福建中考数学试题分类解析汇编专项7统计与概率.docx

1、福建中考数学试题分类解析汇编专项7统计与概率2019福建中考数学试题分类解析汇编专项7-统计与概率注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。专题7：统计与概率1、选择题1.福建泉州

2、3分以下事件为必然事件的是 A、打开电视机，它正在播广告 B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7 D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖【答案】C。【考点】随机事件。【分析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可：A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、因为一枚普通的正方体骰子只有16个点数，所以掷得的点数小于7是必然事件，故本选项正确；D、某彩票的中奖机会是1%，买1张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误。应选C。2.福建福州4分从1，2，3三个数中，随机抽取两个

3、数相乘，积是正数的概率是 A、0 B、 C、 D、1【答案】B。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】画树状图： 图中可知，共有6种等可能情况，积是正数的有2种情况，故概率为。应选B。3.福建漳州3分以下事件中，属于必然事件的是A、打开电视机，它正在播广告 B、打开数学书，恰好翻到第50页C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上 D、一天有24小时【答案】D。【考点】必然事件。【分析】根据必然事件的定义：一定发生的事件，即可判断：A、是随机事件，应选项错误；B、是随机事件，应选项错误；C、是随机事件，应选项错误；D、是必然事件，应选项正确。应选D。4福建三明4分有5张形状、大小、质地均相同的卡片

4、，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案、将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为A、 B、 C、 D、 【答案】C。【考点】概率，中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的性质，旋转180后，能够与原图形完全重合的图形是中心对称图形，平行四边形、菱形、圆3个是中心对称图形，共有5张不同卡片，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为。应选C。5.福建漳州3分九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85单位：分，这次测试成绩的众数和中位数分别是A、79，85 B、80

5、，79 C、85，80 D、85，85【答案】C。【考点】众数，中位数。【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，数据85出现了两次最多为众数；中位数是一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数。由此将这组数据重新排序为70，75，80，85，85，中位数为80。应选C。6.福建厦门3分以下事件中，必然事件是 A、掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1 B、掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数 C、抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面 D、从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球【答案】C。【考点】必然事件

6、。【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断：A、是随机事件，应选项错误；B、是随机事件，应选项错误；C、是必然事件，应选项正确；D、是随机事件，应选项错误。应选C。7.福建龙岩4分数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；环数78910人数4231那么他们本轮比赛的平均成绩是A、7.8环 B、7.9环 C. 8.l环 D、8.2环【答案】C。【考点】加权平均数。【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，从而他们本轮比赛的平均成绩是： 748293101108.1环。应选C。8.福建南平4分以下说法错误的选项是A、必然事件发生的概率为1 B、不确定事件发生的概率为0.

7、5C、不可能事件发生的概率为0 D、随机事件发生的概率介于0和1之间【答案】B。【考点】概率的意义。【分析】A、必然事件发生的概率为1，故本选项正确；B、不确定事件发生的概率介于1和0之间，故本选项错误；C、不可能事件发生的概率为0，故本选项正确；D、随机事件发生的概率介于0和1之间，故本选项正确。应选B。9.福建南平4分以下调查中，适宜采用全面调查方式的是A、了解南平市的空气质量情况 B、了解闽江流域的水污染情况C、了解南平市居民的环保意识 D、了解全班同学每周体育锻炼的时间【答案】D。【考点】全面调查与抽样调查。【分析】A、了解南平市的空气质量情况，由于南平市地域大，时间多，不能全面调查，

8、应选项错误；B、了解闽江流域的水污染情况，由于工作任务太大，具有破坏性，不能全面调查，应选项错误；C、了解南平市居民的环保意识，由于南平市居民人口多，任务重，不能全面调查，应选项错误；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，任务不重，能全面调查，应选项正确。应选D。10.福建宁德4分“是实数，”这一事件是 .A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件【答案】A。【考点】必然事件。【分析】“是实数，”恒成立，故根据必然事件的定义，它是必然事件。应选A。【二】填空题1.福建龙岩3分一组数据10，14，20，24、19，1 6的极差是 。【答案】14。【考点】极差。【分析】根据极差的定义

9、用一组数据中的最大值减去最小值即可求得：极差为2410=14。2.福建龙岩3分袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同，那么从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是 ，【答案】。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因为个袋子中装有3个红球6个白球，共9个球，所以随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为。3.福建莆田4分数据的平均数是1，那么这组数据的中位数是 。【答案】1。【考点】中位数，算术平均数。【分析】先根据平均数的定义求出的值，然后根据中位数的定义求解：由题意可知，12125=1，=5，这组

10、数据从小到大排列2，1，1，2，5，中位数是1。4. 福建福州4分地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7、如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，那么落在陆地上的概率是 、【答案】。【考点】几何概率。【分析】根据几何概率的求法：看陆地的面积占总面积的多少即为所求的概率：由题意知：地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7，即相当于将地球总面积分为10份，陆地占3份，所以陨石落在陆地上的概率是。5.福建漳州4分口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是_ 、【答案】。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者

