人教版七年级数学易错题重点题锦集精品系列.docx

1、人教版七年级数学易错题重点题锦集精品系列人教版，七年级数学易错题、重点题锦集 找规律(一)等差数列 123，456，789，( )A.1122B.101112C.11112D.100112解析：相邻两项的差都是333，未知项应该是789+333=1122。注意，解答数字推理题时，应着眼于探寻数列中各数字间的内在规律，而不能从数字表面上去找规律，比如本题从123，456，789这一排列，便选择101112，肯定不对。(二)等比数列 2，1，1/2，()。A.0B.1/4C.1/8D.-1解析：后面的数字与前面数字之间的比值等于一个常数。比值为1/2，公式：an=a1qn-1，an 代表第n个数，

2、a1代表第1个数，q代表比值，第4项就等于2(1/2)41 =2(1/8)=1/4(三)平方数列正序：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400逆序：100，81，64，49，36 2，4，16，( )解析：前一个数的平方等于第二个数，答案为256。1，2，5，26，( )解析：前一个数的平方加1等于第二个数，答案为677。 0，3，8，15，24，( )解析：前一个数加1分别得到1，4，9，16，25，分别为1，2，3，4，5的平方 65，35，17，( )，1解析： 6582+1，35621，174

3、2+1，奇位置数时加1，偶位置数时减1，所以下一个数应该是221。1，4，16，49，121，()A.256B.225C.196 D.169解析：从数字中可以看出12，22，42，72，112，正好是1，2，4，7，11，可以看出后项减前项正好是1，2，3，4，5从中可以看出应为11+5=16，162256。 2，3，10，15，26，( )A.29B.32C.35D.37解析：看数列为2=12+1，3=221，10=32+1，15=421，n2+1和 n2+1 1，2，3，7，46，（ ）解析：自身的平方减去前一项的差等于下一项22-1=3，32-2=7，72-3=46，462-7=2109

4、(四)立方数列正序：1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000-1，0，1，2，9，（）解析：后项是相邻前一项的立方加1 0，6，24，60，120，（）解析：立方减n, 13-1=0，23-2=6，33-3=24 公式 n3-n 2，10，30，68，（）解析：立方加n,13+1=2，23+2=10，33+3=30,公式 n3+n 0，9，26，65，124，( )解析：前五项分别为1，2，3，4，5的立方加1或减1，规律为偶数位置加1，奇数位置减1。公式 n3+(-1)n。答案为239。(五)、幂数列2的幂数列：2，4，8，16，32，64，128，256，512

5、，10243的幂数列：3，9，27，81，2434的幂数列：4，16，64 2，8，24，64，( )A.160B.512C.124D.164解析：幂数列与等差数列组合。2=121，8=222，24=323，64=424，下一个则为525=160 1，32，81，64，25，( )，1 A.5B.6C.10D.12解析：逐项拆解容易发现1=16，32=25，81=34，64=43，25=52，则答案已经很明显了，6的1次幂，即6选B。 将一长方形纸片连续对折，第一次对折有1条折痕，第二次对折有3条折痕，对折n次有多少条折痕？解析：这是一个数列题，规律是1，3，7，15，31，63和2的幂数列2

6、，4，8，16，32，64相近，因此可得2n1(六)、加减数列 1，3，4，8，16，（）解析：前面所有数相加等于最后一项 1，2，2，3，4，6，（）解析：即前两项之和减1等于第三项。(七)、乘除数列 1，2，2，4，8，32，()解析：前两个数的乘积等于第三个数 3/2，2/3，3/4，1/3，3/8()A.1/6B.2/9C.4/3D.4/9解析：3/22/3=1，2/33/4=1/2，3/41/3=1/4，1/33/8=1/8，3/8?=1/16，答案是A。 2，12，36，80，()A.100B.125C.150D.175解析：212，322，432，542自然下一项应该为65215

