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1、6一元二次方程复习练习题元二次方程复习练习题一、选择题1.某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了 72万元。若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为X,依题意可列方程（A72G + 1)2=5O B5O(兀+ 1)2=72 C. 50 (a-1) =72D. 72 (x-1) 2=502.若召宀是方程戈2=4的两根，则X.+A的值是（A. 8 B 4 C. 2 D. 03.关于X的方程（&-5）y-4x-l =0有实数根，则a满足（A. aMl B. al 且 aH5 C- 且 aH5 D. aH54.用配方法解方程X- 2x - 5=0时，原方程应变形为（

2、）X、(x+1) -=6 B、(x+2) -=9 C.(X- 1) -=6 D. (x-2) =95.某商品原价为180元，连续两次提价X%后售价为300元，下列所列方程正确的是（A.180(l+x%)=300 B. 80(l+x%)-=300 C. 180(l-x%)= 300 D- 180(l-x%)-=3006.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有X人参加这次聚会，则列出方程正确的是（7.若 Xi,A. x(x-l) = 10 B, x(x j)= io c. x(x+l) = 10 D. = 2 2心是一元二次方程/+4x + 3=0的两个根，则小心的值是（A.

3、4. B 3. C. 一4 D. 3.8.关于X的一元二次方程xMx+k=O有实数解，则k的取值范围是A.心4 BkW4 C. k4 D. 24 9.关于X的一元二次方程x-mx+5（m-5）=0的两个正实数根分别为Xx：,且2xi+x：=7t则m的值是（A. 2 B6 C2或6 D7 10.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为X,根据题意所列方程正确的是（A. 36 (1-x) 2=36-25 B. 36 (l-2x) =25 C. 36 (1-x)=25 D.36 (1-X-) =25 11用配方法解一元二次方程x-4x = 5时，此方程可

4、变形为（）A. (%+2)=1 B- (%-2)=1 C- (X+2/ =9 D- (x-2) =912.关于X的一元二次方程x2-6x+2k = 0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是（A辰 I B匕 C.Qi D. A|13.己知是方程X - =0的两根，且沪_14加+ 4）?2一6川-7） = 8,贝1a的值等于（A. 5 B. 5 C. -9 D. 914.如图，直线y = x+2与双曲线y二心在第二象限有两个交点，那么XDl的取值范圉在数轴上表示为（u_I 1 I J _I_I! I * I I ! I 1C0 1 2 3 4 -1 0 1 2 3 4 -I 0 i 2 3 4

5、 -10 12 3 4(A) (B) (C) (D)15用配方法解一元二次方程x-4x+2 = 0时，可配方得（A. (x-2)-=6 B. (x+2)-=6 C. (x-2)=2 D. (x+2)=2 16. 一元二次方程x+x+0的根的情况是（）A.有两个不等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、无法确定 17元二次方程龙2=2x的根是（A. % = 2 B. x = O C. “=0,心=2 D.欠1=0宀=-2 18.用配方法解关于X的一元二次方程r-2x 3=0,配方后的方程可以是（）A. (y1)2=4 B-(卄1)=4 C. (jv1)=16 D. (x+l)=16

6、 19一元二次方程（X -3）（兀-5） =0的两根分别为（X、3、 - 5 B、 3, 5 C、 3, 5 D、 3, 5 20方程X -3x = O的解为（A、% = 0 B* % = 3 C、期=0,=3 D、= 0, 21.三角形的两边分别为2和6,第三边是方程x-10x+21=0的解,则第三边的长为（）A. 7 B. 3 C. 7或3 D.无法确定 22.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为X,那么X满足的方程是C 50(1+2x)=182D 50+50仃+x)+50(1+2x)=182B.A. 289(l-x)-=2562

7、56 (l-x)2=289 C. 289(1-2x)2=256 D, 256(l-2x)-=289 24近年来，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了 2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为八则关于X的方程为（）A. (l+x)-=2000 B. 2000(l+x)-=3600C.(3600-2000) (1+x) =3600 D(3600-2000) (l + x)=3600 25元二次方程.yX的解是（）(A) x=O (B ) x=l (C) x=O或x= (D) x=O或 jc1 26据调查，某市2011年的房价为4000元

8、/肿，预计2013年将达到4840元/肿，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为；V,根据题意，所列方程为（A. 4000(l + x) =4840 B. 4000(1+x)2=4840 C. 4000(1-x)= 4840 D. 4000仃一x)-=4840 27.己知Xu X：是一元二次方程x+2ax+b=0的两根，且Xi+x：=3, XixE,则a、b值分别是（）b=l29元二次方程X（X -2） =0根的情况是（A.有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根C、只有一个实数根D、没有实数根30.己知心总是方程F+6“3 = 0的两个实数根，则卫+玉的值等于 K *2A. -6 B.

