1、七年级下册数学 图形的全等省优质课一等奖教案第2节 图形的全等【教学目标】1通过实例理解图形全等的概念和特征,并能识别图形的全等2知道全等三角形的概念及全等三角形的对应元素,能用符号正确地表示两个三角形全等,能熟练找出两个全等三角形的对应边相等、对应角3掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质,并能进行简单地推理和计算,解决一些实际问题【教学重点】全等图形、全等三角形及其性质是本节的重点【教学难点】利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算是本节的难点【教学过程】 一、全等图形1这些图形中有些是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能重合你能分别从图中找出这样的图形吗?【定义】能够完全重合的两
2、个图形称为全等图形“议一议”观察下面三组图形,它们是不是全等图形?为什么?【全等图形的性质】如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同二、全等三角形1 全等三角形定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 对应顶点:A和D,B和E,C和F;对应边:AB和DE,BC和EF,AC和DF;对应角:A和D,B和E,C和F表示方法:ABCDEF,注意:要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上2全等三角形的性质:例:你能找到图中的对应边和对应角吗?对应边和对应角有什么特征?解:对应边: 和 、 和 、 和 对应角: 和 、 和 、 和 发现对应边 ,对应角 【归纳:】全等三角形的性质:全等三角形的对应边
3、相等,对应角相等。“议一议”(1)全等三角形对应边的高相等吗?对应边的中线相等吗?还有哪些相等的线段? (2)如图424,已知ABCABC,在ABC中画出与线段DE相等的对应线段【归纳:】全等三角形对应边上的高,对应边上的中线相等,对应角平分线也相等。三、例题讲解例1如图:AODBOC,写出其中相等的角。例2 如图:ABCADC, B30, ACB85,求出ADC各内角的度数例3已知:如图,ABCDEC,(1)指出其对应边、对应角;(2)若CE3cm,DEC64, 则BC_cm,B_ 四、课堂练习1下列说法中错误的是( )A全等三角形的对应边相等 B若两个三角形全等,则对应角所对的边是对应边C
4、形状和大小相同的两个三角形全等 D对应边就是对边2如图1,若ABCA1B1C1,且A110, B40,则C1 ( )A30 B110 C40 D50 3如图2所示,如果ADBBCA,那么DB_,BC_,BAD_,DBA_,D_4如图3,AOCCOD,A与C是对应点,那么下列结论中错误的是( )ABD BAOBCOD CACBD DAOAB5如图4所示,ABCCDA,并且ABCD,小胡图同学写了四个结论,其中有一个不正确,这个结论是( )A 12 BACCA C DB D ACBC6如图5,ABCDBE,A42,C38,CBE22,则DBC_7如图6所示,ABCDBE,ABBC,DE的延长线交A
5、C于点F ,那么DF与AC垂直吗?为什么?五、课堂小结1全等图形及其性质;2全等三角形(符号表示对应元素、对应元素的标记方法)及其性质;3应用全等三角形性质推理计算六、课后作业1已知,图1中的两个三角形全等,则度数是( )A72 B60 C58 D502如图2,AC与BD交于点O,且OAOC,OBOD,ABCD,ADBC,图中全等三角形的对数是( )A2对 B3对 C4对 D5对3如图3,ADFBDF ,BDECDE,AC10cm,那么AD( ) A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm4如图4,ACBACB,BCB30,则ACA的度数为_ 5如图5, C为直线BE上一点,ABCADC,
6、DCFECF,则AC和CF的位置关系是_ 6如图6,点B、D、C、E在同一条直线上,ABCFED 试判断BD和CE 的数量关系,并说明理由7已知:如图,ABDACE,求证:BEDC8如图, 已知ABCADE(1)写出它们的对应边和对应角(2)求证:EACBAD答 案 部 分课堂练习1D2A3DBAC,BCAD,BADABC,DBACAB,DC4C5D6787解:DF与AC垂直. 理由:ABCDBE,AD.又AEFDEB,AFEDBE.ABBC,DBE90.AFE90.DFAC.课后作业1D2C3D4305ACCF6解:BDCE理由:ABCFED,BCED.BDCDECCD.BDCE 7证明:ABDACE,ABAC,ADAE.ABAEACAD.BEDC.8(1)它们的对应边是:AB和AD,AC和AE,BC和DE;对应角是:BAC和DAE,ABC和ADE,C 和E(2证明:ABCADE,BACDAE.BACDACDAEDAC.EACBAD
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