广东省佛山市三水区学年第二学期七年级期末考试数学试题Word版含答案.docx

1、广东省佛山市三水区学年第二学期七年级期末考试数学试题Word版含答案三水区20192020学年第二学期教学质量检测七年级数学试卷说明：1全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟2请用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上，有必要作图或画表，可先用2B铅笔进行画线、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1下列运算正确的是（ ）Aa+b=ab B（x+1）2 =a2+1 Ca10 a5=a2 D（a3）2=a62某种细胞直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）A9.5107 B9.5108 C0.95106 D9

2、51083以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是（ ）A. 5，6，10 B. 5，6，11 C. 3，4，8 D. 4，4，84下列事件中，是必然事件的是（ ）A内错角相等 B掷两枚硬币，必有一个正面朝上，一个反面朝上C13人中至少有两个人的生肖相同 D打开电视，一定能看到 三水新闻5如果A=50，那么A的余角是（ ）A30 B40 C90 D1306下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 7如图,把一副三角板放在桌面上，当ABDC时，CAE等于（ ）A10 B15 C20 D258一个长方体的长、宽、高分别是3m4，2m和m，则它的体积是（ ）A3m34m2 B3m24m3 C6m38m

3、2 D6m28m39为了应用平方差公式计算（ab+c）（a+bc），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（ ）A(a+c)b (ac)+b B(ab)+c(a+b)c Ca(b+c) a+(bc) Da(bc) a+(bc) 10如图所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的有（ ）体育场离张强家3.5千米 张强在体育场锻炼了15分钟体育场离早餐店1.5千米 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共2

4、8分）11计算：（a）2a3=_12.已知ax=2，ay=3，则axy的值为_13.如图，在ABC中，AB=AC，B=50，则A=_14.有5张纸签，分别标有数字2,3,4,5,6，从中随机抽出一张，则抽出 标有数字为偶数的概率为_.15.等腰三角形两边分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是_.16.三角形的底边长为8，高是x，那么三角形的面积y与高x之间的关系式是_. 17.如图，已知ACB=90，BC=6，AC=8，AB=10，点D在线段AB上运动，线段CD的最短距离是_.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）1832+50()2+(1)202019先化简再求值：（xy）2

5、（yx）（y+x）2x，其中x=2021，y=1.20五一期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来吋指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖。（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题8分，共24分）21如图，ABCD，AFCE，AC，那么BE=DF吗？请说明理由.22三水区响应“绿色环保”号召，鼓励市民节约用电，对电费采用分段收费标准,若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)之间关系的图象

6、如图所示:（1）当用电量不超过50度时,每度收费多少元?超过50度时，超过的部分每度收费多少元?（2）若某户居民某月交电费120元，该户居民用电多少度?23如图，在ABC中，C=60，A=40.用尺规作图作边AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（要求：不写作法，保留作图痕迹）.五、解答题（三）（本大题2小题，毎小题10分，共20分）24.对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个关于整式乘法的数学等式,例如图1可以得到完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，请利用这一方法解决下列问题： 图1 图2 图3（1）观察图2，写出所表示的数学等式:_=_.（2）观察图

7、3，写出所表示的数学等式:_=_.（3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x5，b=4x+2，c=3x+4，且a2+b2+c2=37.请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值.25.如图（1),AB=7cm,ACAB,BDAB,AC=5cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在射线BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t（s），当点P到达点B时，点Q也停止运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1s时,ACP与BPQ全等,此时PCPQ吗？请说明理由.（2）将图(1)中的“ACAB,BDAB”为改“CAB=DBA=60”后得到如图（

8、2）,其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,当点P、Q运动到某处时，有ACP与BPQ全等，求出相应的x、t的值.（3）在（2）成立的条件下且 P、Q两点的运动速度相同时，CPQ=_.（直接写出结果）三水区20192020学年第二学期教学质量检测七年级数学试卷说明：1全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟2请用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上，有必要作图或画表，可先用2B铅笔进行画线、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1下列运算正确的是（ D ）Aa+b=ab B（x+1）2 =a2+1 Ca10 a5=a2 D（a3）2=a6