7、0选C 1，1，2，6，24，( )A.48B.96C.120D.144解析：后项=前项递增数列。1=11，2=12，6=23，24=64，下一个为120=245 1，1，3，7，17，41，( )A.89B.99C.109D.119解析：此为移动求和与乘除关系组合。当前项乘2加前一项为后一项，即12+1=3、32+1=7，72+3=17，172+7=41，412+17=99(八)、质数数列4，6，10，14，22，( )解析：每项除以2得到质数数列 20，22，25，30，37，( )解析：后项与前项相减得质数数列。 6，15，35，77，()A.106B.117C.136D.143解析：等

8、差与等比组合数列。如果拆分开来可以看出，6=23、15=35、35=57、77=711，正好是质数2、3，5，7、11数列的后项乘以前项的结果，得出下一个应为1113=143(九)、图形数列将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）解析：该图边上均为4个圆，中间分别为2，6，12，20即2=12+1，6=22+2，12=32+3，20=42+4，公式：n2+n,本题每图边上都有4个，公式为n2+n+49根据图中箭头的指向的规律，从2007到2008再到2009，箭头的方向是以下图示中的（ ） A B C D解析：根据下方一行的

9、偶数4、8、12都能被4整除，而上面一行的偶数只能被2整除，2008能被4整除，应在下行，故选C观察下面的点阵图，探究其中规律。摆第1个小屋子需要5个点，摆第2个小屋子需要 个点 摆第3个小屋子需要 个点 摆第10个 小屋子需要 个点 摆第n个 小屋子需要 个点解析：点分别是5、11、17、23 是一个等差数列，差值为6，等差数列公式为a+ b (n-1)，a为数列的第一位数，b为差值，n为第n个数。本题即为5+6（n-1）,化简为6n1. 填数字请把1-8个数字分别填入正方体顶点处的圆圈内，如图，使各个面上的四个数字之和相等，并求出这个和解析：将每个面上的和全都加起来，就相当于每个点上的数都

10、加了3次，总和为： 3（1+2+8），而共有6个面，则每个面上的和为3（1+2+8）/618,即每个面上的和为18，于是我们可以将这8个数字放到相应位置，满足每个面的和等于18将15、12、9、6、3、0、3、6、9填入下面方格中，使大方格的横、竖、斜对角的三个数的和都相等。解析：九宫格填此类 数字口诀为：二四为肩，六八为足，左七右三，上九下一，五居中，即将9个数字从小到大排列，最小的为一，最大的为九，如图肩上肩左中右足下足二九四七五三六一八 有理数在边长为1的正方形网格里，你能画一个面积为8的正方形吗？它的边长是有理数还是无理数？解析：按正常思路用8个小正方形是画不出来的，要利用斜线。 某数

11、轴的单位长度为1厘米，若在该数轴上任意画一条长2014厘米的线段，则该线段盖住整点的个数是 个。解析：分两种情况，一是从整点开始盖，结束也是整点，是2015个；若不从整点开始盖，则只有2014个。 在2014年9月份的月历中，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈住的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个数为 ，最小的一个数为 。如果横着圈，最大的一个数为 ，最小的一个数为 。解析：要弄清日历的排列规律，竖着相邻的两个日期差7天，三数和除以3为中间一天，减7为最小，加7为最大；横着相邻的两个日期差1天，三数和除以3为中间一天，减1为最小，加1为最大。若x表示一个有理数，且x1+x+34，求有理数x

12、的取值范围。若x1+x+34呢？若x1+x+34呢？解析：此类题目要寻找x的节点，本题x节点就是1和3，4时x的取值范围应为x1或x3；4时，应为3x1；无论x为几，都不小于4. 池塘里浮萍面积每天长大一倍，若经8天长满整个池塘，问需 天长满半个池塘。解析：此题属于倍增数列，8天长满，则前一天半池，再前一天1/4池.已知abc0,且M=a/a+b/b+c/c+abc/abc，当a、b、c取不同值时，M有（ ）不同取值。 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种解析：abc均为正数时，值为4，均为负数时，值为4，有一个为正或两个为正时值为0，因此共3种取值如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图

