广州地区区一模卷白云海珠番禺花都荔湾南沙 选题.docx

1、广州地区 区一模卷白云海珠番禺花都荔湾南沙 选题 2019 广州 地区 中考 选题集 区模拟卷 （白云、番禺、天河、荔湾、花都、南沙）1、2019白云区一模8. 画ABC，使A=45，AB=10cm，A的对边只能在长度分别为6cm，7cm，8cm，9cm的四条线段中任选，可画出（ ）个不同形状的三角形.A.2 B. 3 C. 4 D. 69. 若一次函数的图象如图所示，则下列结论中，正确的有（ ） 二次函数的图象一定经过点（0,2）二次函数的图象开口向上二次函数的图象对称轴在y轴左侧二次函数的图象不经过第二象限A.1 B.2 C. 3 D.410. 如图，过ABC内任意一点P，作DEBC，GF

2、AC，KHAB，则=（ ）A.1 B. C.3 D.14. 把二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，就得到二次函数 的图象.15. 如图，AB=AC，CAB=90，ADC=45，AD=1,CD=3, 则BD= .23.已知，如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，连接EC（ABAE）（1）尺规作图：过点E作EFEC交AB于点F，连接FC；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求证：AEFECF；（3）在（1）所作的图形中，BCFAFE，设=k，是否存在这样的k值，使得AEF与BFC相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由 24. 如图，已

3、知二次函数的图象过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P.（1）求这个二次函数解析式；（2）设D为x轴上的一点，满足DPC=BAC，求点D的坐标（3）作直线AP，在抛物线的对称轴上是否存在一点M，在直线AP上是否存在点N，使得AM+MN的值最小？若存在，求出M、N的坐标；若不存在，请说明理由. 25. 如图1，已知ABC内接于圆O，BOC=120，点A在优弧BC上运动，点M是弧AC的中点，BM交AC于点D，点N是弧AB的中点，CN交AB于点E，BD、CE相交于点F.（1）求证：当ACB=60，如图，点F与点O重合;（2）求证：EF=DF；（3）在（1）中，若ABC的边长

4、为2，将ABD绕点D，按逆时针方向旋转m，得到HGD（DHDG）,AB与DH交于点J,DG与CN交于点I，当0m60时，DLJ的面积S是否改变？如果不变，求出S的值；如果改变，求出S的取值范围. 备用图 2、2019 番禺区一模10.如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A 当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形B 当E，F，G，H是各边中点，且ACBD时，四边形EFGH为矩形C 当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以

5、为平行四边形D 当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形16.如图，ABC为等边三角形，AB=2.若点P为ABC内一动点，且满足PAB=ACP，则线段PB长度的最小值为 .22. 如图，在RtABC中，BAC=90，（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作圆P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与 P的位置关系，并证明你的结论23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+1（m0）的图象与反比例函数y=的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，点M在x轴的负半轴上，四边形OCMB是平行四边形，点

6、A的坐标为（）.（1）写出点B，C的坐标；并求一次函数的表达；（2）连接AO，求AOB的面积；（3）直接写出关于x的不等式的解集.24. 如图，抛物线 过点（，2），点P（h，k）是抛物线上在第一象限内的动点，连接OP，过点O作OP的垂线交抛物线与另一点N，连接PN，交y轴于点M，作PAx轴于点A，NBx轴于点B（1）求a的值，写出抛物线的对称轴；（2）如图，当h= 时，在y轴上找一点C，使OCN是等腰三角形，求点C的坐标；（3）如图，连接AM，BM，试猜想线段AM与线段BM之间的位置关系，并证明结论. 25. 如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点，在半径OB上取一点M（

7、m，0）（其中0m3），过点M作y轴的平行线交圆0与C，D，直线AD，CB交于点P.（1）当m=1时，求sinPCD的值；（2）若AD=2DP，试求m的值及点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将经过点A，B，C的抛物线向右平移n个单位，使其恰好经过P点，求n的值. 3、2019 天河区一模9下列关于函数yx26x+10的四个命题：当x0时，y有最小值10；n为任意实数，x3+n时的函数值大于x3n时的函数值；若n3，且n是整数，当nxn+1时，y的整数值有（2n4）个；若函数图象过点（x0，m）和（x01，n），则mn，其中真命题的个数是（）A0个 B1个 C2个 D3个10如图，将边长为3的