9、 6 C- 10 D- -10 31. 一元二次方程ax-+bx + e = O（aO）有两个不相等的实数根，则 -4ac满足的条件是（A h -4ae =0 B . /? -4ae 0C -4ae VO D /? -4ac MO 32.己知关于X的一元二次方程F+x+hfO的一个实数根为1,那么它的另一个实数根是（33关于；V的一元二次方程疋一林+ 2加-1 = 0的两个实数根分别是 34.若兀=2是关于X的一元二次方程rax+8=0的一个解-则m的值是（ 6 (B)5 (02 (D)-6 35.已知关于兀的一元二次方程（“_i）F_2x+i=o有两个不相等的实数根，贝!Ja的取值范H是（A

10、. *2 B、fl 2 (：2 B- aV2 C aV2 且 aHl D. a - 2 42.关于X的方程tx- -(3a + l)x + 2(a + i) = Q有两个不相等的实根旺、心/且有X, -X,X2 +%2 =1- 贝9 a的值是（A. 1 B. -I C. 1 或-1 D 2 43.下列一元二次方程两实数根和为4的是()A. x+2x - 4=0 B. x - 4x+4=0 C. x+4x+10=0 D- x+4x -5=0 44己知一元二次方程x+xXO,下列判断正确的是()A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定4

11、5.若3是关于方程X5x+c =的一个根，则这个方程的另一个根是46.若反比例函数y与一次函数y = x+2的图像没有交点，贝厲的值X 可以是(A. 2 B. 1 C. 1 D 247.若关于x的方程，-2x +川=0的一个根为_1,则另一个根为(A. -3 B- -1 C. 1 D. 3 48某品牌服装原价173元，连续两次降价工后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（A. 173(l + x%)-=127 B. 173(l-2x%)=127 C. 173(1-x%)-=127 D. 127(l+x%)=173 49.某市2009年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后，2011年平

12、均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为X,根据题意，下而所列方程正确的是（A. 5500(l+x)-=4000 B. 5500(l-x)-=4000 C. 4000(l-x)-=5500 D. 4000 (1 + x)=5500 50.在同一直角坐标系中，正比例函数y=2x的图象与反比例函数 尸竺的图彖没有交点，则实数k的取值范围在数轴上表示为 X51若一元二次方程x2+2x + m=O有实数解，则m的取值范围是（）C m4 D m 252.已知关于X的一元二次方程rax+nx+k=0 （mHO）有两个实数根,则下列关于判别式n-4mk的判断正确的是（A、I? - 4ra

13、k0 D、i? - dmkO 53. 一元二次方程xTx+6=0的两根分别是XX, X：,则xi+x：等于（）A. 5 B. 6 C5 D6 54. 一元二次方程x+kx-3=0的一个根是x=l,则另一个根是（）A. 3 B-1 C 一3 D-255元二次方程X（X-3） =4的解是（56.如果关于X的一元二次方程r+pA+（7=0的两根分别为矿2,疋=1,那么P，g的值分别是（）(A) 一3, 2 (B) 3, -2 (C) 2, -3 (D) 2, 357.己知关于兀的方程x+b X + a =0的一个根是一a （aHO）,贝！A. -1 B. 0 C. 1 D.2 58. 一元二次方程x

14、（x 2）=2X的根是（A. -1 B- 2 C- 1 和 2 D- -1 和 2 59下列四个结论中，正确的是（A.方程x+丄有两个不相等的实数根 B.方程丄i有两个J X不相等的实数根C.方程*丄=2有两个不相等的实数根D.方程= a （其中a为常数，且同2）有两个不相等的实数60.如果关于X的一元二次方程xMx+a=0的两个不相等实数根X”Xd满足XiX：2X1 2x25=0,那么a的值为（A. 3 B. 3 C. 13 D. 13 61关于X的方程x-+nvc-2nr =0的一个根为1,则川的值为（）A. 1 B丄. C1或二 D. 1或一丄.2 2 262.己知d是方程宀-1=0的一

