1、北京市东城区学年七年级下学期期末考试数学试题含答案初一期末数学试卷一、选择题(本题共30分,每小题3分)1. 在实数3、0、3中,最小的实数是( )A3 B0 C D32. 64的立方根是( ) A 4 B4 C8 D 83. 若把不等式x+20的解集在数轴上表示出来,则正确的是( ) A B C D4. 2是4的( ) A 平方根 B 相反数 C 绝对值 D 算术平方根5 .将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放,已知1=30,则2的大小是( ) A 30 B 45 C 60 D 656. 一个多边形的内角和是1080,则这个多边形的边数是( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. “
2、健步走”越来越受到人们的喜爱.一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园(路线:森林公园玲珑塔国家体育场水立方),如图. 假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为(1,0),森林公园的坐标为(2,2),则终点水立方的坐标为( ) A(2,4) B(1,4) C(2,4) D(4,1)8. 任取长度分别为4cm,5cm,6cm,7cm四支细木棍中的三条,首尾顺次相接组成三角形,则三角形的个数最多( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 由于油价下调,从2015年1月22日起,北京市取消出租车燃油附加费.出租车的收费标准是:起步价13元(即行驶距离不超过3千米都需付13元车
3、费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.3元(不足1千米按1千米计)上周某人从北京市的甲地到乙地,经过的路程是x 千米,出租车费为36元,那么x 的最大值可能是( ) A11 B12 C13 D1410 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ,按此规律得出a,b的值分别为( ) A. 9,10 B. 9, 91 C. 10, 91 D. 10, 110二、填空题(本题共30分,每小题3分)11. 化简: = .12. 若点(2,m-1)在第四象限,则实数m的取值范围是 .13. 请写出三个无理数: .14.在ABC中,边AB与BC的中点分别是D,E,连接AE,CD交于点G.连接BG
4、交边AC于点F. 若AB=4,BC=6,AC=8,则线段FC的长度是 .15.正多边形的一个内角是108,则这个多边形的边数是 .16.在我国古代,人们将直角三角形中短的直角边叫做勾,长的直角边叫做股,斜边叫做弦.3世纪,汉代赵爽在注解周髀算经时,通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.在ABC中,C=90,斜边AB=13,AC=12,则BC的长度为 .17.若有平方根,则实数的取值范围是 18.在在平面直角坐标系中,点A(1,2),B(5,2),当点C在第一象限,且坐标为 时,ABC为等腰直角三角形. 19. 在数学课上,老师要
5、求同学们利用一副三角板任作两条平行线小明的作法如下: 老师说:“小明的作法正确”请回答:小明的作图依据是 20. 在平面直角坐标系中,已知点A(t,0),B(t+2,0),M(3,4).以点M为圆心,1为半径画圆.点P是圆上的动点,则ABP的面积的最小值和最大值依次为 , .三、解答题(本题共40分,第21-25题,每小题4分,第26-29题,每小题5分)21. 计算:.22. 在平面直角坐标系中,点A(1,1),B(3,2),将点A向左平移两个单位,再向上平移4个单位得到点C. (1)写出点C坐标;(2)求ABC的面积. 23. 阅读下面材料:春节是中国最重要的传统佳节,而为期40天的春运被
6、称为“人类规模最大的周期性迁徙”2016年春运40天,全国铁路客运量3.25亿人次,同比增长10.2%;全国公路客运量24.95亿人次,同比增长3%;全国水路客运量4260万人次,同比下降0.6%;全国民航客运量5140万人次,同比增长4.7%今年春运在正月初七达到最高峰,铁路春运再创单日旅客发送人数新高,达到1034.4万人次 2015年春运40天,全国铁路客运量2.95亿人次,同比增长10.4%;全国公路客运量24.22亿人次;全国水路客运量4284万人次;全国民航客运量4914万人次 2014年春运40天,全国公路客运量32.6亿人次;全国民航客运量4407万人次;全国铁路客运量2.66
