四年级整除特征进阶主要内容及解题思路.docx

1、四年级整除特征进阶主要内容及解题思路 四年级整除特征进阶主要内容及解题思路一、判断（三个家族）1、尾系（2，4，8，5，25，125）能被2，5整数，看末1位能被4，25整数，看末2位能被8，125整除，看末3位2、和系（3，9，99）各个位数之和可以被3,9整除个位开始两位两位分，把新得到的数相加，若它们的和能被99整除，这个数就可以被99整除3、差系（7，11，13）一个数从末位开始，每三位一段断开，若奇数段之和与偶数段之和的差是7 、11、13 的倍数，则这个数能被7、11、13 整除；如果差不是7、11、13 的倍数，那么这个差被7、11、13 除余几，这个数除以7、11、13 就余几

2、。如：1121876能否被7、11、13 整除？每三位一段进行分段：1-121-876，奇数段之和为：876+1=877； 偶数段之和为：121；奇数段之和与偶数段之和的差为：877-121=756用这个差除以7、11、13：7567=108， 75611=68.8， 75613=58.2故1121876能被7整除，1121876除以11余8，1121876除以13余2。二、组合数（先尾系，再和系）15=356=23三、试除法（末几位）1、添9试除，最后减余数2、添0试除，最后加补数=例题：1、判断下列书哪些能被7整除？被8整除？被9整除？被11整除？被13整除？这些数除以9的余数分别是多少？

3、除以11的余数分别是多少？6741 5232 5868 585 7579 2992 2009解：以6741为例说明6741可以分割为 6 741，则741-6=735；被7：差系判断7357=105 ok被8：尾系判断7418=92.5 no被9：和系判断6+7+4+1=18 ok被11：差系判断 73511=66.9 no被13：差系判断 73513=56.79 no这道题的解算最终结果：被7：6741 2009被8：5232 2992被9：6741 5868 585被11：7579 2992被13：585 7579除以9的余数：0 3 0 0 1 4 2除以11的余数：9 7 7 2 0

4、0 72、943口口14能被99整除，空格里的数字分别是多少？解题思路：99属于和系，因此应该从个位开始，每两位为一组，各组相加的和为99的倍数。倍数从1开始，依次试验。第一步：原数每两位为一组9 43 口口 14第二步：99的1倍：9+43+口口+14=99 66+口口=99 口口=33第三步：99的2倍：66+口口=198 口口为三位数，不合题意。第四步：口口为333、9ab9ab9ab9ab9ab是77的倍数，则ab为多少？解题思路：77可以分解为711，转化为差系问题，也就是需要将9ab9ab9ab9ab9ab每三位一段断开，然后将奇数段之和与偶数段之和的差是7 、11的倍数，则为所求

5、问题。第一步：分解9ab 9ab 9ab 9ab 9ab，相减为9ab；第二步：用试除法解决问题。方法1：将9ab从最大的数999开始，除以77，如果有余数，则减去余数为所求解。99977=12.75999-75=924；ab=24方法2：强9ab从最小的数900开始，除以77，如果有余数，则加上补数（77-余数）为所求解。90077=11.5377-53=24 补数900+24=924；ab=24；4、1111ab能被31整除，ab有几种可能，分别是多少？解题思路：用试除法解题，假设ab为最大，99；求得的结果依次减去31，分别求解。第一步：11119931=3587.2 111199-2=

6、111197 ab=97第二步：ab=97-31=66第三步：ab=66-31=35第四步：ab=35-31=04第五步：ab的可能有四种，分别为：97,66,35,045、一个5位数5口42口能被18整除，且前后空格数字相差1，那么这个五位数是多少？解题思路：18=29，2属于尾系，9属于和系，应采用先尾系后和系的方式解题。第一步，先采用尾系的规律，当位数分别为0,2,4,6,8时，5位数的各个位数之和是9的倍数。第二步：5+口+4+2+0=11+7 7-0=7 no5+口+4+2+2=13+5 5-2=3 no5+口+4+2+4=15+3 4-3=1 ok5+口+4+2+6=17+1 6-

7、1=5 no5+口+4+2+8=19+8 8-8=0 no 第三步：所求的数位53424。四年级文明礼仪主题队会设计XXXXX学校少先队中队主题会方案（ _学年度 上 学期第 十 二 周星期 五 ） 四（4） 中队 中队长： XX 辅导员： XXX 文 明 礼 仪 一、活动目标：本次班会对学生进行礼貌用语、文明行为的教育。让队员们对中国古代传统美德有所认识，了解日常礼仪常识，并能够发扬优良传统，在具体行动中做到讲文明，懂礼仪，努力提高自己的文明修养。二、活动准备：1、各小队准备材料。2、学生自己排练讲故事、三句半朗诵、歌曲、小品、动作展示等节目。三、活动程序：（一）整理队伍、报告人数。中队长（

8、赖）：全体起立！休息！立正！各小队报数。各小队向中队长报告：报告中队长，第（ ）小队应到（ ）人，实到（ ）人，报告完毕！（赖）接受你的报告！中队长（赖）向辅导员报告：报告辅导员，四（4）中队应到（56）人，实到（56）人，四（4）中队会已经准备就绪，请指示！ 辅导员：接受你的报告，预祝你们的中队主题队会取得圆满成功！中队长（赖）：全体起立！敬礼！出旗！ 礼毕！ 中队长（赖）：唱队歌！ 请坐下中队长（赖）：四（4）中队主题队会现在开始，有请队会司仪。四、活动内容（一）主持人宣布班会开始甲：亲爱的同学们，文明礼貌是一粒最有生命力的种子，心里播下这粒种子，在我们的精神世界里生根、开花、结果，人人就