11、的比值就是其发生的概率。所以口袋中随机摸出一个红球的概率是。6.福建三明4分甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：甲 13.5m，乙 13.5m，S 2甲0.55，S2乙0.5，那么成绩较稳定的是 填“甲”或“乙”.【答案】乙。【考点】方差。【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定。因为S甲2=0.55S乙2=0.50，方差小的为乙，所以成绩比较稳定的是乙。7.福建厦门4分某年6月上旬，厦门市最高气温如下表所示：日期12345678910最高气温30283032343127323330那么，这些日最高气温的众数为 、【答案】30。

12、【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，30出现3次是最多的数，所以众数为30。8.福建南平3分抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面都朝上的概率是_ 、【答案】。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】画树状图如下：共4种等可能情况，正面都朝上的情况数有1种，所以概率是。9.福建南平3分某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩单位：次情况如下表：班级参加人数平均次数中位数方差甲45135149180乙451351511301甲班平均成绩低于乙班平均成绩；2甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；3甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数跳绳次数150次为优秀其中正确的命题是_

13、、只填序号【答案】。【考点】算术平均数，方差，中位数。【分析】根据平均数、中位数、方差的意义分析三个说法：两个班的平均成绩均为135次，故错误；方差表示数据的波动大小，甲班的方差大于乙的，说明甲班的成绩波动大，故正确；中位数是数据按从小到大排列后，中间的数或中间两数的平均数，甲班的中位数小于乙班的，说明甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数，故正确。故答案为。10.福建宁德3分甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如下图.那么甲、乙射击成绩的方差之间关系是(填“”，“”，“”)、【答案】。【考点】折线统计图，方差。【分析】由

14、，甲的平均成绩=7789891099910=8.5乙的平均成绩=897107910710810=8.5=278.52288.5259-8.5210-8.5210=0.85，=378.52288.5229-8.52310-8.5210=1.45。【三】解答题1.福建泉州9分心理健康是一个人健康的重要标志之一、为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图、程度频数频率优秀600.3良好100一般0.15较差0.05请根据图表提供的信息，解答以下问题：1求频数

15、分布表中、的值、并补全频数分布直方图；2请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数、【答案】解：1抽样的总人数为600.3=200，=100200=0.5； =2000.15=30； =2000.05=10。根据较差的频数为10补全频数分布直方图：28000.3=240，估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数为240人。【考点】频数率分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】1由频数率分布表知，优秀的频数60，频率0.3，根据频数、频率和总量的关系可求得抽样的总人数，从而求得良好的频率为0.5，一般的频数为30，较差的频数为10。2

16、根据频数分布表可知优秀学生的频率为0.3，该校有800名学生，即可估计出该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数。2福建漳州8分漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图不完整、请你根据图中所给的信息解答以下问题：1请将以上两幅统计图补充完整；2假设“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，那么该校被抽取的学生中有_人达标；3假设该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？【答案】解：1将两幅统计图补充完整：296、31200(50%30%)960人答：估计

17、全校达标的学生有960人。【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】1成绩一般的学生占的百分比=1成绩优秀的百分比成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数不合格人数的百分比，从而求出成绩优秀的人数，将两幅统计图补充完整。2将成绩一般和优秀的人数相加即可。3该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200成绩达标的学生所占的百分比。3.福建福州10分在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表图1图3，请根据图表提供的信息，回答以下问题：1图1中“统计与概率”所在扇形的圆心

18、角为度；2图2、3中的,；3在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？【答案】解：136。260；14。3依题意，得45%60=27。答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容。【考点】扇形统计图，统计表，条形统计图，频数、频率和总量的关系。【分析】1先计算出“统计与概率”所占的百分比，再乘以360即可：145%5%40%360=36。2根据数与代数所占的百分比，求得数与代数的课时总数，再减去数与式和函数，即为的值：；再用的值减去图3中A，B，C，E的值，即为的值；。3根据频数、频率和总量的关系用60乘以45%即可。4.福建泉州9分四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4

19、、它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀、1随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；2随机地从盒子里抽取一张、不放回再抽取第二张、请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率、【答案】解：1P抽到数字2=。2画树状图：从图可知，两次抽取小卡片抽到的数字之和共有12种等可能的结果，其中抽到的数字之和为5的有4种，P抽到的数字之和为5=。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】1随机地从盒子里抽取一张，共有4种等可能的结果，而抽到数字2的占1种，利用概率的概念即可求得抽到数字2的概率。2利用树状图或列表展示所有12种等可能的结果，其中抽到的数字之和为5

