6一元二次方程复习练习题.docx
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6一元二次方程复习练习题
元二次方程复习练习题
一、选择题
1.某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万
元。
若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月
增长率为X,依题意可列方程（
A・72G+1）2=5OB・5O（兀+1）2=72C.50（a-1）^=72
D.72（x-1）2=50
2.若召宀是方程戈2=4的两根，则X.+A的值是（
A.8B・4C.2D.0
3.关于X的方程（&-5）y-4x-l=0有实数根，则a满足（
A.aMlB.a>l且aH5C-且aH5D.aH5
4.用配方法解方程X-2x-5=0时，原方程应变形为（）
X、（x+1）-=6B、（x+2）-=9C.（X-1）-=6D.（x-2）'=9
5.某商品原价为180元，连续两次提价X%后售价为300元，下列
所列方程正确的是（
A.180（l+x%）=300B.80（l+x%）-=300C.180（l-x%）
=300D-180（l-x%）-=300
6.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有
X人参加这次聚会，则列出方程正确的是（
7.若Xi,
A.x（x-l）=10B,x（xj）=ioc.x（x+l）=10D.=22
心是一元二次方程/+4x+3=0的两个根，则小心
的值是（
A.4.B・3.C.一4・D.—3.
8.关于X的一•元二次方程xMx+k=O有实数解，则k的取值范围是
A.心4B・kW4C.k>4D.249.关于X的一元二次方程x^-mx+5（m-5）=0的两个正实数根分别为X"
x：
且2xi+x：
=7t则m的值是（
A.2B・6C・2或6D・710.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。
设平均每次降价的百分率为X,根据题意所列方程正确的是（
A.36（1-x）2=36-25B.36（l-2x）=25C.36（1-x）
'=25D.36（1-X-）=2511•用配方法解一元二次方程x-4x=5时，此方程可变形为（）
A.（%+2）"=1B-（%-2）'=1C-（X+2/=9D-（x-2）'=9
12.关于X的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,
则实数k的取值范围是（
A•辰IB匕C.QiD.A>|
13.己知是方程X"-=0的两根，且
⑺沪_14加+4）⑶?
2一6川-7）=8,贝1」a的值等于（
A.—5B.5C.-9D.9
14.如图，直线y=x+2与双曲线y二心在第二象限有两个交点，那么
X
Dl的取值范圉在数轴上表示为（
u_I1IJ_I_I~!
I*・I>I>!
I■~~»~1~C
01234-101234-I0i234-101234
（A）（B）（C）（D）
15•用配方法解一元二次方程x'-4x+2=0时，可配方得（
A.（x-2）-=6B.（x+2）-=6C.（x-2）'=2D.（x+2）'=216.一元二次方程x^+x+^0的根的情况是（）
A.有两个不等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数
根D、无法确定17•—元二次方程龙2=2x的根是（
A.%=2B.x=OC.“=0,心=2D.欠1=0宀=-218.用配方法解关于X的一元二次方程r-2x—3=0,配方后的方程
可以是（）
A.（y—1）2=4B-（卄1）'=4C.（jv—1）"=16D.（x+l）'
=1619•一元二次方程（X-3）（兀-5）=0的两根分别为（
X、3、-5B、・3,・5C、・3,5D、3,520•方程X"-3x=O的解为（
A、%=0B*%=3C、期=0,£=—3D、=0,21.三角形的两边分别为2和6,第三边是方程x^-10x+21=0的解,
则第三边的长为（）
A.7B.3C.7或3D.无法确定22.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.
设该厂五、六月份平均每月的增长率为X,那么X满足的方程是
C>50（1+2x）=182
D・50+50仃+x）+50（1+2x）=182
B.
A.289（l-x）-=256
256（l-x）2=289C.289（1-2x）2=
256D,256（l-2x）-=28924•近年来，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元，比
2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该
县房价的平均增长率均为八则关于X的方程为（）
A.（l+x）-=2000B.2000（l+x）-=3600
C.（3600-2000）（1+x）=3600D・（3600-2000）（l+x）'=
360025•—元二次方程.y—X的解是（）
（A）x=O（B）x=l（C）x=O或x=}（D）x=O或jc——126•据调查，某市2011年的房价为4000元/肿，预计2013年将达到
4840元/肿，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为；V,
根据题意，所列方程为（
A.4000（l+x）=4840B.4000（1+x）2=4840C.4000（1-x）
=4840D.4000仃一x）-=484027.己知XuX：
是一元二次方程x"+2ax+b=0的两根，且Xi+x：
=3,XixE,
则a、b值分别是（）
b=l
29•—元二次方程X（X-2）=0根的情况是（
A.有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、只有一
个实数根D、没有实数根
30.己知心总是方程F+6“3=0的两个实数根，则卫+玉的值等于
■K*2
A.-6B.6C-10D--1031.一元二次方程ax-+bx+e=O（a^O）有两个不相等的实数根，则
••♦
-4ac满足的条件是（
A•h"-4ae=0B./?
