1、第一讲加减法巧算第一讲 加减法巧算例1(1)124+158+76 =(124+76)+158 =200+158 =358(2)112+164+133+136+188 =(112+188)+(164+136)+133 =300+300+133 =600+133 =733(3)(134+37+55)+(63+866+25) =(134+866)+(37+63)+(55+25) =1000+100+80 =1180例1都是加法,采用分组凑整法:把和为整十整百整千的两个数加在一起,再计算就简单很多啦。注:(3)涉及了去括号添括号的问题这里面老师给你们一个口诀:“加法括号随意变”,意思就是一个算式中都是
2、加法时,括号可以随意添,随意去,不影响题目结果。例2 (1)586-47-53 =586-(47+53) =586-100 =486(2)528-36-28=528-28-36=500-36=464例2(1)(2)还是采用分组凑整法,这里面有一点要注意减法当中的整是怎么来的,减去一个数再减去一个数,可以把这两个数加在一起在减去,举个例子来帮助理解:有两包垃圾要丢的时候,先丢一包再丢一包比较麻烦,我们可以把两包垃圾打包在一起,一起丢掉,这个道理在我们的数学当中也是通用的哦。注:这里面也涉及了添去括号的问题了,老师再送给大家一个口诀:“减法它是反动派,添去括号要变号”,就是说只要在减号后面添去括号
3、,括号里面的符号都要变。 (3)853-148-53-52带着前面的符号搬家=853-53-(148+52)=800-200=600这道题运用了减法的分组凑整法,还用到一个同尾不同号的方法:1358和358,尾巴相同都是358,符号不同,我们也把他们分在一组用减法凑整。(4)1358-(358-840)=1358-358+840=1000+840=1840这道题就是一个减法去括号和同尾不同号的运用了。例3(1)1518-571+71 =1518-(571-71) =1518-500 =1018(2)2985-(985+276)=2985-985-276=2000-276=1724(3)152+
4、39-52=152-52+39=100+39=139(4)676+(521-276)=676-276+521=400+521=921例3全部都是加减混合的题型,这里有2句口诀:同尾不同号,同号要凑整。 还要注意,带着符号搬家。例4(1)2000- 99- 9- 98- 8- 97- 7- 96- 6- 95- 5- 94- 4- 93- 3- 92- 2- 91- 1=2000- (99+98+97+96+95+94+93+92+91+9+8+7+6+5+4+3+2+1)=2000-900=1100这道题“()”里面用分组凑整法(2)1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+-19
5、99-2000+2001=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+(1998-1999-2000+2001)=1这个题型要记住,这里面有一点要注意,最后如果只给一个数,比如1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+2010,2010是一组的第一个数还是最后一个数?这里面给大家一个小窍门,加偶数就是第一个数,加奇数就是第四个数。2010是偶数,所以2010是最后一组的第一个数,1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+(2006-2007-2008+2009)+2010所以答案为1+2010=2011。作业第三题(2)是从
6、大数开始倒着来的,那么我们也倒过来分组,从后往前分,最后只剩下一个+100,所以答案就为100 例5(1)599996+49997+3998+407+89=(600000-4)+(50000-3)+(4000-2)+(400+7)+(90-1)=600000+50000+4000+400+90-4-3-2+7-1=654490-3=654487(2)79+799+7999+79999+799999=(80-1)+(800-1)+(8000-1)+(80000-1)+(800000-1)=80+800+8000+80000+800000-1-1-1-1-1=888880-5=888875这道题采
7、用加补凑整法。观察发现每个加数都接近整万整千或整十整百的数,那么我们把它变成我们想要的数,再减掉多加的,加上少加的。例6(1)92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=(90+2)+(90-2)+(90+3)+(90-1)+(90+1)+(90+1)+(90-2)+(90-3)+(90+4)+(90-1) 熟练掌握后,这一步可以省略=9010+2-2+3-1+1+1-2-3+4-1=900+2=902(2)347+358+352+349 =3504-3+8+2-1=1400+6=1406(3)567+558+562+555+563=5605+7-2+2-5+3=2800+5=
8、2805例6是运用基准数法,确定基准数有一个标准:1、整十整百(整千);2、一样; 3、有加有减(用基准数后的算式有加有减) 例7(1)2003+2002+2001+2000+1999+1998+1997+1996+3+2+1=(2003+1)20032=200420032=24036(2)(1+2+3+2007+2008+2007+3+2+1)2008法一:原式=【(1+2007)200722+2008】2008 =(20082007+2008)2008 =200820082008 =2008法二:原式=200820082008=2008这一题主要运用等差数列求和公式:和=(首项+末项)项数2 (注:可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!)
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