13、5中三角形的个数是（）第n个图中三角形的个数是（ ）解析：本题是数列问题，个数分别是1，4，8，12，第一项是特例，没有规律，从第2项是等差数列，图5应有16个，图n应为4+4（n2），化简后为4n-4.下列具有相反意义量的个数有（） 1前进与后退；2胜3局与负2局；3气温升高3与气温为3 ； 4盈利3万元与支出2万元；5向东走3km，再向南走3km；6增产10吨粮食与减产10吨粮食。A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个解析：前进与后退，具有相反意义，但没有量升高与降低是具有相反意义的量，气温为3只表示某一时刻的温度；盈利与亏损是具有相反意义的量,与支出不具有相反意义;向东走与向西走是相反

14、量；减产10吨中“”就是减产的意思，减产就相当于增产；故只有2是正确的。 某厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）则上半年每月的平均产量为（）月份二三四五六增减（辆）5913+811A205 B204 C195 D194解析：注意的是表中没有列出一月份与一月份的增减值，不要忽略一月份 已知a、b互为相反数，且|ab|=6，则b1= 解析：a、b互为相反数，a+b=0即a=b当b为正数时，|ab|=|2b|6，b=3，b1=2；当b为负数时，|ab|2b|=6，b=3，b1=4 如果n是正整数，那么 1（1

15、）n（n21）的值（） A一定是零 B一定是偶数C是整数但不一定是偶数 D不一定是整数解析：当n为奇数时，1（1）n=2，当n=1时,n2-1=0，原式0当n是1的奇数是，n2-18且为8的倍数，原式为偶数当n为偶数时，1（1）n=0，原式0，也是偶数故选B。（2）100比（2）99大（） A2 B2 C299 D3299解析：（2）100（2）99=2100+299=29921 +299=299（2+1）=3299 111813111410积的末位数是（） A8 B6 C4 D2解析：由于1118的末尾数字是1，13的次方尾数按3、9、7、1的顺序循环，1311的末尾数字是7，14的次方尾数

16、按4、6的顺序循环，1410的末尾数字是6，所以它们的积的末位数字是17642末位为2. 已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（）A.m9 B.m9 C.m9 D.m9解析：依题意得：（x+3）2=0，|3x+y+m|=0，即x+3=0，3x+y+m=0，x=3，9+y+m=0，即y=9m，根据y0，可知9m0，m9 已知1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 1）猜猜想：1+3+5+7+.+19=（ ）2）猜猜想：1+3+5+7+.+99=（ ）3）如果按上述规律n（n为正整数）个数相加，如何表达（

17、）4）请用上述规律计算：103+105+107+.+2013+2015解析：1）：102 2）：5023）1+3+5+7+9+.+（2n-1）=n24）103+105+107+.+2013+2015=（1+3+5+7+2015）-（1+3+5+7+101）=10082-512 =1013463已知整数a1、a2、a3、a4满足下列条件：a1=0,a2=-a1+1,a3=-a2+2,a4=-a3+3,依次类推,则a2015的值为A-1006B-1007C-2013D-2014 解析：a1=0,a2=-1,a3=-1,a4=-2, a5=-2,可知a下角的数字为偶数时,是其一半的相反数,且下一个数

18、与之相等,故选B. 观察下列各式的计算过程：55=01100+25=52，1515=12100+25=152，2525=23100+25=252，3535=34100+25=352，请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为 20092010100+25= 解析：根据数字变化规律得出个位是5的数字数字乘积等于十位数乘以十位数字加1再乘以100再加25,可得5（2n-1）5（2n-1）=100n（n-1）+25=（n10+5）220092010100+25=（200910+5）2=200952大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+1

19、5+17+19，133也能按此规律进行分裂，则133分裂出的奇数中最小的数是( )最大的是（）若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是( )A43B44C45D46解析：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19m3分裂后的最小数是m（m-1）+1，共有m个奇数，133分裂出的最小数是：1312+1=157，则133分裂出的最大数是：157+2（13-1）=181453分裂出的最小数是:4544+1=1981，463分裂出的最小数是4645+1=2071，奇数2015是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，m=45已知12=1，112=121，1112=12321