9、2某种细胞直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ A ）A9.5107 B9.5108 C0.95106 D951083以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是（ A ）A. 5，6，10 B. 5，6，11 C. 3，4，8 D. 4，4，84下列事件中，是必然事件的是（C ）A内错角相等 B掷两枚硬币，必有一个正面朝上，一个反面朝上C13人中至少有两个人的生肖相同 D打开电视，一定能看到 三水新闻5如果A=50，那么A的余角是（B ）A30 B40 C90 D1307下列图形中，是轴对称图形的是（ C ） 7如图,把一副三角板放在桌面上，当ABDC时，

10、CAE等于（ B ）A10 B15 C20 D258一个长方体的长、宽、高分别是3m4，2m和m，则它的体积是（C ）A3m34m2 B3m24m3 C6m38m2 D6m28m39为了应用平方差公式计算（ab+c）（a+bc），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（ D ）A(a+c)b (ac)+b B(ab)+c(a+b)c Ca(b+c) a+(bc) Da(bc) a+(bc) 10如图所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的有（ D ）体育场离张强家3.5

11、千米 张强在体育场锻炼了15分钟体育场离早餐店1.5千米 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11计算：（a）2a3=_a5_12.已知ax=2，ay=3，则axy的值为_13.如图，在ABC中，AB=AC，B=50，则A=_80_14.有5张纸签，分别标有数字2,3,4,5,6，从中随机抽出一张，则抽出 标有数字为偶数的概率为_.15.等腰三角形两边分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是_15_.16.三角形的底边长为8，高是x，那么三角形的面积y与高x之间的关系式是_y=4x_. 17.如图，已知ACB=90

12、，BC=8，AC=6，AB=10，点D在线段AB上运动，线段CD的最短距离是_4.8_.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）1832+50()2+(1)2020=-1119先化简再求值：（xy）2（yx）（y+x）2x，其中x=2021，y=1.原式=x-y=202020五一期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来吋指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖。（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？四、解答题（二）（

13、本大题3小题，毎小题8分，共24分）21如图，ABCD，AFCE，AC，那么BE=DF吗？请说明理由.解：BE=DF. 理由如下：AF=CE，AF+FE=CE+FE.即AE=CF.在ABE和CDF中，AF=CE，AB=CD，A=C，ABECDF.(SAS)BE=DF.22三水区响应“绿色环保”号召，鼓励市民节约用电，对电费采用分段收费标准,若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)之间关系的图象如图所示:（1）当用电量不超过50度时,每度收费多少元?超过50度时，超过的部分每度收费多少元?（2）若某户居民某月交电费120元，该户居民用电多少度?解:(1)不超过50度时每度收费：5030=0

14、.5(元),超过50度时,超过的部分每度收费:（60-30）（80-50）=1(元)(2)120-0.650=90(元)901=90(度)50+90=140(度)23如图，在ABC中，C=60，A=40.用尺规作图作边AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（要求：不写作法，保留作图痕迹）.五、解答题（三）（本大题2小题，毎小题10分，共20分）24.对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个关于整式乘法的数学等式,例如图1可以得到完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，请利用这一方法解决下列问题： 图1 图2 图3（1）观察图2，写出所表示的数学等式:(a+2b

15、)（a+b）=a2+2b2+3ab（2）观察图3，写出所表示的数学等式:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.（3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x5，b=4x+2，c=3x+4，且a2+b2+c2=37.请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值.由（2）得(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc. (a+b+c)2=（7x54x+23x+4）2=11=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc1=37+2（ab+bc+ac）2（ab+bc+ac）=36ab+bc+ac=1326.如图（1),AB=7cm,ACAB,BDAB,AC=5

16、cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在射线BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t（s），当点P到达点B时，点Q也停止运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1s时,ACP与BPQ全等,此时PCPQ吗？请说明理由.（2）将图(1)中的“ACAB,BDAB”为改“CAB=DBA=60”后得到如图（2）,其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,当点P、Q运动到某处时，有ACP与BPQ全等，求出相应的x、t的值.（3）在（2）成立的条件下且 P、Q两点的运动速度相同时，CPQ=_60_.（直接写出结果）解:(1)当t=1时,AP=2，BP=AC=5又,即线段PC与线段PQ垂直;(2)若,则,7-2t=5，2t=xt,解得t=1，x=2,存在t=1，x=2,使得ACP与BPQ全等;若,则,5=xt,2t=解得t=,x=,存在t=,x=,使得ACP与BPQ全等;综上所述,存在t=1，x=2,或t=,x=,使得ACP与BPQ全等