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矩形板材截圆利用率问题.docx

矩形板材截圆利用率问题矩形板材截圆利用率问题(总9页)数学模型作业矩形板材截圆利用率问题 作者 学号 2014/9/18一、摘要二、正文问题 用已知尺寸的矩形板材加工半径一定的圆盘,给出几种简便有效的排列方法,使加工出尽可能多的圆盘。假设 为了使问题更易解,设圆盘半径为1,矩形板材长为a,宽为b,取整后长为【a】,宽为【b】,圆盘的行数为m。 方案一的圆盘总数为N1;方案一的圆盘总数为N2;方案一的圆盘总数为N3。模型 模型我们可以归纳为一道我们中学时就会解的数学题目,即“如何在一个矩形上画出更多半径相同的圆”我们可以利用几何知识来解这道题。为了能在一个矩形上画出更多半径相同的圆,我首先想到的是圆盘之间及圆盘与板材之间均可相切。我想到了一下的三种方案:分析 1、方案一 圆盘中心按正方形排列,如下图1.2、方案二圆盘中心按照六角形排列,如图2、3、4.3、比较方案一与方案二4、方案三三、总结(一)方案一总结(二)方案二总结(三)方案三总结 具体选用哪种方案,可根据矩形的长和宽分别计算出方案一、方案二、方案三的结果而定。

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