北师大版八年级数学下册图形的平移与旋转单元测试题.docx

1、北师大版八年级数学下册图形的平移与旋转单元测试题第三章 图形的平移与旋转、选择题 （每题 3 分，共 30 分）1下列四个图形中，可以由如图的图形通过平移得到的是 （ ）2在平面直角坐标系中，将点 （2，3）向右平移 4 个单位长度后得到的点的坐 标为 （ ）5如图，将一个含 30角的 RtABC 绕点 A 旋转，使得点 B，A，C在同一条直 线上，则 ABC 旋转的角度是 （ ）7如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x 轴上，点 C 的坐标为 （1，0），AC2，将 RtABC 先绕点 C顺时针旋转 90，再向右平移 3个单位长度， 则变换后点 A 的对应点的坐标是 （ ）如图，在 A

2、BC 中，ABC的位置，点 C在 BC上，使得 CCAB，则 BAB等于（ ）420）等，则点 P关于点 O 成中心对称的点10在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点 O 称为极点；从点 O 出发引一条射线 Ox 称为极轴； 线段 OP 的长度称为极径点 P 的极坐标可以用线段 OP 的长度以及从 Ox转动到 OP 的角度 （规定逆时针方向转动角度为正 ）来确定，即 P（3，60）或 P（3， 300）或 P（3，AQ（3，240） BQ（3， 120）CQ（3，600） DQ（3， 500）二、填空题 （每题 3 分，共 30 分）11点（2， 1）关于原点

3、 O 对称的点的坐标为 12如图，ABC是由ABC 沿射线 AC 方向平移得到的已知 A55，B 60，则 C 13如图所示的图案是由三个叶片组成，图案绕点 O 旋转 120后可以和自身重 合，若每个叶片的面积为 4 cm2， AOB120，则图中阴影部分的面积为14如图，将等边三角形 ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转， 使边 AB 与 AC 重合得ACD，BC 的中点 E 的对应点为 F，则 EAF 的度数是 15如图，在ABC 中，ABAC，BC12 cm，点 D 在 AC 上，DC4 cm.将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7 cm 得到线段 EF ，点 E， F 分别落在边 AB

4、 ， BC上，则EBF 的周长为 16如图，将长方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到长方形 ABCD的位置，旋转角 为 （090）若1110，则 17如图，OAOB，CDE 的边 CD 在 OB 上，ECD45，CE4.若将CDE绕点 C逆时针旋转 75，点 E的对应点 N 恰好落在 OA上，则 OC 18如图，直线 yy 轴分别交于 A，B 两点，把 AOB 绕点 A顺时针旋转 90后得到AOB，则点 B的坐标是 19如图，将 RtABC 沿着直角边 CA 所在的直线向右平移得到 Rt DEF，已1知 BC a， CA b， FA 3b，则四边形 DEBA 的面积等于 2021如图，将含有

5、 30角的直角三角板 ABC 放入平面直角坐标系中，顶点 A，B 分别落在 x 轴，y 轴的正半轴上， OAB60，点 A 的坐标为 （1，0），将三 角板 ABC 沿 x 轴向右作无滑动的滚动 （先绕点 A 按顺时针方向旋转 60，再绕点 C 按顺时针方向旋转 90，）当点 B 第一次落在 x 轴上时，则点 B 运动的路径与两坐标轴围成的图形的面积是 解答题 （每题 10 分， 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，a，b，c 均为顶点都在格点上的三角形 （每个小方格的顶点叫做格点 ）（1）在图中， a 经过一次 变换（填“平移”旋“转”或“轴对称”可）以得到b

6、；（2） 在图中， c 是可以由 b 经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填“A”B“”或“C”；）（3）在图中画出 a 绕点 A 顺时针旋转 90后的 d.baABC 22如图，将 ABC 向右平移 7 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度，得到A1B1C1.(1)不画图，直接写出点 A1，B1，C1的坐标(点 A1，B1，C1分别是点 A，B，C 的 对应点 )；(2)求A1B1C1 的面积23如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1，四边形 ABCD 的四个 顶点都在格点上， O为 AD 边的中点，若把四边形 ABCD 绕点 O顺时针旋转 180，试解决下列问题：(1)画

7、出四边形 ABCD 旋转后的图形；(2)求点 C 在旋转过程中经过的路径长24如图，已知 RtABCRtDEC，ACBDCE90，ABC DEC 60.将 RtECD 沿直线 BD 向左平移到 RtECD的位置，使 E点落在 AB 上的点 E处，点 P 为 AC 与 ED的交点(1)求CPD的度数；(2)求证： ABED25如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D，E分别在 AB，AC 上，CEBC， 连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得 CF，连接 EF.(1)补充完成图形；(2)若 EFCD，求证： BDC 90.26已知ABC 是等边三角形，将一块含有 30

8、角的直角三角尺 DEF 按如图所 示放置，让三角尺在 BC 所在的直线上向右平移如图，当点 E 与点 B 重 合时，点 A恰好落在三角尺的斜边 DF 上(1)利用图证明： EF 2BC.(2)在三角尺的平移过程中，在图中线段 AH BE 是否始终成立 (假定 AB，AC 与三角尺的斜边的交点分别为 G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请 说明理由答案、 1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7A 8.B 9.A 10.D二、11.（2，1） 12.65 13.4 cm21460 15.13 cm 16.20 17.2 18. （7，3） 19.3ab1720. 312三、 21.

9、解：(1)平移 (2)A(3)如图所示22解： (1)A1(5，1)，B1(3，7)，C1(9，3)111(2)S A1B1C1SABC66262 264242 14.23解： (1)旋转后的图形如图所示(2)如图，连接 OC.由题意可知，点 C 的旋转路径是以 O 为圆心， OC的长为半径的半圆OC 12 22 5，点 C 在旋转过程中经过的路径长为 5. 24(1)解：由平移的性质知 DEDE， CPDCED60. (2)证明：由平移的性质知 CECE，CEDCED60， BECBAC906030.BEDBEC CED90.ABED.25(1)解：补全图形，如图所示(2)证明：由旋转的性质得： DCF90，DCFC， DCE ECF90. ACB90，DCEBCD90. ECF BCD.EFDC， EFCDCF180.EFC90，DCFC，在BDC 和EFC 中， BCD ECF，BCEC， BDC EFC(SAS) BDC EFC 90.26(1)证明： ABC 是等边三角形，ACB60，ACBC.F30，CAF603030.CAFF.CFAC.CFACBC.EF2BC.(2)解：成立证明： ABC 是等边三角形， ACB60，ACBC.F30，CHF603030.CHFF.CHCF.EF2BC，BECFBC. 又AHCHAC，ACBC，AHBE.