七年级下册数学《 图形的全等》省优质课一等奖教案.docx

1、七年级下册数学 图形的全等省优质课一等奖教案第2节 图形的全等【教学目标】1通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等2知道全等三角形的概念及全等三角形的对应元素，能用符号正确地表示两个三角形全等，能熟练找出两个全等三角形的对应边相等、对应角3掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单地推理和计算，解决一些实际问题【教学重点】全等图形、全等三角形及其性质是本节的重点【教学难点】利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算是本节的难点【教学过程】 一、全等图形1这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合你能分别从图中找出这样的图形吗？【定义】能够完全重合的两

2、个图形称为全等图形“议一议”观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？【全等图形的性质】如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同二、全等三角形1 全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 对应顶点：A和D，B和E，C和F；对应边：AB和DE，BC和EF，AC和DF；对应角：A和D，B和E，C和F表示方法:ABCDEF，注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上2全等三角形的性质：例：你能找到图中的对应边和对应角吗？对应边和对应角有什么特征？解：对应边： 和 、 和 、 和 对应角： 和 、 和 、 和 发现对应边 ，对应角 【归纳：】全等三角形的性质：全等三角形的对应边

3、相等，对应角相等。“议一议”(1)全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线相等吗？还有哪些相等的线段？ (2)如图424，已知ABCABC，在ABC中画出与线段DE相等的对应线段【归纳：】全等三角形对应边上的高，对应边上的中线相等，对应角平分线也相等。三、例题讲解例1如图:AODBOC,写出其中相等的角。例2 如图:ABCADC, B30, ACB85,求出ADC各内角的度数例3已知：如图,ABCDEC,（1）指出其对应边、对应角；（2）若CE3cm,DEC64, 则BC_cm,B_ 四、课堂练习1下列说法中错误的是（ ）A全等三角形的对应边相等 B若两个三角形全等，则对应角所对的边是对应边C

4、形状和大小相同的两个三角形全等 D对应边就是对边2如图1，若ABCA1B1C1，且A110, B40，则C1 （ ）A30 B110 C40 D50 3如图2所示，如果ADBBCA，那么DB_，BC_，BAD_，DBA_，D_4如图3，AOCCOD，A与C是对应点，那么下列结论中错误的是( )ABD BAOBCOD CACBD DAOAB5如图4所示，ABCCDA，并且ABCD，小胡图同学写了四个结论，其中有一个不正确，这个结论是（ ）A 12 BACCA C DB D ACBC6如图5，ABCDBE，A42，C38，CBE22，则DBC_7如图6所示，ABCDBE，ABBC，DE的延长线交A

5、C于点F ，那么DF与AC垂直吗？为什么？五、课堂小结1全等图形及其性质；2全等三角形（符号表示对应元素、对应元素的标记方法）及其性质；3应用全等三角形性质推理计算六、课后作业1已知,图1中的两个三角形全等，则度数是（ ）A72 B60 C58 D502如图2，AC与BD交于点O，且OAOC，OBOD，ABCD，ADBC，图中全等三角形的对数是（ ）A2对 B3对 C4对 D5对3如图3，ADFBDF ，BDECDE，AC10cm，那么AD( ) A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm4如图4，ACBACB，BCB30，则ACA的度数为_ 5如图5， C为直线BE上一点，ABCADC，

6、DCFECF，则AC和CF的位置关系是_ 6如图6，点B、D、C、E在同一条直线上，ABCFED 试判断BD和CE 的数量关系，并说明理由7已知：如图，ABDACE，求证:BEDC8如图, 已知ABCADE(1)写出它们的对应边和对应角(2)求证：EACBAD答 案 部 分课堂练习1D2A3DBAC，BCAD，BADABC，DBACAB，DC4C5D6787解：DF与AC垂直. 理由：ABCDBE，AD.又AEFDEB,AFEDBE.ABBC，DBE90.AFE90.DFAC.课后作业1D2C3D4305ACCF6解：BDCE理由：ABCFED，BCED.BDCDECCD.BDCE 7证明：ABDACE，ABAC,ADAE.ABAEACAD.BEDC.8(1)它们的对应边是：AB和AD,AC和AE,BC和DE;对应角是：BAC和DAE,ABC和ADE，C 和E(2证明：ABCADE，BACDAE.BACDACDAEDAC.EACBAD