8、正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N，那么折痕GH的长为（）A B C D16. 如图，在ABC中，ACB90，A30，AB5，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是 23（如图，已知P是正ABC外接圆的上的任一点，AP交BC于D求证：PA2AC2+PBPC24将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1，点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1（1）当点A1落在AC上时如图1，若CAB60，求证：四边形A

9、BD1C为平行四边形；如图2，AD1交CB于点O若CAB60，求证：DOAO；（2）如图3，当A1D1过点C时若BC5，CD3，直接写出A1A的长 25在平面直角坐标系xOy中抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BCD的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，N是线段EF上一动点，M（m，0）是x轴上一动点，若MNC90，直接写出实数m的取值范围4、2019 海珠区一模8某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45（如图），测量队在山坡上

10、前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60，已知这段山坡的坡角为30，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米，1.732）A585米 B1014米 C805米 D820米 8题图 9题图 10题图9如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）A（4，5） B（5，4） C（4，6） D（4，5）10如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则sinFCD（）A B C D15已知O的半径为26cm，弦ABCD，AB48cm，CD20cm，则AB、C

11、D之间的距离为 16在直角坐标系内，设A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t为实数），记N为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N的值可能为 23如图，已知点A在反比函数y（k0）的图象上，点B在直线yx3的图象上，点B的纵坐标为1，ABx轴，且SOAB4（1）求点A的坐标和k的值；（2）若点P在反比例函数y（k0）的图象上，点Q在直线yx3的图象上，P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n），求+的值24已知，AB是O的直径，点C在O上，点P是AB延长线上一点，连接CP（1）如图1，若PCBA求证：直线PC是O的

12、切线；若CPCA，OA2，求CP的长；（2）如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MNMC9，求BM的值25已知，抛物线yax2+ax+b（a0）与直线y2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a1时，直线y2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围5、2019 海珠区一模10对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的四则

13、运算若（3）x2x，则x的值为（）A2 B1 C1 D216正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3和点C1，C2，C3，分别在直线ykx+b（k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是 ，B10的坐标是 23如图，已知点A、B分别在反比例函数y（x0），y（k0，x0）的图象上点B的横坐标为4，且点B在直线yx5上（1）求k的值；（2）若OAOB，求tanABO的值 24如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（2，0），点B（0，2），动点D以1个单位长度/秒的速度从点A出发向x轴负半轴运动，同时动点E以个单位

14、长度/秒的速度从点B出发向y轴负半轴运动，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F（1）求OAB度数；（2）当t为何值时，四边形ADEF为菱形，请求出此时二次函数解析式；（3）是否存在实数t，使AGF为直角三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由 25如图，AB是O的直径，弦CDAB，CAB30（1）求证：ACD是等边三角形（2）若点E是的中点，连接AE，过点C作CFAE，垂足为F，若CF2，求线段OF的长；（3）若O的半径为4，点Q是弦AC的中点，点P是直线AB上的任意一点，将点P绕点C逆时针旋转60得点P，求线

15、段PQ的最小值 六、2019 荔湾区 一模10二次函数的对称轴为直线，若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是( * ).(A) (B) (C) (D) 第16题16如图，AB为半圆O的直径，AD，BC分别切O于A，B两点，CD切O于点E，连接OD，OC，下列结论：=90，其中正确的有 * （填序号）23（本题满分12分）已知，如图，ABC中，C=90，E为BC边中点（1）尺规作图：以AC为直径，作O，交AB于点D（保留作图痕迹，不需写作法）（2）连结DE，求证：DE为O的切线；第23题（3）若AC=5，DE=，求BD的长24（本题满分14分）如图1，图2，ABC中，BF，

16、CE分别为AC，AB边上的中线，BFCE于点P（1）如图1，当BC=，PCB=45时，PE= * ，AB= * ；（2）如图2，猜想、三者之间的数量关系，并给予证明；（3）如图3，ABCD中，点M，N分别在AD，BC上，AD=3AM，BC=3BN，连接AN，BM，CM，AN与BM交于点G，若BMCM于点M，AB=4，AD=，求AN的长图325（本题满分14分）如图，已知抛物线与x轴从左到右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，-3），连接AC，BC（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线的对称轴上的一个动点，连接PA，PB，PC，设点P的纵坐标为h，第25题试探究：当h为何值时，的值最大？并求出这个最大值在P点的运动过程中，APB能否与ACB相等？若能，请求出P点的坐标；若不能，请说明理由