温州市瓯海区小学数学小学奥数系列861构造与论证.docx

1、温州市瓯海区小学数学小学奥数系列861构造与论证温州市瓯海区小学数学小学奥数系列8-6-1构造与论证姓名:_ 班级:_ 成绩:_亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 最佳安排和选择方案 (共20题；共103分)1. （1分） 学校举行100米比赛。强强、小利、小明取得了男子组前3名。已知强强不是第一名，小利跑得比强强慢一些。则_是第一名。 2. （5分） (2019五上龙华) 1+2+3+4+5+2017+2018+2019的结果是偶数还是奇数? 3. （5分） 三个好朋友果果、丫丫和优优去超市买衣服，一个买白色的，一个买红色的，一个买花格的果果不

2、喜欢红色的，丫丫不喜欢红色的和花格的，她们各买了什么花色的衣服？ 4. （5分） 有六位好朋友围着一张圆桌一起吃饭。已知E与C相隔一人并坐在C的右面（如图），D坐在A的对面，B与F相隔一人并坐在F的左面，F与A不相邻。试确定A、B、C、D、E、F的位置。5. （10分） 什么时候，四减一等于五？ 6. （5分） 将全体自然数按照它们个位数字可分为10类：个位数字是1的为第1类，个位数字是2的为第2类，个位数字是9的为第9类，个位数字是0的为第10类 （1） 任意取出6个互不同类的自然数，其中一定有2个数的和是10的倍数吗？ （2） 任意取出7个互不同类的自然数，其中一定有2个数的和是10的倍数

3、吗？如果一定，请简要说明理由；如果不一定，请举出一个反例7. （5分） 给三个非常聪明的人各戴了一顶帽子并且告诉他们，他们的帽子的颜色可能是红色的，也可能是蓝色的，没有其他颜色且三人中至少有一个人的帽子是红色的三人互相看了看，没有人能很快地说出自己戴的是什么颜色的帽子三人又冥思苦想了一阵，几乎同时都猜到了自己戴了什么颜色的帽子你知道他们三人各戴了什么颜色的帽子吗？请说明理由 8. （10分） (2011广州模拟) 某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？9. （

4、5分） 从A，B，C，D，E，F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，参展产品满足下列要求：（1）A，B两种产品中至少选一种；（2）A，D两种产品不能同时入选；（3）A，E，F三种产品中要选两种；（4）B，C两种产品都入选或都不能入选；（5）C，D两种产品中选一种；（6）若D种产品不入选，则E种也不能入选。问：哪几种产品被选中参展？10. （2分） 从1，3，5，7，97，99中最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每一个数都不是另一个数的倍数? 11. （5分） 想一想，请你继续写！ 149_2536_噢！我发现了：_12. （5分） 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个

5、人进行乒乓球混合双打比赛事先规定：兄妹二人不许搭伴第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹问：三个男孩的妹妹分别是谁？ 13. （5分） 东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果 人获胜的场数各不相同问第一名胜了几场？ 14. （5分） 在下表中填入三人的名字。 小明收集的邮票比小刚多一些，小刚收集的邮票比小兰少得多。15. （5分） 塑料袋里有六个橘子，如何均分给三个小孩，而塑料袋里仍有二个橘子？（不可以分开橘子） 16. （5分） 青青、云云、丫丫和美美一起排队上车。 请把她们的名字按从前往后的顺序写下来。17. （5分） A说：“我10岁，比B小2岁，比C

6、大1岁。” B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁。”C说：“我比A年龄小，A11岁，B比A大3岁。”以上每人所说的三句话中都有一句是错的，请确定A、B、C三人的年龄。18. （5分） 学校开设了美术、音乐和体育三门课，王、李、张老师分别教其中一门课。王老师不是美术老师，李老师从不在操场上课，张老师上课要有钢琴。这三位老师分别教哪一门课? 19. （5分） 刘老师、李老师和张老师三位老师中一位教语文，一位教数学，一位教英语。请你根据下面的对话判断这三位老师各教什么学科。(仿练教材第110页思考题)20. （5分） 在世界杯小组赛上，每四个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得 分，负队得

7、 分，平局则两队各得 分小组赛结束后，总积分高的两队出线，进入下一轮比赛，如果总积分相同，还要按进一步的规则排序那么一个队至少要积几分才能保证本队必然出线？若有一个队总积分是 分，则这个队可能出线吗？ 二、 染色与赋值问题 (共14题；共75分)21. （5分） 想一想，小动物们怎样才能过河？ 只有下面两艘船，5只小动物要同时过河，该怎样乘船？22. （5分） 五封信，信封完全相同，里面分别夹着红、蓝、黄、白、紫五种颜色的卡片现在把它们按顺序排成一行，让 、 、 、 、 五人猜每只信封内所装卡片的颜色 猜：第2封内是紫色，第3封是黄色；猜：第2封内是蓝色，第4封是红色；猜：第1封内是红色，第5

8、封是白色；猜：第3封内是蓝色，第4封是白色；猜：第2封内是黄色，第5封是紫色然后，拆开信封一看，每人都猜对一种颜色，而且每封都有一人猜中请你根据这些条件，再猜猜，每封信中夹什么颜色的卡片？23. （5分） 排课程表。周四上午笑笑所在班级的四节课有语文、数学、英语、体育，语文老师9：00要参加会议，数学老师第三节要听课，体育老师前三节没有课。请排出周四上午笑笑所在班级的课程表。(画“”)语文数学英语体育8：10-8：50第一节9：00-9：40第二节10：00-10：40第三节10：50-11：30第四节24. （5分） 一次数学考试，共六道判断题考生认为正确的就画“”，认为错误的就画“ ”记分

9、的方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分已知 、 、 、 、 、 、 七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出 的得分并简单说明你的思路 25. （5分） 甲、乙、丙三人分别是二年级一班、二班、三班的学生，在学校运动会上，他们分别获得了跳高、百米赛跑和铅球冠军。已知：二班的是百米冠军；一班的不是铅球冠军；甲不是百米冠军；乙既不是二班的也不是跳高冠军。他们三人分别是哪个班的?获得了哪项冠军? 26. （5分） 三名学生进行了若干科目的考试，以考得的名次进行记分.考得第一名得分最多，其次是第二名，第三名得分最少。各科都是如此记分.已知甲最后得 分，乙最后得 分，丙也是得 分.

10、并且已知乙英语考试得了第一名，问数学第二是谁？ 27. （5分） 甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地 甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津”乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津”丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京”丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州”假定他们每个人都说了两句真话，一句假话问：不在场的何伟住在哪儿？28. （5分） 四个同学参加网上棋类比赛，每两个人都要赛一场规定如下：胜者得 分，负者不得分，平局得 分比赛结果如下：两名同学并列第一名，两名同学并列第三名已知比赛中有平局，那么第一名同学得多少分？ 29. （5分） 22名家长(爸爸或妈妈，他们都不是老师)和老

11、师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，爸爸有多少人? 30. （10分） 东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同问另一个人胜了几场？ 31. （5分） 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？ 32. （5分） 一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。问蜗牛几天能从井里爬出来？ 33. （5分） (2019三下锦江期末) 用7个6组成4个数，使算

12、式成立。 6 6 6 6 6 6 6=60034. （5分） 四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？” 宝宝说：“是星星无意打破的。”星星说：“是乐乐打破的。”乐乐说：“星星说谎。”强强说：“反正不是我打破的。”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？参考答案一、 最佳安排和选择方案 (共20题；共103分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、6-2、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、二、 染色与赋值问题 (共14题；共75分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、