结构力学计算题及答案.docx

1、结构力学计算题及答案结构力学计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。DCqaBaAaa62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。63. 请用叠加法作下图所示静定梁的 M 图。64.作图示三铰刚架的弯矩图。65.作图示刚架的弯矩图。66. 用机动法作下图中ME、FL、 F R的影响线。QBQBFp = 1A EBCD1m 1m 2m 2m 2m67.作图示结构 M F 、 FQF 的影响线。68. 用机动法作图示结构影响线 M F , FQBL 。69. 用机动法作图示结构 M C , FQBR 的影响线。70. 作图示结构 FQB 、 M E 、 FQE 的影响线。71.用力法作下图所示刚架的弯

2、矩图。PCB DlA EI =常数l l72.用力法求作下图所示刚架的M 图。73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。74. 用力法求作下图所示结构的 M 图 ,EI= 常数。75. 用力法计算下图所示刚架，作 M 图。76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.答案61.解：D 2qa2/ 32qa2/ 32C2qa/ 3qq( 2a) 2/ 8 = qa 2 / 2BF xBF xAF yBAF yA取整体为研究对象，由M A0 ，得2aFyBaFxB 2qa20 （ 1）(2 分)取 BC 部分为研究对象，由M C0 ，得aFyBaFxB ，即 F yBFxB （ 2） (

3、2 分 )由 (1) 、 (2) 联立解得 FxBFyB2 qa (2 分 )34Fx0 有 FxA2qaFxB0FxA由解得qa (1 分 )3由Fy0 有 FyAFyB0解得FyAFyB2 qa (1 分)4223则 M D2aFyB aFxBqa 2qa 2qa2 （）(2 分)333弯矩图 (3 分)62.解：（ 1）判断零杆（ 12 根）。（ 4 分）（ 2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力 3 分（ 33 9 分）63.解：（7 分）（6 分）64.解：由M B0，6FP2 6FRA ，即 FRAFP（）（2 分）2由Fy0，FRBFPFRA）（1 分）2 （取 BE 部分为

4、隔离体M E0 ， 6FyB6FRB 即 FyBFP （ ）（2 分）2由 Fx0 得 FyAFP （ ）（1 分）2故 MDEM DA 6FyA3FP （内侧受拉）（ 2 分）M CBMCE6FyB3FP （外侧受拉）（ 2 分）（3 分）65.解：（ 1）求支座反力。对整体，由F0 ， Fqa（）（2 分）xxAM A0，FRCaqa23qa20， FRC 17qa （）（2 分）88（ 2）求杆端弯矩。M ABMDC0（2 分）M BAM BCFxAaqa2 （内侧受拉） （2 分）M CBMCDqaaqa2（外侧受拉）（ 2 分）248（3分）66. 解：（ 1） M C 的影响线（

5、4 分）2/3 2A BE2/ 3（ 2） FQBL 的影响线（ 4 分）1 / 3E BA1（ 2） FQBR 的影响线（ 4 分）1C D2/ 3C D2/ 31A E B C D67.解：（ 1） M F 的影响线（ 6 分）（ 2） FQF 的影响线（ 6 分）68.解：MF影响线（ 6分）FQBL 影响线（ 6 分）69.解：M 影,F响线（ 6 分）c QBM c , FQBR 影响线（ 6 分）70.解：（ 1） FQB 的影响线。（ 4 分）M E 的影响线。（ 4 分）FQE 的影响线。（ 4 分）71.解：（ 1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（ 2）典型方程 11

6、 X11P 0（2 分）（ 3）绘制 M P 、 M1 分别如图（ b）、（ c）所示。（ 3 分）P2PlX1基本体系M Pl（ a）（b）PlPl / 8X1=1lPl / 8M1M（ c）（d）（ 4）用图乘法求系数和自由项。111 l 3l 34l 3（2分）EI33EI1P1 l 2( 22PlPl ) l 22Pl17Pl 3（2 分）EI2336EIa）所示。（2 分）PP（ 5）解方程得17PX1（1 分）8（ 6）利用 MM1X1M P 绘制弯矩图如图（d）所示。（ 2 分）72.解： 1）选择基本体系（ 2 分）这是一次超静定刚架，可去掉 B 端水平约束，得到如下图所示的基