20、有4种，利用概率的概念即可求得抽到的数字之和为5的概率5.福建三明10分某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛、为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析，得到如下统计表：分组频数频率59.569.530.0569.579.512a79.589.5b0.4089.5100.5210.35合计c1根据统计表提供的信息，回答以下问题：1a=，b=，c=；2上述学生成绩的中位数落在组范围内；3如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5100.5范围内的扇形的圆心角为度；4假设竞赛成绩80分含80分以上的为优秀，请你估计该校本次竞

21、赛成绩优秀的学生有人、【答案】解：10.2，24，60。279.589.5。3126。41350、【考点】频数率分布表，频数、频率和总量的关系，中位数，扇形统计图的圆心角，用样本估计总体。【分析】1根据频数、频率和总量的关系可求解：a=10.050.400.35=0.2，b=30.050.40=24，c=30.05=60。2上述学生成绩的中位数应该是第30和31个成绩的平均数，而第30和31个成绩都落在79.589.5组范围内。3求出89.5100.5所占的百分比360即可求出结果：3600.35=126。4求出优秀率，总数去乘以优秀率得到结果：18000.40+0.35=1350。6.福建厦

22、门8分甲袋中有三个红球，分别标有数字1、2、3；乙袋中有三个白球，分别标有数字2、3、4、这些球除颜色和数字外完全相同、小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球、请画出树状图，并求摸得的两球数字相同的概率、【答案】解：画树状图：图中可见，共有9种等可能的结果，数字相同的有2种，P两个球上的数字相同。【考点】树状图法，概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。由题意画树状图，求得所有等可能的结果与摸出两球的数字相同的情况，求出概率。7.福建莆田8分 “国际无烟日”来临之际、小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三

23、种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查、并把调查结果绘制成如图1、2的统计图、请根据下面图中的信息回答以下问题：1(2分)被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有_人：2(2分)本次抽样凋查的样本容量为_3(2分)被调查者中、希望建立吸烟室的人数有_人；4(2分)某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有_万人、【答案】解：182。2200。356。4159。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】1读图易得：不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是82人。2用彻底禁烟的人数除以所对应的百分比即可求出总人数：82+245

24、3%=200人。3用总人数乘以希望在餐厅设立吸烟室的百分比即可：20028%=56人。4用300万乘以赞成彻底禁烟的百分比即可：30053%=159万人。8福建南平10分在“512防灾减灾日”之际，某校随机抽取部分学生进行“安全逃生知识”测验根据这部分学生的测验成绩单位：分绘制成如下统计图不完整：频数分布表频数分布直方图分组频数频率60x7020.0570x801080x900.4090x100120.30合计1.00请根据上述图表提供的信息，完成以下问题：1分别补全频数分布表和频数分布直方图；2假设从该校随机1名学生进行这项测验，估计其成绩不低于80分的概率约为_、分组频数频率60x7020

25、.0570x80100.2580x90160.4090x100120.30合计401.00【答案】解：1补全频数分布表和频数分布直方图如下：20.7。【考点】频数率分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，概率。【分析】1根据6070组的频数为2，频率为0.05，可求出调查的总人数：20.05=40；从而求出7080组的频率：1040=0.25；8090组的频数：400.4=16。据此补全频数分布表和频数分布直方图。2成绩不低于80分的概率=8090组的概率+90100组的概率=0.40+0.30=0.70。9.福建龙岩10分为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”

26、班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图，图所提供的信息，解答以下问题：1本次抽样调查的学生有_名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是_%；2请将图补充完整；3假设该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？要有解答过程【答案】解：1180；20%。2选C的有180363042=72人，据此补图：3喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲，代号为C的曲目喜欢人数最多，为72人，喜欢C曲目的人数占抽样人数的百分比为72180

27、=40%。估计全校选择此必唱歌曲共有：120040%=480名。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体、【分析】1根据选D的学生人数和所占的百分比即可求出本次抽样调查的学生总数42=180，根据选择曲目代号为A的学生数除以本次抽样调查的学生总数100%=20%。2根据抽样调查的总数减去喜欢A、B、D的学生人数即可得出答案补图。3根据该校学生总数乘以选择必唱歌曲学生所占的比例即可得出结果。10.福建宁德8分据讯：福建省第六次全国人口普查主要数据公报显示，全省常住人口为36894216人.人口地区分布的数据如图1.另外，我省区域面积分布情况如图2.全省常住人口用科学

28、记数法表示为：_人保留四个有效数字.假设泉州人口占全省常住人口22.03%，宁德占7.64%，请补全图1统计图；全省九地市常住人口这组数据的中位数是_万人；全省平均人口密度最大的是_市，达_人/平方千米.平均人口密度常住人口数区域面积，结果精确到个位【答案】解：3.689107。泉州人口3689421622.03%813万人，宁德人口368942167.64%282万人。据此补全条形统计图如下：282。厦门，2076。【考点】条形统计图，面积分布统计图，科学记数法，有效数字，频数、频率和总量的关系，中位数。【分析】1根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1；当