"-4ae>0
C•-4aeVOD•/?
"-4acMO32.己知关于X的一元二次方程F+x+hfO的一个实数根为1,那么它
的另一个实数根是（
33•关于；V的一元二次方程疋一林+2加-1=0的两个实数根分别是34.若兀=2是关于X的一元二次方程rax+8=0的一个解-则m的
值是（
⑷6（B）5（02（D）-635.已知关于兀的一元二次方程（“_i）F_2x+i=o有两个不相等的实数
根，贝!
Ja的取值范H是（
A.*2B、fl>2（：
—<2且0工1D、aV・236•若恥xm是一元二次方程F-3x+2=0的两根，则xi+x：
的值是
A.-2B-2C-3D.137.已知m、n是方程F+2屈+1=0的两根，则代数式J/+屛+3,初的
值为（
A.9B.±3C.3D・538.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价"％后售价为128
元•下列所列方程中正确的是（
A.168（l+a%）-=128B.168（l-a%）-=128C.168（1-
2a%）-=128D.168（l-a-%）'=12839•关于X的一元二次方程/+（m—2）X+m+1=0有两个相等的
实数根，则加的值是（
A.0B-8C・4±2x/5^D-0或840•—件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如
果每次提价的百分率都是厂根据题意，下而列岀的方程正确的
A.1OO（1+%）=I2IB.100（l-x）=121C・100（l+/）2=121
D-100（1-犬）2=121
41.S知关于X的一元二次方程（a-1）x-2x+l=0有两个不相等的
实数根，则a的取值范圉是（
A-a>2B-aV2C・aV2且aHlD.a<-242.关于X的方程£tx--（3a+l）x+2（a+i）=Q有两个不相等的实根旺、心/
且有X,-X,X2+%2=1-«»贝9a的值是（
A.1B.-IC.1或-1D・243.下列一元二次方程两实数根和为・4的是（）
A.x'+2x-4=0B.x"-4x+4=0C.x^+4x+10=0D-x^+4x-
5=044•己知一元二次方程x'+x—XO,下列判断正确的是（）
A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数
C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定
45.
若3是关于方程X—5x+c=的一个根，则这个方程的另一个根是
46.若反比例函数y」与一次函数y=x+2的图像没有交点，贝厲的值
X••
可以是（
A.—2B.—1C.1D・2
47.若关于x的方程，-2x+川=0的一个根为_1,则另一个根为（
A.-3B--1C.1D.348•某品牌服装原价173元，连续两次降价工％后售价价为127元，下
面所列方程中正确的是（
A.173（l+x%）-=127B.173（l-2x%）=127C.173（1-
x%）-=127D.127（l+x%）'=17349.某市2009年平均房价为每平方米4000元•连续两年增长后，2011
年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长
率为X,根据题意，下而所列方程正确的是（
A.5500（l+x）-=4000B.5500（l-x）-=4000C.4000（l-x）-=
5500D.4000（1+x）'=550050.在同一直角坐标系中，正比例函数y=2x的图象与反比例函数尸竺的图彖没有交点，则实数k的取值范围在数轴上表示为X
51•若一元二次方程x2+2x+m=O有实数解，则m的取值范围是（）
C・m<4D・m<—
2
52.已知关于X的一元二次方程rax"+nx+k=0（mHO）有两个实数根,
则下列关于判别式n-4mk的判断正确的是（
A、I?
-4rak<0B、n"-4mk=0C、i?
-4mk>0D、i?
-dmk^O53.一元二次方程xTx+6=0的两根分别是XX,X：
则xi+x：
等于（）
A.5B.6C・—5D・—654.一元二次方程x'+kx-3=0的一个根是x=l,则另一个根是（）
A.3B•-1C・一3D•-2
55•—元二次方程X（X-3）=4的解是（
56.如果关于X的一元二次方程r+pA+（7=0的两根分别为矿2,疋=1,
那么P，g的值分别是（）
（A）一3,2（B）3,-2（C）2,-3（D）2,3
57.己知关于兀的方程x^+bX+a=0的一个根是一a（aHO）,贝！
A.-1B.0C.1D.258.一元二次方程x（x—2）=2—X的根是（
A.-1B-2C-1和2D--1和259•下列四个结论中，正确的是（
A.方程x+丄有两个不相等的实数根B.方程"丄i有两个
JX
不相等的实数根
C.方程*丄=2有两个不相等的实数根
D.方程=a（其中a为常数，且同>2）有两个不相等的实数
60.如果关于X的一元二次方程xMx+a=0的两个不相等实数根X”
Xd满足XiX：
—2X1—2x2—5=0,那么a的值为（
A.3B.—3C.13D.—1361•关于X的方程x-+nvc-2nr=0的一个根为1,则川的值为（）
A.1B・丄.C・1或二D.1或一丄.
222
62.己知d是方程宀-1=0的一个根，则一亠的值为（）63.Xp大2，且X；+卅=7,则（a,-x,）"的值是（）
A.1B-12C-13D-2564•方程x（x—2）+x—2二0的解是（
A.2B.-2,1C.