7、本体系。ql2C DA B X 12）列力法方程（ 2 分）11X1 1P 03）绘制基本体系的 Mp 图和单位弯矩图，计算系数、自由项（各 2 分，系数每个 1 分，结果错误得一半分）LLCCDql 28ql1ABX1=12M 1A11217l 311EI ( 2 ll3 l )22 EI (l l l )6 EI1212lql 41 pEI( 38 qll2 )24 EI解方程得：X11ql（1分）286 分， Mp 图和单位弯矩图ql2DBM p作M图：M M 1X1 MP （3分）73.解：（ 2分）（ 3分）（ 1分）（2*4=8 分）74.解：取基本体系如图(2 分)列力法基本方程

8、： 11 X11 p 0 (2 分 )A BlM 1 图 (1.5 分 ) M p 图 (1.5 分 )l 3ql 411(2 分)1 p(2 分)3EI8EI代入力法方程得 X13ql(1 分)8ql 28BAql 216M图(2 分)75.解：（ 1）选取基本体系如图（ a）所示（ 2 分）（a）（ 2）列力法方程。11X 112 X21P21X 122 X22P0（1 分）0（1 分）（3）分别作 MP 、 M1 和 M 2 图（1*3=3 分）（ 4）求系数和自由项。111qa23qa215 4（ 1分）1 P(aa2a a)qaEI324EI82 P1 (1 qa2 a a1)qa4

9、（1 分）EI224EI1124a311EI( a a a3a a a)（1 分）23EI11aa a2a3（ 0.522EI()3EI分）2311a31221EI( a a a)（ 0.5 分）22EI将上述数据代入基本方程得33X1qa ， X2qa （ 1分）728（ 5）利用叠加法作弯矩图如图。（2 分）76. 图中，刚片 AB 、BE、DC 由不共线的三个铰 B、 D、E 连接，组成一个大刚片，再和地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连，组成没有多余约束的几何不变体系 (5 分)。77. 如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的 A、B、C 三个铰两两相连构成无多余约束的扩大刚片，在此

10、基础上依次增加二元体（ 1， 2）、（ 3，4）、（ 5， 6）、（7， 8）组成无多余约束的几何不变体系。 （ 5 分）AC B 12 346 75878.如图所示的三个刚片通过同一直线上的A、B、C 三个铰两两相连构成了瞬变体系。 （ 5分）79.如图刚片、通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5 分）80.如图依次拆除二元体（ 1，2）、（ 3， 4）、剩下刚片和大地刚片通过一铰和不过该铰的链杆组成了几何不变体系，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（ 5 分）81.如图刚片、通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5 分）82.如图刚片、通过不共线

11、的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。（5 分）83.如图以铰接三角形 ABC 为基本刚片，并依次增加二元体（1， 2）、（ 3， 4）、（ 5， 6）、（ 7， 8）、（9， 10）形成扩大刚片，其和大地刚片通过铰 A 和节点 B 处链杆组成了几何不变体系， 11 杆为多余约束，故原体系为含有 1 个多余约束的几何不变体系。 （ 5 分）84.如图依次拆除二元体（ 1，2）、（ 3， 4）、（ 5，6），刚片和大地刚片通过相交于同一点的三根链杆组成了瞬变体系。 （ 5 分）85.如图依次拆除二元体（ 1，2）、（ 3， 4）、（ 5， 6）、（ 7， 8）、（ 9， 10）、（ 11， 12）后只剩下大地刚片，故原体系是无多余约束的几何不变体系。（ 5 分）