湖北省武汉市届高三毕业生二月调研 数学文.docx

1、湖北省武汉市届高三毕业生二月调研 数学文武汉市2018届高中毕业生二月调研测试文科数学2018.2.27一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是虚数单位，若复数满足，则（ ）A-5 B5 C D2.已知集合，则（ ）A B C D3.在等差数列中，前项和满足，则（ ）A7 B9 C14 D18 4.某四棱锥的三视图如图所示，其中正视图是斜边为等腰直角三角形，侧视图和俯视图均为两个边长为1的正方形，则该四棱锥的高为（ ）A B1 C. D5.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A3 B4 C.5 D66.已知，满足约束条件，

2、则的最大值为（ ）A2 B-3 C. D17.已知不过坐标原点的直线交抛物线于，两点，若直线，的斜率分别为2和6，则直线的斜率为（ ）A3 B2 C-2 D-38.给出下列两个命题：，：若，则，那么下列命题为真命题的是（ ）A B C. D9.若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（ ）A B C. D10.在中，则角的取值范围是（ ）A B C. D11.如果函数在区间上单调递减，那么的最大值为（ ）A16 B18 C.25 D3012.已知，为坐标原点，动点满足，则的最小值为（ ）A B C. D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，

3、乙获胜的概率是，则乙不输的概率是 14.已知是等比数列的前项和，成等差数列，则 15.函数在上的最小值为 16.已知点，为圆：上任一点，若点满足，则点的坐标为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分. 17. 已知函数在上单调递减，且满足.（1）求的值；（2）将的图象向左平移个单位后得到的图象，求的解析式.18.如图，在三棱锥中，.（1）求三棱锥的体积；（2）求点到平面的距离.19.从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：）落在各个小组的频数

4、分布如下表：数据分组频数389121053（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；（2）求这50件产品尺寸的样本平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据产品的频数分布，求出产品尺寸中位数的估计值.20.（1）证明不等式：；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.20.已知、为椭圆：的左、右顶点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若点为直线上任意一点，交椭圆于，两点，试问直线是否恒过定点，若过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由.（二）选考题：共10分.请考生在22，23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.选修4

5、-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于，两点.（1）求的值；（2）若为曲线的左焦点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数，.（1）若，求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.武汉市2018届高中毕业生二月调研测试文科数学参考答案及评分细则一、选择题题号123456789101112答案BCBABADBCABA二、填空题13. 14. 2 15. 16. 三、解答题17.解：（1）.，则图象关于对称，在时，而，或，在时，在上单减，符合题意.可取.在时，在上单增，不合题意，舍去.因此，.（2）由（

6、1）可知，将向左平移个单位得到，.18.解：（1）过作交于一点，.在中，则，.面积.四面体体积.（2）在中，连接.则,.，.在中，.设点到平面距离为，由等体积法可知.从而.点到平面距离为.19.解：（1）根据频数分布表可知，产品尺寸落在内的概率.（2）样本平均数.（3）.中位数在区间上，中位数为.20.解：（1）令，求导数得到.，在时，；在时，.从而.对于，将换成，则.综合可知不等式得证.（2），则.要使恒成立.只需在上恒成立.在上恒成立.若，由知，存在使得时恒成立，此时，时，与题意矛盾.综上：.21.解：（1）依题意，则，又，.椭圆方程为：.（2）设，（不妨设），则直线方程：，直线方程.设，由得，则，则，于是.由，得，则，则，于是，.直线方程为：.令得，故直线过点.22.解：（1）由（为参数），消去参数得：.由消去参数得：.将代入中得：.设，则.值为.（2）.23.解：（1）在时，.在时，恒成立.在时，即，即或.综合可知：.在时，则或，综合可知：.由可知：.（2）在时，取大值为.要使，故只需.则.在时，最大值为.要使，故只需.从而.综合可知：.