20、，则依据上述规律，111111112的计算结果中，从左向右数第12个数字是 如果有n个1从左向右数第12个数字是 解析：根据平方后的结果的规律，从左向右依次是从1开始的连续的自然数再逐渐减小至1，且连续自然数与底数的1的个数相同，111111112=123456787654321，所以，第12个数字是41111112 =123456789101112n7654321，所以，第12个数字是1若|a-3|-3+a=0，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3解析：由|a-3|-3+a=0可得， |a-3|=3-a，根据绝对值的性质可知， a-30，a3已知：a0，b0，|a|b|1，那么以下判

21、断正确的是（）A1-b-b1+aa B1+aa1-b-bC1+a1-ba-b D1-b1+a-ba解析：a0，|a|=a；b0，|b|=-b；又|a|b|1，a-b1；1-b1+a；而1+a1，1-b1+a-ba一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场（1）客房7楼与停车场相差 层楼；（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，那么他最后停在 层；（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他

22、共走了 层楼梯解析：“正”和“负”相对，所以，若记地上为正，地下为负，但要注意地面一楼和地下一楼只差一层（1）7（1）1=7（层）（2）1453+6=12（层）（3）8+7+3+3+1=22（层） 负数a的倒数是（） Aa B C Da解析：不要受负数两个字的影响 若a3=a，则a这样的有理数有（）个 A0个 B1个 C2个 D3个解析：只有1、0、1三个数，若是a2=a，则只有0、1两个。若（ab）1030，则下列各式正确的是（ ）A0 B0 Ca0，b0 Da0，b0解析：根据正数的奇次幂是正数，可知ab0，则ab0，再根据有理数的乘法法则得出a，b异号，但无法判断谁正谁负，故选A 若a是

23、有理数，则下列各式一定成立的有（ ）个（1）（a）2=a2； （2）（a）2=a2；（3）（a）3=a3； （4）|a3|=a3 A1 B2 C3 D4解析：（1）在有理数范围内都成立；（2）（3）只有a为0时成立；（4）a为负数时不成立 a为有理数，下列说法中，正确的是（）A（a+）2是正数 Ba2+是正数 C（a）2是负数 Da2+的值不小于解析：A、（a+）2可为0，错误；B、a2+是正数，正确；C、（a）2可为0，错误；D、a2+的值应不大于，错误 若ab0,则,a/a+b/b-ab/ab的值等于 解析：因为ab0,所以ab同号，当ab同正时，原式1+111；当ab同负时，原式1+（1

24、）13若a，b，c分别是三角形的三边，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|= 解析：根据三角形两边和大于第三边可知：a-b-c0，b-c-a0，c+b-a0再根据绝对值的意义，得原式=-（a-b-c）-（b-c-a）+（c-a+b）=-a+b+3c表2是从表1中截取的一部分，则a= 123424683691248121610a21表1 表2 解析：因为2112137，所以21的位置有四种情况，第1行第21列、第21行第1列，第3行第7列，第7行第3列。前两种情况可排除，第三种情况时，10在1 行5列，排除，21在7行3列，a18. 代数式在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义

25、的是（ ）A4的a倍 Ba的4倍C4个a相加 D4个a相乘如果把每千克a元的糖果3千克，每千克b元的糖果5千克和每千克c元的糖果8千克混合在一起，那么售价是 解析：（3a+5b+8c）/16元/kg如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 A.2m+3 B.2m+6 C.m+3 D.m+6一个长方形的长为x,周长为30,如果长减少2,宽增加1,那么这个长方形就成了一个正方形,由此可列方程x - 2 = (30/2 - x)+ 1 2a2,-4a3,8a4,-16a5第n个单数式是“”分别表示三种不

26、同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（） A.5 B.4 C.3 D.2如图是一个长方形色块图，由6个正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个长方面积为解析：设第二个小正方形的边长是x，则其余正方形的边长为：x，x+1，x+2，x+3，根据矩形的对边相等得到方程x+x+（x+1）=x+2+x+3，求出x的值，再根据面积公式即可求出答案 解：设第二个小正方形ABCD的边长是x，则其余正方形的边长为：x，x+1，x+2，x+3，则根据题意得：x+x+（x+1）=x+2+x+3，解得：x=4，x+1=5，x+2=6，x+3=7，这个矩形色块图的面积为：1+44+44+55+66+77=143圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确； B可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误； C可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误； D可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误