）A33 B28 C52 D4810如图

3、，BP平分ABC交CD于点F，DP平分ADC交AB于点E，若A40，P38，则C的度数为（）A36 B39 C38 D40二填空题11如图，已知ABC中，ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，若A50，则D 度12若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的内角和的度数等于 13在ABC中，AB6，AC9，则第三边BC的值可以是 14如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A44，157，则2 15如图，在ABC中，ACB60，BAC75，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则CHD 三解答题16如图1，点A、B在直线l1上，点C、D

4、在直线l2上，AE平分BAC，CE平分ACD且EAC+ACE90（1）判断直线l1与l2的位置关系，并说明理由；（2）如图2，P为线段AC上一定点，Q为直线l2上一动点，当点Q在直线l2上运动时（不与点C合），猜想CPQ、CQP与BAC之间的数量关系，并说明理由17如图，ABC中，D为BC上一点，CBAD，ABC的角平分线BE交AD于点F（1）求证：AEFAFE；（2）G为BC上一点，当FE平分AFG且C30时，求CGF的度数18在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60角的直角三角尺EFG（EFG90，EGF60）”为主题开展数学活动（1）如图（1），若三角尺的60角

5、的顶点G放在CD上，若221，求1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明AEF与FGC间的数量关系19如图，已知点D为ABC的边BC延长线上一点，DFAB于点F，并交AC于点E，其中AD40（1）求B的度数； （2）求ACD的度数20【阅读材料】：（1）在ABC中，若C90，由“三角形内角和为180”得A+B180C1809090（2）在ABC中，若A+B90，由“三角形内角和为180”得C180（A+B）1809090【解决问题】：如图，在平面直角坐标系中，点C是x轴负半轴上的一个动点已知ABx轴，交y轴于点E，连接CE，CF是ECO

6、的角平分线，交AB于点F，交y轴于点D过E点作EM平分CEB，交CF于点M（1）试判断EM与CF的位置关系，并说明理由；（2）如图，过E点作PECE，交CF于点P，求证：EPCEDP；（3）在（2）的基础上，作EN平分AEP，交OC于点N，如图请问随着C点的运动，NEM的度数是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由参考答案一选择题1解：A、2+13，不能构成三角形，故不符合题意；B、2+578，不能构成三角形，故不符合题意；C、2+246，不能构成三角形，故不符合题意；D、3+35，可以构成三角形，故符合题意；故选：D2解：根据n边形的内角和可以表示成（n2）180，可以得到增加一条

7、边时，边数变为n+1，则内角和是（n1）180，因而内角和增加：（n1）180（n2）180180，任何多边形的外角和都是360度，所以当多边形每增加一条边时，它的外角和不变，内角和增大180；故选：D3解：多边形内角和公式为（n2）180，多边形内角和一定是180的倍数，5403180，故选：C4解：8个，分别是：（9，9，2）（8，8，4）（7，7，6）（6，6，8）（9，6，5）（9，7，4）（9，8，3）（8，7，5）故选：C5解：设BxDBBC，ADBBx，ACB3ADB3x，由翻折可知：BBx，又ADBBABBC，AACB3x，ACB90，x+3x90，x22.5，B22.5，故选

8、：C6解：BD是ABC的角平分线，ABC2ABD23060，ACB180AABC180806040，CD平分ACB，DCBACB4020，故选：B7解：130，260，3603030，故选：C8解：如图，D+C210，DAB+ABC+C+D360，DAB+ABC150又DAB的角平分线与ABC的外角平分线相交于点P，PAB+ABPDAB+ABC+（180ABC）90+（DAB+ABC）165，P180（PAB+ABP）15故选：B9解：BOD是ABO的外角，ABO+BAOBOD66，又AD和BE是角平分线，ABC+BAC2（ABO+BAO）266132，ACB18013248，故选：D10解：

9、BP平分ABC，DP平分ADC，ADPPDF，CBPPBA，A+ADPP+ABP，C+CBPP+PDF，A+C2P，A40，P38，C2384036，故选：A二填空题（共5小题）11解：ACEA+ABC，ACD+ECDA+ABD+DBE，DCED+DBC，又BD平分ABC，CD平分ACE，ABDDBE，ACDECD，A2（DCEDBC），DDCEDBC，A2D，A50，D25故答案为：2512解：多边形的边数：3603012，正多边形的内角和：（122）1801800，故答案为：180013解：根据三角形的三边关系，得96BC9+6，即3BC15故答案为：3BC1514解：DEBC，B157，

10、由三角形的外角性质得，2A+B44+57101故答案为：10115解：延长CH交AB于点H，在ABC中，三边的高交于一点，所以CFAB，BAC75，且CFAB，ACF15，ACB60，BCF45在CDH中，三内角之和为180，CHD45，故答案为CHD45三解答题（共5小题）16解：（1）l1l2，理由如下：如图1中，AE平分BAC，CE平分ACD（已知），BAC21，ACD22（角平分线的定义），又1+290（已知），BAC+ACD21+222（1+2）180（等量代换），l1l2（同旁内角互补，两直线平行）（2）如图2中，当Q在C点左侧时，过点P作PEl1，l1l2（已证），PEl2（同平

11、行于一条直线的两直线互相平行），12，（两直线平行，内错角相等），BACEPC，（两直线平行，同位角相等），又EPC1+CPQ，BACCQP+CPQ（等量代换）如图3中，当Q在C点右侧时，过点P作PEl1，l1l2（已证），PEl2（同平行于一条直线的两直线互相平行），12，BACAPE，（两直线平行，内错角相等），又EPC1+CPQ，APE+EPC180（平角定义），CPQ+CQP+BAC18017解：（1）证明：BE平分ABC，ABECBE，ABF+BADCBE+C，AFEABF+BAD，AEFCBE+C，AEFAFE；（2）FE平分AFG，AFEGFE，AEFAFE，AEFGFE，FGA

12、C，C30，CGF180C15018解：（1）如图（1），ABCD，1EGD，又221，22EGD，又FGE60，EGD（18060）40，140；（2）如图（2），ABCD，AEG+CGE180，即AEF+FEG+EGF+FGC180，又FEG+EGF90，AEF+FGC9019解：（1）DFAB，BFD90，B+D90，D40B90D904050；（2）ACDA+B40+509020解：（1）EMCF，理由如下：CF平分ECO，EM平分FEC，ECFFCO，FEMCEM，ABx轴ECO+CEF180，EMC180（CEM+ECF）1809090，EMCF；（2）由题得，EOC90，DCO+CDO180EOC1809090，PECE，CEP90，ECP+EPC180CEP1809090，DCOECP，CDOEPC，又CDOEDP，EPCEDP；（3）不变，且NEM45理由如下：ABx轴，AECECO2ECP，AEPCEP+AEC90+2ECP，EN平分AEP，NEPAEN，CEP90，ECP+EPC90，又EMC90，MEP+EPC90，ECPMEP，NEPNEM+MEPNEM+ECP，又NEP45+ECP，NEM45