15、个根，则一亠的值为（） r_l a-a63.Xp 大2，且 X； + 卅=7 ,则（a, -x,）的值是（）A. 1 B- 12 C- 13 D- 25 64方程 x（x2）+x 2二0 的解是（A. 2 B. -2,1 C.65.已知x=l是方程x*bx - 2=0的一个根，则方程的另一个根是（）66.如果关于X的一元二次方程= 0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（A.Xl B. kl且 kHO C. -ikl则丄+丄的值为a b且kHO67.若b是一元二次方程x-201Lv+l = 0的两根,D、A. 2010 B. 2011 C、2010 201168.方程(x+1)(X 2)

16、=x+l 的解是( )A. 2 B、3 C、-b 2 D、-b 3 69. S知方程疋+加+“ = 0有一个根是-必详0）,则下列代数式的值恒为常数的是（A. ah B. C. a+b D. ahb70.广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的是（A. 160(l+a%)-=128 B. 160(l-a%)-=128 C. 160(l-2a%)= 128 D 160(1-3%) =128的值为（）A. -1 B- 0 C- 1 D 一1 或 172.方程x-2x-2=0的一较小根为小，下面对心的估计正确的是A. -2X| -l B. -1 X, 0

17、 C. 0 Xj I D. I Xj l B. kWl C kl D k-且幻怂 B. k-且&工2 C. k-且&工2 D. k-且3 3 4 482.兰州某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为X米，则可列方程为（A. X(X-10) =200 B. 2x+2 (x-10) =200 C. 2x+2 (x+10) =200Dx(x+10)=200二、解答题 1.当实数A为何值时，关于X的方程x2-4x+3-R =0有两个相等的实数根？并求岀这两个相等的实数根。且满足=3X2,试求出方程的两个实数根及k的值.3.01为何值时关于X 1元二次方程（01+

18、1 ）x（2m3）x=in L （1）有两个不相等的实数根？ （2）有两个相等的实数根？ （3）没有实数根?4.5.关于X的一元二次方程F+3X+一 1 = 0的两个实数根分别为勺（1）求m的取值范围；（2）若2（%,+%2）+ ）-2+10 = 0 ,求m的值.8.已知一元二次方程x22x +加=0. （1）若方程有两个实数根，求m 的范圉；（2）若方程的两个实数根为”七，且小+3兀=3,求m 的值。已知关于X的一元二次方程F=2 （1加）x-iff的两实数根为血（1）求刃的取值范S； （2）设尸X1+血 当y取得最小值时,求相应刃的值，并求岀最小值 9.10.己知关于X的方程X- 2x -

19、 2n=0有两个不相等的实数根.（1）求n的取值范围；（2）若nV5,且方程的两个实数根都是整数，求n的值.12.己知关于X的一元二次方程X+2x+di=0（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当ra=- 3时，求方程的根.13.已知关于X的一元二次方程x-+2m-）x + m-=0有两个实数根和花.（1）求实数加的取值范ffl;（2）当彳-时，求也的值 14己知关于片的方程F-2（1）x +疋=0有两个实数根召宀（1）求A的取值氾ffl;（2）若卜+打=小2-i，求k的值 15在等腰ABC中，三边分别为“、b、C 其中a = 5,若关于兀的方程/+0+2）x+6 = O有两个相等的实数根，求ABC的周长.16关于X的一元二次方程x + 3x + m-l=0的两个实数根分别为X1, X：. (1)求 m 的取值范围-(2)若 2 (xi+xj +xiX2+10=0.求 m的值.17 18.关于的一元二次方程x-+2x+k+l=0的实数解是&和X：.（1）求k的取值范围；（2）如果Xi+x： - XiX：1且k为整数,求k的值 19关于X的一元二次方程x-x+p-i=Q两实数根小 心（1）求P的取值范ffl;（2）若2 +易（1-州）2 +七（1-孔）=9,求0的值.