65.已知x=l是方程x*bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（）
66.如果关于X的一元二次方程=0有两个不相等的
实数根，那么k的取值范围是（
A.XlB.k则丄+丄的值为
ab
且kHO
67.若b是一元二次方程x--201Lv+l=0的两根,
D、
A.2010B.2011C、
20102011
68.方程（x+1）（X—2）=x+l的解是（）
A.2B、3C、-b2D、-b369.S知方程疋+加+“=0有一个根是-必详0）,则下列代数式的值恒
为常数的是（
A.ahB.—C.a+bD.a—h
b
70.广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价后售价
为128元，下列所列方程正确的是（
A.160（l+a%）-=128B.160（l-a%）-=128C.160（l-2a%）
=128D・160（1-3%）=128
的值为（）
A.-1B-0C-1D・一1或1
72.方程x^-2x-2=0的一较小根为小，下面对心的估计正确的是
A.-273.用配方法解一元二次方程X—2x-3=0时，方程变形正确的是
74.方程r-3A-0的解为（）
A.k>lB.kWlC・k>lD・k76.由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400
元/米訂通过连续两次降价率为后，售价变为2000元/米S下
列方程中正确的是（
A.2400（1-a-）=2000B.2000（1-a-）=2400
C.2400（1+a）-=2000D.2400（l-a）-=2000
77•关于戈的方程x^+2ky+k-\=0的根的情况描述正确的是（
A.£为任何实数，方程都没有实数根B.R为任何实数，方程都
有两个不相等的实数根
C.£为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D•根据R的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不
相等的实数根和有两个相等的实数根三种78•—元二次方程疋+x-2=O的两根之积是（）
A.—1B・一2C.1D.279•—元二次方程X—2x=0的解是（
A・Xi=0,x：
=2B.Xi=bX2=2C・Xi=0,X2=—2D.Xi=
80•用配方法解方程只2+4犬+1=0,配方后的方程是（
A.（X+2）'=3B.G-2）2=3C•（%-2）'=5D•（x+2）'=581.己知关于X的一元二次方程（Q2）y+（2丹1）对戶0有两个不相等
的实数根，则&的取值范围是（）
A.k>-且幻怂B.k^-且&工2C.k>-且&工2D.k'^-且
3344
82.兰州某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长
比宽多10米，设草坪的宽为X米，则可列方程为（
A.X（X-10）=200B.2x+2（x-10）=200C.2x+2（x+10）=200
D・x（x+10）=200
二、解答题1.当实数A为何值时，关于X的方程x2-4x+3-R=0有两个相等
的实数根？
并求岀这两个相等的实数根。
且满足"=3X2,试求出方程的两个实数根及k的值.
3.
01为何值时关于X1元二次方程（01+1）x"—（2m—3）x=—in—L
（1）
有两个不相等的实数根？
（2）有两个相等的实数根？
（3）没有
实数根?
4.
5.
关于X的一元二次方程F+3X+〃一1=0的两个实数根分别为®勺・
（1）求m的取值范围；
（2）若2（%,+%2）+^）-^2+10=0,求m的值.
8.
已知一元二次方程x2—2x+加=0.
（1）若方程有两个实数根，求m的范圉；
（2）若方程的两个实数根为”七，且小+3兀=3,求m的值。
已知关于X的一元二次方程F=2（1—加）x-iff的两实数根为
血
（1）求刃的取值范S；
（2）设尸X1+血当y取得最小值时,
求相应刃的值，并求岀最小值•9.
10.己知关于X的方程X-2x-2n=0有两个不相等的实数根.
（1）求
n的取值范围；
（2）若nV5,且方程的两个实数根都是整数，求
n的值.
12.己知关于X的一元二次方程X+2x+di=0・
（1）当m=3时，判断方程
的根的情况；
（2）当ra=-3时，求方程的根.
13.已知关于X的一元二次方程x-+{2m-\）x+m-=0有两个实数根和
花.
（1）求实数加的取值范ffl;
（2）当彳-时，求也的值・14•己知关于片的方程F-2（—1）x+疋=0有两个实数根召宀•
（1）求A的
取值氾ffl;
（2）若卜］+打=小2-i，求k的值•15•在等腰△ABC中，三边分别为“、b、C»其中a=5,若关于兀的方
程/+0+2）x+6"=O有两个相等的实数根，求△ABC的周长.
16•关于X的一元二次方程x^+3x+m-l=0的两个实数根分别为
X1,X：
.
（1）求m的取值范围-
（2）若2（xi+xj+xiX2+10=0.求m
的值.
17・18.关于的一元二次方程x-+2x+k+l=0的实数解是&和X：
.
（1）求k的取值范围；
（2）如果Xi+x：
-XiX：
＜・1且k为整数,
求k的值•19•关于X的一元二次方程x--x+p-i=Q^两实数根小心
（1）求P
的取值范ffl;
（2）若［2+易（1-州）］［2+七（1-孔）］=9,求0的值.
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