7、亿人次,增长约12%其中,2月6日全国铁路客运量达到835.7万人次,比去年春运最高峰日多发送93.1万人次 根据以上材料解答下列问题:(1)2016年春运40天全国民航客运量比2014年多 万人次;(2)请你选择统计表或统计图,将20142016年春运40天全国铁路、公路客运量表示出来24. 如图,ADBC于点D,B=DAC,点E在BC上,EAC是以EC为底的等腰三角形,AB=4,AE=3.(1)判断ABC 的形状;(2)求ABC的面积. 25. 如图,AE平分BAC交BC于点D,C=EBC,BAC=70,ABC=30,求E和ADC的度数. 26. 解不等式组:,把解集表示在数轴上,并写出所
8、有非负整数解 27. 某品牌运动鞋专柜对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的,则一月份B款运动鞋销售了多少双?补全条形图;(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额;(3)结合第一季度的销售情况,请你就这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.28已知ABC, EFAC交直线AB于点E,DFAB交直线AC于点D(1) 如图1,若点F在边BC上, 补全图形; 判断与的数量关系,并给予证明;(2)若点F在边BC的延长线上,(1)中的结论还成立吗?若成立,给予证明;若不成立,说明理由. 29.
9、 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.(1)在方程,中,不等式组的关联方程是 ;(填序号)(2)若不等式组的一个关联方程的根是整数,则这个关联方程可以是 ;(写出一个即可)(3)若方程,都是关于的不等式组的关联方程,直接写出的取值范围. 初一期末数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题(本题共30分,每小题3分)题号12345678910答案AADACD ABCB二、填空题(本题共30分,每小题3分)题号1112131415161718答案m1答案不唯一455(1,6)(5,6)(3,4)题号 1920答案同位角相等,两直线平行.3,5 三、解答
10、题(本题共40分,第21-25题,每小题4分,第26-28题,每小题5分) 22. 解:(1)C(-1,5);-1分(2).-4分23.(1)733 ;1分(2) -4分例如:统计表如下:20142016年春运40天全国铁路、公路客运量统计表(单位:亿人次) 公共交通 客运量年份铁路公路2014年2.6632.6 2015年2.9524.222016年3.2524.95 24. 解: (1)ABC是直角三角形;证明ADBC,ADB= 90.B +BAD=90. - 1分 B= DAC,DAC +BAD=90,即BAC=90.ABC是直角三角形. -2分(2)EAC是等腰三角形,AC=AE=3.
11、 -3分.-4分25. 解:DE平分BAC,1=2=35. -1分C=3,ACBE. -2分E=2.E=35. -3分4=ABC+1,4=35+30=65. -4分26. 解: 解得, -2分-3分 不等式组的解集为. -4分 非负整数解为0,1,2. -5分27. 解:(1), 一月份B款运动鞋销售了40双. -1分 -2分(2)设A、B两款运动鞋的销售单价分别为元,根据题意,得,解得三月份的总销售额为(元). -4分(3)答案不唯一,如: -5分从销售量来看,A款运动鞋销售量逐月上升,比B款运动鞋销售量大,建议多进A款运动鞋,少进或不进B款运动鞋.从总销售额来看,由于B款运动鞋销售量逐月减少,导致总销售额减少,建议采取一些促销手段,增加B款运动鞋的销售量.28. 解:(1)见图1;-1分 =. -2分证明:EFAC,EFB=C.DFAB,DFC=B.EFD=180(EFB+DFC)=180 -(C+B). 在ABC中,BAC=180 -(C+B),BA C=EFD. -3分(2)当点F在边BC的延长线上时,BAC +EFD=180;证明:如图2,DFAB,D=1.EFAC,EFD+D =180.EFD+1=180.即BAC +EFD=180. -5分 29.解:(1); -1分(2)答案不唯一,只要解为1即可; - 3分(3). -5分
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