9、会明白生活的道理和在生活中会有优雅行为表现。乙：当我们背着书包迈进学校的大门时，我们就成了其中的一份子。在这里，我们要和睦相处，要尊重老师，要爱护同学，要做一个讲文明、讲礼貌的好学生。（二）安排活动1、甲：我国是一个文明古国，从古到今，文明礼仪一直悄悄地渗透在我们的生活中，凡是有所成就的人，都是讲究文明礼貌的，你信吗？ 乙：嗯，当然相信，下面就让我们来听听关于名人的文明故事吧。（学生讲故事）2、乙：听了这些故事，我特别感动。我下定决心，从现在起，要养成讲文明有礼貌的好习惯，争做文明公约小标兵。同学们，你们呢？甲：嗯，大家真棒！身为二十一世纪的接班人，我们怎么能落后呢？亲爱的同学们，当我们开学第

10、一天背上书包，高高兴兴地来到学校的时候，我们就成为一名小学生了，就应该遵守小学生守则，做个爱学习、讲卫生、守纪律的好学生，更应做个讲文明、懂礼貌的乖娃娃。乙：对啊，我知道语言美是文明的重要表现，下面让我们一起来唱响儿歌讲文明，懂礼貌3、乙：跨进学校的大门，我们就要做一个文明的小学生。甲：是啊，学习生活中，我们会看见很多，文明和不文明间，我们应该向谁学习？而文明又是怎么做到的？请大家欣赏小品。看其中的人物是如何做的。第一场：值日生刚打扫完校道，把垃圾拿去倒。学生A吃完香蕉，随手就把香蕉皮扔在地上。学生B正唱着轻快的歌儿经过，不小心踩到香蕉皮，摔了个四脚朝天。学生B爬起来之后，拍拍屁股，骂了一句“

11、真倒霉”，就离开了。第二场：学生C背着书包准备回家，当他经过这个地方时，差点也踩到香蕉皮，但他并没有立即离开，而是弯下腰把香蕉皮捡起来，经过垃圾桶的时候，把它扔了进去，然后高高兴兴地回家去。甲：看完这个小品，大家有什么感想呢？你是A，是B，还是C呢？下次再碰到类似的事情，你又会做怎样的反应呢？（学生发言）乙：是啊，校园的清洁卫生和我们息息相关。在校园里乱扔果皮、随地吐痰等不文明行为，不仅仅影响到校园的美观问题，同时也关系到我们的健康问题，更是个人的素质的体现。甲：所以，为了我们的健康和卫生，为了我们有一个优雅的人生，我们应该时时刻刻保持学校的清洁与卫生。我们每个人都要牢记，保持校园卫生与整洁，

12、人人有责。4、甲：同学们，你们知道吗，我们的一举一动在礼仪方面都有明确的要求。乙：真的吗？真想学一学。甲：刚好，我这有几幅同学们坐立行走时的照片，他们做得非常好，请你和同学们一起来看一看，学一学好吗？（演示课件，出示图片，学生示范）坐：抬头挺胸，眼平视，两膝并拢坐端正。立：头正身直手放下，两脚并拢像棵松。乙：经过刚才这样一练，我觉得整个人都精神起来了。甲：对啊，所以说，正确的行为习惯对我们学习和生活很有益处。5、甲：在校园里，我们又该怎样做到文明礼貌呢？请大家欣赏同学们带来的校园礼仪三句半：6、乙：儿歌记载着我们童年的梦，记载着我们纯真的情。千般话语汇于儿歌里，一种种规范融入儿歌中。甲：礼仪是

13、文明的使者，是金色的种子，在这万物复苏生机勃勃的季节里，让我们传承文明的文化，奏响礼仪的音符吧！下面请欣赏文明礼貌歌。咱们从小讲礼貌（三）宣誓乙：同学们，在“咱们从小讲礼貌”活动中，我们看到每一个同学都能积极主动地学礼仪、用礼仪，成为讲文明、讲礼貌的好孩子。甲：是啊，我真心希望我们这朵朵文明之花能永远绽放。下面我提议，让我们在队旗下宣誓：争做一个文明好儿童。全体起立。 我决心做到：尊老爱幼，团结同学，待人有礼貌，诚实，不说谎，知错就改，爱护公共财物，爱护花草树木，不乱扔垃圾，争做文明的小学生。甲：大家刚才洪亮的宣誓声，让我们感受到了大家强烈的争做文明学生的决心。乙：对啊，加油吧，你们是最棒的！

14、甲：时间过得真快，本次文明礼仪中队主题队会也即将接近尾声，希望大家在以后的学习生活中，做一个讲文明、懂礼貌的孩子。有请我们的中队长。（中队长）全体起立！呼号：（师：准备着，为共产主义事业而奋斗！生：时刻准备着！）（四）（中队长）立正！敬礼！退旗！（五）中队长：有请辅导员讲话。辅导员：这次的主题班会开得很成功。为了这次活动，同学们个个都很努力，我们班的班级凝聚力大大增强了。通过这次主题班会，老师相信，同学们个个都能成为文明礼仪小天使。希望在今后的学习、生活当中，同学们能更加努力，把文明礼仪带到我们学习、生活中的每一个角落。 （六）（中队长）谢谢辅导员对我们四（4）中队的表扬和鼓励！（七）请朱校长讲话。（八）（中队长）谢谢朱校长对我们四（4）中队的表扬和鼓励！（九）现在，请队员们安静地排好队回教室。